Thiết kế bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử

Với mô hình PI mờ trên, ta xây dựng bộ điều khiển PI mờ dựa trên đại số gia tử tức là thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên đại số gia tử (FCHA) để điều chỉnh các tham số Kp và Ki thay cho bộ điều khiển CFC, các bước như sau:

Giả sử khoảng giá trị vật lý các biến của bài toán như sau; - Biến trạng thái đầu vào:

Giá trị sai lệch điều khiển: e = luxđ – luxđk; emin  e  emax Giá trị điều khiển PI: y; 0  e  100

- Biến đầu ra điều khiển: KP; Kpmin  Kp  Kpmax

Ki; Kpmin  Ki Kpmax

Điều kiện ban đầu: e = 0.005

Bước1. Xây dựng các đại số gia tử AX chung cho cả ba biến ngôn ngữ với

C = {0, Small, , Large, 1};

H= {Little}; H= {Very}

Bước 2. Xác định mô hình ngữ nghĩa định lượng

Chọn các tham số  =  = 0.5,  = 0.5, Ta có:

fm(Small) =  = 0.5; fm(Large) = 1-fm(Small) = 0.5; (Small) =  - fm(Small) = 0.5 - 0.50.5 = 0.25; (VerySmall) = (Small)+Sign(VerySmall)

(fm(VerySmall)0.5fm(VerySmall)) = 0.125 (LittleSmall) = (Small)+Sign(LittleSmall)

(fm(LitleSmall)0.5fm(LitleSmall))= 0.375 (Large) = -fm(Large) = 0.75

(VeryLarge) = (Large)+Sign(VeryLarge) (fm(VeryLarge)0.5fm(VeryLarge)) = 0.875 (LittleLarge) = (Large)+Sign(LittleLarge)

(fm(LitleLarge)0.5fm(LitleLarge)) = 0.625

Sau đây ta sẽ xây dựng các nhãn ngôn ngữ sử dụng gia tử ứng với các tập mờ - Đối với gía trị điều khiển y (0 - 100):

LOW - Small, MED– Medium, HIG - LittleLarge

- Đối với giá trị sai lệch e (-5 - +5): NB – VerySmall, NS - LittleSmall, ZE –

Medium, PS – Large, PB - VeryLarge

- Đối với Kp (1 - 50) và Ki (0.01 – 0.5): VLOW– VerySmall, LOW-

LittleSmall, MED – Medium, HIG– Large, VHIG - VeryLarge

Chuyển bảng FAM (3.1) sang bảng SAM dựa trên kết quả tính toán ở trên.

Bảng 3.2. Mô hình ngữ nghĩa định lượng Kp (Bảng SAM Kp)

ys

es

Small: 0.25 Medium: 0.5 LittleSmall: 0.625

VerrySmall: 0.125 VerryLarge:0.875 Large:0.75 Medium:0.5 LittleSmall: 0.375 Large:0.75 Medium:0.5 LittleSmall:0.375 Medium: 0.5 Medium:0.5 LittleSmall:0.375 LittleSmall:0.375

Lazge: 0.75 Medium:0.5 Medium:0.5 Large:0.75

VerryLarge: 0.875 Medium:0.5 Large:0.75 Large:0.75

Bảng 3.3. Mô hình ngữ nghĩa định lượng Ki (Bảng SAM Ki)

ys

es

Small: 0.25 Medium: 0.5 LittleSmall: 0.625

VerrySmall: 0.125 Large:0.75 Medium:0.5 Medium:0.5 LittleSmall: 0.375 Medium:0.5 LittleSmall:0.375 VerrySmall:0.125 Medium: 0.5 LittleSmall:0.375 LittleSmall:0.375 VerrySmall:0.125 Lazge: 0.75 VerrySmall:0.125 Medium:0.5 Large:0.75

Bước 3. Xây dựng phép nội suy tuyến tính dựa trên kết nhập đầu vào

Ở bước này ta sử dụng một kết nhập AND = MIN theo nghĩa ys AND es = MIN(ys, es), theo đó mỗi điểm (ys, es, Kps) của bảng 3.2 được đưa về một điểm (MIN(ys, es), Kps) và ys AND es = MIN(ys, es), theo đó mỗi điểm (ys, es, Kis) của bảng 3.3 được đưa về một điểm (MIN(ys, es), Kis).

Trên cơ sở đó ta xác định được đường cong ngữ nghĩa định lượng và xác định giá trị điều khiển thực (giải ngữ nghĩa) theo công thức 2.1. Các hàm tính toán được cài đặt trong môi trường Matlab.