Từ các kết quả mô phỏng và tính toán được trình bày tại mục 3.1 và 3.2 (trong các bảng 3.12, 3.18) chúng ta nhận thấy giữa tính toán theo lý thuyết và kết quả mô phỏng vẫn thể hiện sự chênh lệch nhất định. Theo nhận định của chúng tôi, sự sai lệch này là hoàn toàn hợp lý vì ở các mô hình mô phỏng đều sử dụng các hàm phân bố ngẫu nhiên, có thể là do thời gian mô phỏng chưa đủ lớn nên kết quả có thể sai lệch so với lý thuyết. Để làm rõ vấn đề này, tại mô hình của bài toán sân bay (mô hình trình bày tại mục 3.2) chúng tôi thử nghiệm lần lượt với 3 đại lượng thời gian, kết quả trình bày trong bảng 3.19.
Bảng 3.19 So sánh kết quả tính toán theo lý thuyết với kết quả mô phỏng trên GPSS và Petri Net theo thời gian
GPSS Mạng Petri Lý thuyết hàng đợi Số lượng các máy
bay cất cánh thành công
142 145 144
Số lượng máy bay hạ cánh thành công 146 144 144 Hệ số sử dụng đường băng cất cánh-hạ cánh К = 40 % К = 40.11 % К = 40 %
GPSS Mạng Petri Lý thuyết hàng đợi Số lượng các máy
bay cất cánh thành công
1437 1442 1440
Số lượng máy bay hạ cánh thành công 1442 1440 1440 Hệ số sử dụng đường băng cất cánh-hạ cánh К = 40 % К = 40.01 % К = 40 %
b. Thời gian mô phỏng 240h
Từ các kết quả được trình bày ở bảng 3.19, chúng ta nhận thấy khi thời gian mô phỏng đủ lớn, các kết quả mô phỏng đưa ra các thông số tính toán được theo mô hình toán học của lý thuyết hàng đợi là trùng nhau, điều này khẳng định tính đúng đắn của các công cụ mô phỏng.
Bên cạnh đó, việc các công cụ mô phỏng có thể đưa ra các đặc tính như số lượng máy bay phải bay vòng (phải bay 1 vòng, phải bay 2 vòng) là các ưu điểm vượt trội khi sử dụng công cụ mô phỏng so với tính toán bằng mô hình toán học.
Qua việc mô phỏng thành công 2 ví dụ trên, chúng ta nhận thấy GPSS có ưu điểm mô phỏng rất ngắn gọn, nhưng cũng có những khó khăn khi phải sử dụng đúng các hàm cho trước của ngôn ngữ này. Với Petri net cho một mô hình mô phỏng trực quan, tuy nhiên với hệ thống lớn sẽ rất khó kiểm soát vì sự bùng nổ của các trường hợp và kích cỡ của đồ thị. Ngoài ra việc liệt kê các bảng phân bố thời gian bằng xác suất như cách làm của Petri net cũng dẫn đến sự khó khăn khi gặp các tham số có giá trị trong khoảng biến động lớn.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận
Từ việc nghiên cứu cơ sở lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông), bao gồm các mô tả về một hệ thống phục vụ nói chung như: Các yếu tố của hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ)… Luận văn đã tập trung làm rõ việc giải bài toán hàng đợi qua ngôn ngữ mô phỏng GPSS và Petri Net.
Về mặt nội dung, đã đạt được những kết quả sau:
- Đưa ra Cở sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi: Mô hình, tham số, các quy luật liên quan đến trạng thái của hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận các công cụ mô phỏng áp dụng vào những bài toán cụ thể trong thực tế.
- Tìm hiểu về một số công cụ mô phỏng, ngôn ngữ đặc tả liên quan đến bài toán hàng đợi như Matlab, ngôn ngữ lập trình Java, ngôn ngữ lập trình C++ và bộ công cụ Visual Studio.Net. Mỗi công cụ, ngôn ngữ có những ưu điểm riêng.
- Nghiên cứu ngôn ngữ mô phỏng GPSS: Nêu được cơ sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc của ngôn ngữ GPSS. Đồng thời giới thiệu một trong những công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên bản được cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập và nghiên cứu.
- Nghiên cứu về ngôn ngữ đặc tả và công cụ mô phỏng Petri net mô tả các hệ thống hàng đợi .Cụ thể là các định nghĩa, đặc điểm của mạng Petri, mô tả toán học của mạng Petri…
- Áp dụng ngôn ngữ GPSS và Petri Net vào bài toán thực tiễn, đã xem xét 02 ví dụ về hệ thống hàng đợi không ưu tiên và có ưu tiên, đã phân tích và so sánh kết quả mô phỏng với kết quả tính toán trên lý thuyết, từ đó rút ra bài học.
Bên cạnh những nghiên cứu đạt được, do hạn chế về mặt thời gian và kiến thức, vẫn còn tồn tại một số hạn chế sau:
- Luận văn chưa tìm hiểu được hết tất cả các ứng dụng của ngôn ngữ mô phỏng GPSS và Petri Net trong các bài toán thực tiễn khác.
- Chỉ áp dụng công cụ GPSS World dành cho sinh viên (phiên bản dùng thử) nên vẫn chưa tìm hiểu được hết những ứng dụng cho bài toán hàng đợi của những phiên bản khác. Chưa tìm hiểu được chi tiết các phần mở rộng của mạng Petri.
2. Kiến nghị
- ẽ tiếp tục khắc phục những hạn chế. Hướng phát triển trong thời gian tới sẽ là áp dụng được lý thuyết bài toán hàng đợi, mô hình mạng Petri, ngôn ngữ GPSS vào những bài toán mang tính thực tiễn khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), Báo cáo đề tài cấp ĐHQGHN QCT-09-01: Công cụ GPSS cho bài toán mô phỏng các hệ thống phục vụ đám đông, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, tr. 6 -15.
2. Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dương Văn Hiếu (2006), Bài giảng: Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ.
3. Phạm Văn Giáp, Nguyễn Ngọc Huệ, Quy hoạch Cảng, Chương 8: Lý thuyết xếp hàng xác định số lượng bến, NXB Xây Dựng 12/2010, ISBN: 9980000289579.
4. Nguyễn Ngọc Thanh (2012). Nghiên cứu và sử dụng công cụ General
Purpose Simulation System trong bài toán mô phỏng hàng đợi. Luận văn tốt nghiệp Thạc sỹ Khoa học máy tính, Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông, TP Thái Nguyên, Việt Nam.
Tiếng Anh
5.Alan Pilkington, Royal Holloway (2005), GPSS – Getting Started, University of London.
6. Alberto Leon, Garcia (1994), Probability and Random Processes for Electricial Engineering, 2nd Edition, University of Toronto, Chapter 8, 9. 7. G. Balbo, J. Desel, K. Jensen, W. Reisig, G. Rozenberg, M. Silva (2000),
Petri Nets 2000, 21th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Aarhus, Denmark, June, pp. 26-30.
8. Geoffrey Gordon, IBM Corporation (1978), The Development Of The General
Purpose Simulation System (GPSS), ACM.
9. (1986), GPSS/PC general purpose simulation, Reference Manual–Minuteman Software. P.O. Box 171. Stow, Massachusetts 01775.
10. G. Winskel, M. Nielsen. Models for Concurrency, Handbook of Logic and the Foundations of Computer Science, vol. 4, pp.1-148, OUP.
11. Kai Furman (2011), Material Handling and Production Systems Modelling - based on Queuing Models. 148 p, ISBN: 3-540-31774-0.
12. Mag.DI Dr. Christian Dombacher (May-2010), Queueing Models for Call
13. Michael Shalmon (2011), Queueing Analysis and Packet Networks, ISBN-10: 0470454687 ISBN-13: 978-0470454688.
14. M. Peter Jurkat, Short Introduction to GPSS.
15. M. Ajmone Marsan (2007), Stochastic Petri net: An elementary Introduction, Dipartimento di Scienze dell’s Informazione, Università di Milano, Italy.
16. U. Narayan Bhat (2008), An Introduction to Queueing Theory, Southern Methodist University, USA.
17. Vedran Kordic (2008), Petri nets, Theory and Application, I-Tech Education and Publishing, Vienna, Austria.
18. Ivo Adan and Jacques Resing (2002), Queueing Theory, Departement of Mathematics and Compting Science, Eindhoven University of Technology, The Netherlands.
Website:
19. Bài viết về Workflow Petri Net Designer trên http://www.woped.org
10/12/2012.
20. Tool for Verification of Timed-Arc Petri Nets trên http://www.tapaal.net 12/12/2012.
21. http://en.wikipedia.org/wiki/Kendall’s_notation, ngày 11/6/2013.
22. http://www.yasper.org 15/6/2013.
23. http://www.minutemansoftware.com 15/4/2013.