3. Nội dung luận văn:
3.1.1. Bộ điều khiển PID
PID (Proportional-Integral-Derivative) là bộ điều khiển bao gồm khõu khuyết đại (P), khõu tớch phõn (I) và khõu vi phõn (D). PID là một tập thể hoàn hảo gồm 3 tớnh cỏch khỏc nhau:
- Phục tựng và thực hiện chớnh xỏc nhiệm vụ được giao (tỉ lệ P); - Làm việc cú tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (I);
- Luụn cú sỏng kiến và phản ứng nhanh nhậy với sự thay đổi tỡnh huống trong quỏ trỡnh thực hiện nhiệm vụ (vi phõn D).
Bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rói để điều khiển đối tượng SISO theo nguyờn tắc sai lệch.
Từ hơn sỏu thập kỷ nay, PID là bộ điều khiển thụng dụng nhất trong cỏc hệ thống điều khiển quỏ trỡnh bởi cỏc lý do sau đõy:
- Cấu trỳc và nguyờn lý hoạt động
đơn giản, dễ hiểu và dễ sử dụng đối với những người làm thực tế.
- Cú rất nhiều phương phỏp và cụng cụ mạnh hỗ trợ chỉnh định cỏc tham số của bộ điều khiển.
- Cỏc luật điều khiển P, PI và PID thớch hợp cho một phần lớn cỏc quỏ trỡnh cụng nghiệp.
Nhiều bỏo cỏo đó đưa ra cỏc con số thống kờ rằng hơn 90% bài toỏn điều khiển quỏ trỡnh cụng nghiệp được giải quyết với cỏc bộ điều khiển PID, trong số đú khoảng trờn 90% thực hiện luật PI, 5% thực hiện luật P thuần tuý và 3% thực hiện luật PID đầy đủ, cũn lại là những dạng dẫn suất khỏc.
Thuật toỏn PID được biểu diễn trờn miền thời gian như sau:
t P D I 0 1 de(t) u(t)=k e( t ) e(T )dT+ dt (3.1) Nếu ta coi cỏc tớn hiệu trong (3.1) là cỏc biến chờnh lệch, cú nghĩa là hàm truyền đạt của bộ điều khiển sẽ được viết như sau:
PID P D I u(s) 1 K (s)= =k 1+ s e(s) τ s (3.2)
Quy luật PID cú ba tham số hiệu chỉnh Kp, TI, TD. Xột ảnh hưởng của ba tham số ta thấy:
Khi TD = 0 và TI = ∞ quy luật PID trở thành quy luật P Khi TD = 0 quy luật PID trở thành quy luật PI
Khi TI = ∞ quy luật PID trở thành quy luật PD
Ưu điểm của quy luật PID là tốc độ tỏc động nhanh và cú khả năng triệt tiờu sai lệch tĩnh. Về tốc độ tỏc động, quy luật PID cũn cú thể nhanh hơn cả quy luật tỷ lệ. Điều đú phụ thuộc vào thụng số TI, TD.
Nếu ta chọn được tham số tối ưu thỡ quy luật PID sẽ đỏp ứng được mọi yờu cầu về điều chỉnh chất lượng của cỏc quy trỡnh cụng nghệ. Tuy nhiờn, việc chọn được bộ ba thụng số tối ưu là rất khú khăn. Do đú trong cụng nghiệp, quy luật PID thường chỉ được sử dụng khi đối tượng điều chỉnh cú nhiều thay đổi liờn tục và quy trỡnh cụng nghệ đũi hỏi độ chớnh xỏc cao mà quy luật PI khụng đỏp ứng được.
Bộ điều khiển PID là thiết bị điều khiển được sử dụng rộng rói trong lĩnh vực điều khiển quỏ trỡnh nhằm duy trỡ tớnh ổn định của hệ thống. Do vậy, nghiờn cứu và tổng hợp bộ điều khiển PID là một vấn đề cần thiết.
- Bộ điều khiển PI tạo ra sự dịch pha õm, cũn module thỡ giảm cựng với sự gia tăng của tần số, ngược lại bộ điều khiển PD cho phộp dịch chuyển pha dương cũn module thỡ tăng cựng với sự gia tăng của tần số. Việc lựa chọn bộ điều khiển trờn cơ sở này là thực tế.
- Bộ điều khiển PD đảm bảo dải điều chỉnh rộng hơn so với bộ điều khiển PI, nhưng nú mang lại chất lượng xấu ở những tần số thấp hơn và cho nhiễu loạn cú tần số cao đi qua gõy sai số lớn.
- Bộ điều khiển PI đảm bảo chất lượng điều khiển tốt khi nhiễu tỏc động cú tần số nhỏ.
- Bộ điều khiển PID là bộ điều chỉnh cú tính ưu việt hơn cả, nú chớnh là sự kết hợp cỏc ưu điểm của hai bộ điều khiển PI và PD.
- Trờn cơ sở về mặt lý thuyết, nghiờn cứu mụ hỡnh và thực nghiệm người ta đưa ra rất nhiều tiờu chuẩn để lựa chọn thụng số của bộ điều khiển theo yờu cầu của quỏ trỡnh quỏ độ cũng như xỏc lập. Cú thể phõn ra cỏc chủng loại sau:
+ Quỏ trỡnh quỏ độ khụng dao động, thời gian điều khiển là nhỏ nhất. + Quỏ trỡnh quỏ độ cú dao động khoảng 20%, thời gian điều khiển là nhỏ nhất. + Quỏ trỡnh quỏ độ cú tích phõn bỡnh phương sai số điều khiển là nhỏ nhất (ISE): 2 1 0 min I e t dt
+ Quỏ trỡnh quỏ độ cú tớch phõn giỏ trị tuyệt đối của sai số điều khiển e(t) là nhỏ nhất (IAE): 2 0 min I e t dt
+ Quỏ trỡnh quỏ độ cú tớch phõn giỏ trị tuyệt đối của sai số điều khiển e(t) nhõn với thời gian là nhỏ nhất (ITAE):
3 0 . min I e t t dt