1. 2: Phân bố tỷ số truyền
2.3: Tính toán thiết kế trục và then
Thiết kế trục I, trục II và trục III trong hộp giảm tốc có các thông số đầu vào:
T1 62291,15N.mm ;T2 215523,45N.mm ;T3 745324,44N.mm ;
n1 1458vg / ph ;n2 405vg / ph ;n3 112,5vg / ph
Quy ước các ký hiệu:
k: số thứ tự của trục trong hộp giảm tốc
i: số thứ tự của tiết diện trục trên đó lắp các chi tiết có tham gia truyền tải trọng
i = 0 và 1 : các tiết diện trục lắp ổ
29
i = 2.s: với s là số chi tiết quay
lk 1 : khoảng cách trục giữa các gối đỡ 0 và 1 trên trục thứ k
lki : khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k
lmki : chiều dài mayo của chi tiết quay thứ i (lắp trên tiết diện i) trên trục.
lcki : khoảng công- xôn trên trục thứ k, tính từ chi tiết thứ i ở ngoài hộp giảm tốc đến gối đỡ
Bki : chiều rộng vành bánh răng thứ i trên trục k
2.3.1: Vật liệu chế tạo trục và ứng suất cho phép.
Thép C45 có các ứng xuất theo : b 785MPa
; ch 540MPa
; ch 324MPa
;
1 383MPa
; 1 226MPa
; 85, 70, 65 ứng với trục có đường kính lần lượt 30, 50 hoặc 100mm.
Chọn; 15MPa
đối với trục vào; 30MPa
đối với trục ra; 20MPa
đối với trục trung gian.
2.3.2: Thiết kế sơ bộ theo mô men xoắn.
Theo công thức (10.9) Tài liệu [1] ta có: d
3
T
0,2 τ
Đường kính trục xác định theo momen xoắn, theo (10.9)[1]:
d
3
T
0, 2
Đường kính trục I theo momen xoắn:
d1 3
62291,15
Đường kính trục II theo momen xoắn:
30
d2 3 215523, 45
37, 77mm
0,2.20
Đường kính trục III theo momen xoắn:
d 3 3 745324, 44
49,89mm
0, 2.30
Suy ra: d1 27,48mm;d2 37,77,1mm;d3 49,89mm Theo tiêu chuẩn bảng 10.2 tài liệu [1] ta chọn:
d1 30mm; d2 40mm; d3 50mm
Suy ra: bo1 19mm; b
o 2 23mm; b
o 3 27mm
2.3.3: Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực
Ta xác định các hệ số sau theo bảng 10.3 Tài liệu [1]
k
1 10 mm :
khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay.
k
2 10mm :
khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp.
k
3 15mm :
khoảng cách từ mặt mút của chi tiết đến nắp ổ.
h
n 17mm :
chiều cao nắp ổ và đầu bulông.
2.3.3.1. Trục I ll c12 0,5. 12 Vớilm12 1, 2 1,5 .d1 l13 0,5 lm13 bo1 k1 k2 0,5 40 17 10 Với lm13 (1,2 1,5)d1 40mm l11 2l13 2.49 98mm 2.3.3.2. Trục III 31 download by : skknchat@gmail.com
Chọn sơ bộ chiều dài mayơ bánh răng lm 32 lm33 1,2 1,5 .d3 1,2 1,5 .50 60 75 70mm. l32 0,5 l31 2l32 137mm l33 l31 lc 33 l31 0,5 lm 33 bo 3 k3 hn 137 0,5 70 27 15 17 217,5mm 2.3.3.3. Trục II
Chọn sơ bộ chiều dài mayo bánh răng trụ
lm22 1,2 1,5 .d2 = 40mm.
l22 0,5 lm 22 bo 2 l4 k 2 49mm
l23 l11 l32 k1 bo 2 98 68,5 10 23 200mm
l21 l 23 l32 200 68,5 268,5mm
2.3.4: Thiết kế trục.
Ngoài mômen xoắn, trục còn chịu tác dụng của mômen uốn, lực cắt, lực kéo và lực nén. Do đó sau khi tính sơ bộ các kích thước chiều dài trục ta tiến hành thiết kế trục dưới dạng tác động đồng thời mômen uốn và mômen xoắn.
2.3.4.1: Trục I
Dựa vào các công thức ở các chương trước ta xác định các lực đặt lên bánh răng và khớp nối.
Lực tác dụng lên bánh răng bộ truyền cấp nhanh: Ft1 =1435,78 N; Fr1 =585,04 N; Fa1 =497 N ; Fkn 0,2 0,3 . 2. T dc 405,92N D o MC1x =Fa . d 2w =497. 86,31 2 =21448,03Nmm Có: Ft 1 F C 1 x ; F r 1 F C 1 y ; F kn F A1 x 32 download by : skknchat@gmail.com
Áp dụng phương trình cân bằng mômen và phương trình cân bằng lực ta xác định được các lực của các ổ tác dụng lên trục. M x/y =0; F x/y =0 Mx B1 =-FA1x .58-FC1x .49+FD1x .98=0 Mx D1 =-FA1x .156-FB1x .98+FC1x .49=0 Fy B1 =FC1y .49+MC1x -FD1y .98=0 Ta có: Fy D1 =F B1y .98-F C1y .49+M C 1x =0 Suy ra:FD1 x 958,13N ; FB1 x 71,73N ; FD1 y 511,38; FB 1y 73,66N
Chiều được xác định trong các biểu đồ dưới đây: Vẽ biểu đồ mô men.
33
F kn A1 FA1x=405,92N Mx(Nmm) My(Nmm) Mz(Nmm) 21
Dựa vào biểu đồ nội lực tính mômen uốn tổng hợp tại từng tiết diện theo công thức (10.15) Tài liệu [1]: Mj= M2xj +M2yj MA1= MA1x2 +MA1y2 = 0Nmm MB1= MB1x2 +M2B1y = 0+23543,362 =23543,36Nmm M Ta có: M
Mômen tương đương theo công thức (10.16) Tài liệu [1]. M tdj =M2 +0.75T j MtdA1= MA12 +0,75TA12 = 0+0,75.62291,15 2 =53945,72Nmm MtdB1= MB12 +0,75TB12 = 23543, 362 +0,75.62291,152 =58859,41Nmm MtdC1= MC12 +0,75TC12 = 53216,862 +0,75.62291,152 =75777,14Nmm Suy ra:
Đường kính các tiết diện theo công thức (10.17) Tài liệu [1]: dj 3
M
td
0,1. σ
Theo bảng 10.5 Tài liệu [1] ta có:
Suy ra: dA1 20,46mm ; dB1 21,06mm; dC1 22,91mm; dD1 0mm. Theo tiêu chuẩn và yêu cầu về kết cấu ta chọn các tiết diện có các giá trị sau:
dA121mm; dB1 dD1 25mm; dC1 30mm
2.3.4.2: Trục II
Dựa vào số liệu tính toán của các phần trước ta xác định các lực đặt lên bánh răng:
F =1435,78N=F
t2 B2x
F =4967,69N=F
35
Áp dụng phương trình cân bằng mômen và phương trình cân bằng lực ta xác định được các lực của các ổ tác dụng lên trục
M
x/y =0; F
x/y =0
Mx A2 =FB2x .49+FC2x .200-FD2x .268,5=0 Mx
D2 =FA2x .268,5-FB2x .219,5-FC2x .68,5=0
Fy A2 =-FB2y .49-FC2y .200+FD2y .268,5+MB 2 x +MC 2 x =0
Ta có: Fy D2 =-FA2Y .268,5+FB2y .219,5+FC2y .68,5+MB2x +MC2x =0
Suy raFD 2 x 3962,35N ; FA 2 x 2441,12N ; FD 2 y 1048,34N ; FA 2 y 1560,9N. Chiều được xác định trong các biểu đồ dưới đây:
Vẽ biểu đồ mô men:
36
FA2x=2441,12N
Mx(Nmm)
My(Nmm)
Mz(Nmm)
Dựa vào biểu đồ nội lực tính mômen uốn tổng hợp tại từng tiết diện theo công thức (10.15) Tài liệu [1]: Mj= M2xj +M2yj Ta có: MA2= MA2x2 +M2A2y = 0Nmm MB2 = MB2x2 MC2 = MC2x2 MD2 = MD2x2
Mômen tương đương theo công thức (10.16) Tài liệu [1]: M
tdj
= M2
j
Suy ra:
Đường kính các tiết diện theo công thức (10.17) Tài liệu [1]: dj 3
0,1. σ
theo bảng 10.5 Tài liệu [1] ta có:
Theo tiêu chuẩn và yêu cầu về kết cấu ta chọn các tiết diện có các giá trị sau:
dA 2dD2 35mm; dB2 36mm; dC2 42mm.
2.3.4.3: Trục III
Dựa vào số liệu tính toán của các phần trước ta xác định các lực đặt lên bánh răng: Ft4 =FB3x =4967,69N; Fr4 =FB3y =2024,21N; Fa3 =1719,24N; Fx =FD3y
=5672,46N; MB 3 x Fa 3. d
2w 269637Nmm
Áp dụng phương trình cân bằng mômen và phương trình cân bằng lực ta xác định được các lực của các ổ tác dụng lên trục M x/y =0; F x/y =0 Mx A3 =-FB3x .68,5+FC3x .137=0 Mx C3 =-FA3x .137+FB3x .68,5=0
My A3 =FB3y .68,5-FC3y .137+FD3y .217,5+MB 3x =0
Ta có: My C3 =-FA3Y .137-FB3y .68,5+FD3y .80,5+MB3x =0
Suy ra:FC 3 x FA 3 x 2483,84N ; FC 3 y 11985,81N ; FA 3 y 4289,14N
Chiều được xác định trong các biểu đồ dưới đây: Vẽ biểu đồ mô men:
39
F A3 FA3x=2483,84N Mx(Nmm) My(Nmm) Mz(Nmm) 55 x y 40
Dựa vào biểu đồ nội lực tính mômen uốn tổng hợp tại từng tiết diện theo công thức (10.15) Tài liệu [1]: Mj= M2xj +M2yj Ta có: MA3= MA3x2 +M2A3y = 0Nmm M B3 = MB3x2 M C3 = MC3x2 M D3 = MD3x2 Mômen tương đương theo công thức (10.16) Tài liệu [1]:
M tdj Suy ra: MtdA3 =0Nmm M tdB3 = M2 B3 M tdC3 = M2 C3 M tdD3 = M2 D3
Đường kính các tiết diện theo công thức (10.17) Tài liệu [1]: dj 3
Suy ra: dB3 52,64mm; dC3 54,81mm; dD3 49,56mm.
Theo tiêu chuẩn và yêu cầu về kết cấu ta chọn các tiết diện có các giá trị sau:
dA 3dC3 55mm; dB3 60mm; dD3 50mm
2.3.5: Chọn và kiểm nghiệm then.
Dựa vào bảng 9.1a tài liệu [1], chọn kích thước then b h theo tiết diện lớn nhất của trục
Chọn chiều dài lt của then theo tiêu chuẩn, nhỏ hơn chiều dài của mayo lm=5÷10mm
Kiểm nghiệm then theo độ bền dập và độ bền cắt then bằng
σd = 2T
dlt h-tt
Với σd =100MPa
τc =40÷60MPa
llv = lt-b : chiều dài làm việc của then bằng 2 đầu tròn
Tiết diện A1 C1 B2 C2 B3 D3
Ta kiểm tra thấy ở các trục đều không cần làm bánh răng liền trục.
2.3.6: Kiểm nghiệm độ bền trục 2.3.6.1: Độ bền mỏi:
Hệ số an toàn
Với s
là hệ số an toàn cho phép, thông thường s 1,5...2,5
( khi cần có thể tăng độ cứng s 2,5...3
). Như vây có thể không cầm kiểm nghiệm về độ cứng của trục.
s
j
, s
j hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp, ứng xuất tiếp tại tiết diện j:
sσj = σ -1 K dj . aj +ψ σ .σ mj s τj = τ -1 K dj . aj +ψ τ .τ mj Với 1 ,
1 là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng được tính bằng công thức.
σ-1 =(0,4÷0,5)σb =300MPa
τ-1=(0,22÷0,25)σb =150MPa
σb =600MPa
giới hạn bền của vật liệu ứng với thép 45 thường hóa .
- K 1,76; K 1,54 hệ số xét đến ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất đến độ bền mỏi (cắt bằng dao phay ngón, trục có rãnh then, theo bảng 10.12 tài liệu [1]
- Theo bảng 10.7 [1] ta có: ψσ =0,05;ψ τ =0 - a , m , a , m :
biên độ giá trị trung bình của ứng suất
- Các trục của hộp giảm tốc đều quay,ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, do đó theo (10.22) [1] ta có :
mj0
với W là moment cản uốn, M là moment uốn tổng.
- Theo (10.15) (10.17) và bảng 10.6 [1] ta có :
MjMyj2 Mxj2
Wj
Trục quay 1 chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động theo (10.23) [1] ta có :
43
mjaj
Công thức xác định W và W
0 theo các tiết diện, theo bảng 10.6–trang 196-[1] Tiết diện A1 B1, D1 C1 A2, D2 B2 C2 D3 A3,C3 B3 Ta có:
Moment cản uốn W đối với trục có 1 then:
Wj
Moment cản uốn W
0 đối với trục có 1 then:
44
W d 3 b t 1 d t1 2 0162d
Moment cản uốn W đối với trục có 2 then:
Wj
Moment cản uốn W
0 đối với trục có 2 then:
W d 3 bt1 d d t1 2
0 16
Biên độ và giá trị trung bình các ứng suất:
Tiết diện A1 C1 B2 C2 B3 D3 2.3.6.2: Độ bền tĩnh
Để đề phòng trục bị biến dạng dẻo quá lớn hoặc bị gãy khi quá tải đột ngột, ta cần phải kiểm nghiệm trục theo độ bền tĩnh,
Công thức thực nghiệm có dạng:
Trong đó:
0,8. ch 0,8.340 272MPa
45
2.3.6.3: Bảng kết quả tính toán
Kết quả tính toán tiết diện 3 trục với ;
tra bảng 10.10 – trang 198 – [1] Tiết d,mm diện A 1 21 B 1 25 C 1 30 A 2 35 B 2 36 C