5. Phương pháp nghiên cứu
2.5 So sánh màu sắc
Các không gian màu thường được sử dụng là RGB, XYZ, YIQ, L*a*b*, U*V*W*, YUV và HSV. Trong đó không gian màu HSV cho histogram màu tốt nhất. Các không gian màu thông dụng hay sử dụng là RGB và L*a*b* . Trong bài toán cụ thể so sánh logo các ảnh hệ màu RGB được sử dụng. Để xem xét đặc điểm màu sắc có thể sử dụng nhiều kỹ thuật khác nhau như:
Color moments HSV histogram Color Correlogram
Trong các kỹ thuật này Color Correlogram cho nhiều ưu điểm nhất. Tuy nhiên với bài toán cụ thể so sánh logo thì kỹ thuât Color moments cũng đủ để đáp ứng và thực hiện đơn giản nên tính toán nhanh.
Giới thiệu kỹ thuật color moments: Đây là một kỹ thuật đơn giản có độ phức tạp tính toán thấp. Để thực hiện kỹ thuật này cần tính các moment như sau:
MOMENT 1 – Mean: moment này được tính theo công thức
(2.20)
i là kênh màu; pij là điểm ảnh thứ j của kênh màu i. Mean được hiểu như trung bình giá trị màu trong ảnh MOMENT 2 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation):
(2.21)
The standard deviation is the square root of the variance of the distribution. MOMENT 3 – Skewness :
Skewness có thể được hiểu là số đo mức độ không đối xứng của phân bố. Một hàm đo sự tương tự giữa phân bố của hai ảnh được định nghĩa là tổng khác nhau về trọng số giữa các mô men của 2 phân bố là:
(2.23) Trong đó:
(H , I): phân bố của hai ảnh cần so sánh, i: chỉ số kênh (ví dụ 1 = H, 2 = S, 3 = V) r: số kênh (ví dụ = 3) 2 1 , i i E
E : các moment thứ nhất (mean) của hai ảnh 2
1 , i
i
: các moment thứ hai (std) của hai ảnh 2
1 , i
i s
s : các moment thứ ba (skewness) của hai ảnh wi: trọng số của mỗi moment (xem ví dụ dưới)
Khi so sánh hai đối tượng nếu dmom nhỏ có nghĩa là giống nhau hơn so với giá trị dmom
lớn Ví dụ:
Có các cặp ảnh
Hình 2.17 Các ảnh màu so sánh với ảnh sucsac Hãy so sánh xem ảnh “guot5.png” giống ảnh nào hơn cả ?
Chúng ta sẽ dùng phương pháp tính và so sánh Color moments
Các bước:
Định cỡ lại các ảnh so sánh cho có cùng kích thước. Trong ví dụ này thống nhất các ảnh có kích thước như nhau 320x240. Điều này có thể không cần thiết vì color moments là trên cơ sở phân bố xác suất. Tuy nhiên với các ảnh có kích thước lớn hơn sẽ cho kết quả chính xác hơn.
Bước 2 : Tính toán các moment
Dùng chương trình Matlab clear all I=imread('guot3.png'); I2 = im2double(I); % Extract RGB Channel R=I(:,:,1); G=I(:,:,2); B=I(:,:,3); R2=I2(:,:,1); G2=I2(:,:,2); B2=I2(:,:,3);
% Extract Statistical features % 1] MEAN meanR=mean2(R); meanG=mean2(G); meanB=mean2(B); % 2] Standard Deviation stdR=std2(R); stdG=std2(G); stdB=std2(B);
% Get skewns of Image skewns = skewness(I2(:))
% Get skewns of 3 chanel by coloumn skewnsR = skewness(R2(:));
skewnsG = skewness(G2(:)); skewnsB = skewness(B2(:));
ColorMoments=[meanR meanG meanB stdR stdG stdB skewnsR skewnsG skewnsB]
Với mỗi color moments thu được một ma trận 3x3. Trong đó: hàng 1 là moment 1, hàng 2 là moment 2, hàng 3 là moment3. Mỗi cột là một kênh màu. Nếu dùng hệ RGB thì cột 1 là kênh R, cột 2 là kênh G, cột 3 là kênh B. Tương tự với hệ màu HSV - scheme of Hue, Saturation and brightness. Cột 1, 2, 3 tương ứng là H, S, V.
Với ảnh ‘sucsac.png’ thu được color moments:
R G B 210.7114 202.5823 203.7777 (mean) 75.1823 84.4452 85.6517 (Standard Deviation ) -1.4736 -1.2219 -1.3023 (skewness) Với ảnh ‘guot5.png’: R G B 99.9674 134.6969 66.5576 46.3336 62.6264 35.1011 -0.0808 -0.4787 0.2071 Với ảnh ‘guot4.png’: 92.7580 125.0845 70.4696 48.4807 52.6053 37.7916 0.4793 -0.2831 0.5426 Với ảnh ‘guot3.png’: 141.0033 156.2941 78.8560 50.1613 52.5514 43.1030 -0.3238 -0.6276 0.3161 Bước 3: Tính dmom
Ma trận trọng số wi do chúng ta quy định. Chẳng hạn ma trận trọng số được quy định như sau
Công thức độ sáng L = (R x 0.3) + (G x 0.59) + (B x 0.11)
Theo ma trận này kênh G (green) được quy định ảnh hưởng lớn hơn. Điều này cũng phù hợp với thực tế (ví dụ bài phân biệt cỏ trên luống chè màu green của chè và cỏ khác nhau giúp phân biệt giữa chúng).
Tiếp theo để tính dmom của ‘guot5.png’ tương ứng với từng ảnh là dmom1(guot5, sucsac); dmom2(guot5, guot4); dmom3(guot5, guot3); dùng công thức (4)
Để hiểu rõ hơn ta sẽ tính bằng tay như sau: Tính dmom1(guot5, sucsac);
Với kênh 1 (r=1) = 1*|99.9674-210.7114|+1*|46.3336-75.1823|+1*|-0.0808-(-1.4736)| =141.1471 Với kênh 2 (r=2) = 2*|134.6969-202.5823|+2*|62.6264-84.4452|+2*|-0.4787-(- 1.2219)|=180.8948 Với kênh 3 (r=3) = 1*|66.5576-203.7777|+1*|35.1011-85.6517|+1*|0.2071-(-1.3023)| = 217.8659
dmom1(guot5, sucsac) = 141.1471 + 180.8948 + 217.8659 = 539.9078 Tính dmom2(guot5, guot4);
Với kênh 1 (r=1) = 1*|99.9674-92.7580|+1*|46.3336-48.4808|+1*|-0.0808-(-0.4793)| = 9.9167 Với kênh 2 (r=2) = 2*|134.6969-125.0845|+2*|62.6264-52.6053|+2*|-0.4787-(- 0.2831)|=39.6564 Với kênh 3 (r=3) = 1*|66.5576-70.4696|+1*|35.1011-37.7916|+1*|0.2071-0.5426| = 6.9380
dmom2(guot5, guot4) = 9.9167+ 39.6564+6.9380 = 56.5111 Tính dmom3(guot5, guot3);
Với kênh 1 (r=1) = 1*|99.9674-141.0033|+1*|46.3336-50.1613|+1*|-0.0808-(-0.3238)| = 45.1066 Với kênh 2 (r=2) = 2*|134.6969-156.2941|+2*|62.6264-52.5514|+2*|-0.4787-(- 0.6276)|=63.6422 Với kênh 3 (r=3) = 1*|66.5576-78.8560|+1*|35.1011-43.1030|+1*|0.2071-0.3161| = 20.4093 dmom3(guot5, guot3) = 45.1066+ 63.6422+63.6422= 129.1581.
Chúng ta có: dmom2(guot5, guot4) < dmom3(guot5, guot3) < dmom1(guot5, sucsac) Kết luận: ảnh ‘guot4.png’ giống ảnh ‘guot5.png’ nhất.
Tính với 2 ảnh:
Theo các bước như trên để so sánh hai ảnh (ảnh 1 và ảnh 2). Chúng ta thấy rằng dmom
của một ảnh với chính nó là dmom(ảnh 1, ảnh 1) thì bằng 0 - có nghĩa là nó giống nó
nhất. Bây giờ ta chỉ cần tính dmom(ảnh 1, ảnh 2). Giá trị này càng nhỏ có nghĩa là ảnh
2 càng giống ảnh 1 về màu sắc.