Nội suy các điểm còn lại để đảm bảo ràng buộc trong một vùng tóc

2.1. Kỹ thuật mô phỏng đối tượng dạng ảnh dựa vào Texture mapping

2.1.4. Nội suy các điểm còn lại để đảm bảo ràng buộc trong một vùng tóc

Trong thực tế, khi ánh xạ các ảnh tóc 2D lên các vùng da đầu 3D tương ứng như trong kỹ thuật ánh xạ trên mục 2.1.3, đôi khi người ta thường chỉ ánh xạ một phần các điểm của ảnh tóc 2D lên vùng da đầu 3D tương ứng, các điểm còn lại sẽ được nội suy trên cơ sở các điểm này nhằm đảm bảo sự ràng buộc trong một vùng tóc và đặc biệt là thể hiện tính cục bộ tại các vị trí khác nhau trên từng vùng. Mặc dù, kỹ thuật ánh xạ được trình bày mục 2.1.3 đã đảm bảo việc ánh xạ các ảnh tóc vào các vùng da đầu phù hợp trên mô hình hộp sọ 3D.

Hình 2.5. Nội suy điểm T’ dựa vào điểm T trên ảnh tóc sử dụng ánh xạ fj

Với các điểm còn lại không thuộc vào các cặp điểm điều khiển (Pi, ), với

PiAj, Cj, i=1,..,n, j=1,..,6, Aj là sáu ảnh tóc, Cj là sáu vùng da đầu. Chúng ta chia các điểm trên ảnh tóc Aj thành 2 tập điểm Pax và Pns.

Trong đó:

Pax là tập các điểm điều khiển và tập các điểm sử dụng ánh xạ fj

Pns là tập các điểm nội suy sử dụng ánh xạ fj

- Với các điểm Pax, thực hiện ánh xạ sử dụng fj

P’=fj(P) PPax

- Với mỗi điểm TPns, thực hiện nội suy để xác định điểm T’ trên vùng da

đầu, cụ thể:

+ Tìm một tam giác QuQvQw chứa điểm T và ba điểm Qu, Qv, Qw thuộc Pax. Tính các hệ số 1, 2, 3 dựa vào diện tích của các tam giác:

1=S(QuQvT)/S(QuQvQw)

2=S(QvQwT)/S(QuQvQw)

3=S(QwQuT)/S(QuQvQw)

Sao cho 1+2+3=1 và 1, 2,3[0,1]

Khi đó, xác định được điểm TQuQvQw của ảnh tóc Aj ứng với các hệ số

1, 2,3 như sau:

a) Ảnh tóc b) Nội suy điểm T’ sử dụng ánh xạ fj

T= 1*Qu+2*Qv+3*Qw

+ Xác định ba điểm trên bề mặt da đầu tương ứng với ba điểm

Qu, Qv, Qwtrên ảnh tóc bằng ánh xạ fj tìm được ở trên:

=fj(Qu), =fj(Qv), =fj(Qw)

+ Xác định điểm T’ dựa vào giá trị của điểm TQuQvQw:

= fj(T) = fj(1*Qu+2*Qv+3*Qw)

= 1* +2* +3* (2.3)

Hình 2.6. Nội suy các điểm còn lại thuộc tam giác