Độ đo trung tâm của mạng hay đồ thị được xác định theo hai cách. Cách thứ nhất dựa vào lý thuyết đồ thị, trung tâm của đồ thị được đánh giá theo bậc (degree), hay độ lân cận của các đỉnh trong đồ thị. Những đỉnh có bậc cực đại có thể được xem như là tâm điểm của đồ thị. Đo theo cách này thì việc ứng dụng sẽ bị hạn chế, bởi nó chỉ áp dụng được cho những bài toán như thiết kế truyền thông với mục đích là nhằm đạt được hiệu quả truyền thông cực đại. Cách thứ hai là dựa vào ưu thế trội (domination) của các đỉnh. Một thực thể (đỉnh) có ưu thế trội là thực thể có thể điều khiển sự truyền thông trên mạng (đồ thị).
Theo quan điểm của Freeman [12], một tác nhân nào đó trong mạng có thể ít gắn kết với các thành viên khác trong mạng (tức hệ số trung tâm trực tiếp thấp, bậc của đỉnh không cao), cũng không "gần gũi" lắm với mọi thành viên trong mạng (tức hệ số trung tâm lân cận thấp), nhưng lại là "cầu nối" (bridge), là "trung gian" cần thiết trong mọi cuộc trao đổi trong mạng. Nếu một tác nhân đóng được vai trò trung gian càng lớn trong mạng lưới, tác nhân đó sẽ càng ở vị trí thuận lợi trong việc "kiểm soát" mọi giao dịch, mọi thông tin trong mạng; tác nhân đó cũng tác động đến mạng một cách dễ dàng bằng cách thanh lọc hoặc "lái" thông tin lưu chuyển trong mạng theo hướng có lợi cho mình nếu muốn; đồng thời tác nhân đó cũng đứng ở vị trí tốt nhất để thúc đẩy sự phối hợp giữa các thành viên khác trong mạng. Freeman [12] đã đề xuất độ đo trung tâm trung gian (betweenness centrality) gọi tắt là độ đo trung gian của một đối tượng trong mạng xã hội là số các cá thể có thể trao đổi với nhau thông qua đối tượng đó. Những đỉnh (cá thể) xuất hiện trên nhiều đường đi ngắn nhất giữa
các đỉnh có độ trung gian cao hơn những đỉnh không nằm trên những đường đi ngắn nhất đó.
Chúng ta xét một đồ thị liên thông G = (V, E) bất kỳ (những đỉnh độc lập không cần xét). Xét cạnh (cặp đỉnh) (vi, vj) bất kỳ, không phân biệt thứ tự đỉnh đầu, đỉnh cuối. Giữa chúng có thể có một hoặc nhiều đường đi. Nếu có đường đi giữa chúng thì độ dài đường đi là bằng số cạnh (tổng trọng số trên các cạnh đối với đồ thị có trọng số) trên đường đi đó. Trong số các đường đi đó sẽ có một số đường đi ngắn nhất. Nếu (vi, vj), (vj, vi) E, thì đường đi ngắn nhất sẽ có độ dài là 1. Trường hợp đường đi ngắn nhất có độ dài (tổng số cạnh trên đường đi) lớn hơn 1 thì chắc chắn phải có ít nhất một đỉnh khác nằm trên đường đi ngắn nhất nối giữa vi với vj và những đỉnh này có tiềm năng để điều khiển sự liên thông hay truyền thông (control communications) giữa các đỉnh vi, vj.
Cho trước đồ thị G = (V, E) có n đỉnh, độ trung gian CB(v) của đỉnh v được xác định như sau:
- Với mỗi cặp đỉnh (s, t), tính tất cả các đường đi ngắn nhất nối giữa chúng - σst;
- Với mỗi cặp đỉnh (s, t), tính phân số giữa những đường đi ngắn nhất σst(v) có đi qua v và số các đường đi ngắn nhất từ s tới t là σst(v)/σst;
- Tính tổng các phân số của tất cả các cặp đỉnh (s, t).
Ta ký hiệu σst là số đường đi ngắn nhất đi từ s tới t, và σst(v) là số đường đi ngắn nhất đi từ s tới t và có đi qua v. Khi đó độ đo trung gian kí hiệu là CB(v) của đỉnh v sẽ được tính như sau:
CB(v) = ∑𝑠≠𝑡≠𝑣𝜎𝑠𝑡(𝑣)/𝜎𝑠𝑡 (1.8) Hệ số này cũng đi từ 0.00 đến 1.00. Khi một tác nhân nào đó có hệ số trung tâm trung gian càng gần đến 1.00 thì số lượng quan hệ giữa các tác nhân
khác phải "thông qua" tác nhân này càng nhiều và do đó ảnh hưởng của tác nhân này trên mạng cũng càng lớn.
Chúng ta nhận thấy, độ trung tâm của đỉnh v đạt được giá trị cực đại khi mọi đỉnh khác trong G đều có cạnh nối với v và v nằm trên tất cả các đường đi ngắn nhất có độ dài lớn hơn 1. Những đồ thị như thế sẽ có dạng hình sao (star) hoặc hình bánh xe (wheel) [7],[12].
Tuy nhiên, việc sử dụng những độ đo này chỉ phù hợp cho những mạng, trong đó khái niệm độ trung gian (Betweenness) được xem là quan trọng trong tiềm năng ảnh hưởng tới quá trình xử lý sự liên kết giữa các đỉnh. Như trong nghiên cứu các mạng truyền thông (Communication Network), vấn đề quan trọng là cần xác định những cạnh có tiềm năng điều khiển truyền thông để đảm bảo mạng truyền thông hiệu quả và bền vững.