Có 1 điểm và VTCP Có 1 điểm, dùng tích có hướng làm VTCP
Dạng khác
Đường thẳng đi qua M và có VTCP u
- Dùng công thức
Đường thẳng đi qua M, vuông góc với hai đường d và d’
- Tìm VTCP u u của d và d’. ; '
Lấy tích có hướng làm VTCP của đường cần tìm.
- Điểm đi qua: M. Dùng công thức
Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d.
- Gọi H là giao điểm,
0 ; 0 ; 0 H x at y bt z ct . Tính AH - AH u. d 0. Ấn SHIFT SOLVE tìm t - Thay t vào ra AH và lập PT.
- Chú ý, nếu đề bài cho sẵn đáp án thì có thể kiểm tra như sau: Kiểm tra đáp án nào có VTCP u vuông góc với u loại bớt đáp án. Sau d đó kiểm tra đáp án nào cắt d.
Đường thẳng đi qua hai điểm A, B
- Tính AB làm VTCP
- Điểm đi qua A hoặc B. Dùng công thức
Đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
- Tìm VTPT n n của hai mặt ; '
(P) và (Q). Lấy tích có hướng làm VTCP.
- Tìm 1 điểm bằng cách: cho z=0, thay vào (P) và (Q) giải hệ ra x;y. Sau đó dùng công thức.
- Chú ý, nếu đề bài có sẵn đáp án rồi thì nên làm như sau: Lấy 2 điểm thuộc đường thẳng ở đáp án thay vào phương trình của (P) và (Q). Thỏa mãn thì nhận.
Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P)
- Trên d lấy hai điểm M, N (cho t = 0; t=1 tìm x; y; z) - Tìm hình chiếu M’, N’ của M và N lên (P)
- Lập phương trình M’N’. Hoặc thay M’, N’ vào các đáp án, thuộc đường nào thì nhận
Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)
- Tìm VTPT của mặt phẳng (P), lấy làm VTCP của đường thẳng. - Điểm đi qua: M. Dùng công thức
Đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau d và d’.
- Tìm VTCP u u của d và d’. ; '
Lấy tích có hướng làm VTCP của đường cần tìm. So sánh với đáp án dể loại bớt
- Kiểm tra đường nào cắt cả d và d’ thì nhận.
Đường thẳng đi qua điểm M và song song với d
39
- Tìm VTCP của d, lấy làm VTCP của đường cần tìm
- Điểm đi qua: M. Áp dụng công thức.