Chúng ta biết rằng khi ánh sáng tới giao diện bất kỳ giữa các vật liệu, thành phần của véc tơ sóng song song với giao diện được bảo toàn [25]. Trong sợi quang, nếu cấu trúc là bất biến dọc theo chiều dài thì giao diện của lõi và lớp vỏ luôn song song với trục sợi quang, thường được gọi là trục z, vector bảo toàn được gọi là hằng số truyền. Hằng số truyền β nhận được bằng cách giải hệ phương trình Maxwell truyền sóng điện từ thông thường β(phương trình 3.1 phần 3.4) và đưa ra thông tin về sự tán sắc của sợi. Giá trị cực đại của nó là nk0 (βnk0), với n là chiết suất của môi trường đồng nhất và k0 =2πλ là vector sóng trong chân không tương ứng với bước sóng . Đối với một giá trị nhất định của βnk0, ánh sáng sẽ bị cấm. Kết quả là ánh sáng bị giam trong miền chiết suất cao hơn (TIR).
Một công cụ rất hữu ích để mô tả các chế độ dẫn sóng trong đó ánh sáng có thểlan truyền hoặc bị chặn đó là sơ đồlan truyền sóng ánh sáng, được mô tả trong Hình 3.3. Sơ đồlan truyền cho thấy mối quan hệ giữa hằng số truyền và tần số sóng ánh sáng được chuẩn hóa với khoảng cách giữa lỗ không khí Λ (pitch). Sơ đồ này cho phép chúng ta trình bày rõ ràng các cơ chế lan truyền của ánh sáng trong các sợi truyền thống cũng như sợi quang quang tử (PCFs) nói chung và sợi quang tử lõi rỗng nói riêng (HC-PCFs).
Hình 2.3: Biểu đồ truyền sóng của sợi quang
Biểu đồ truyền sóng của sợi quang truyền thống “chiết suất bậc” được trình bày trong hình 2.3a. Sợi PCFs được biểu diễn trong hình 2.3b. Trong đó trục hoành mô tả lan truyền chuẩn hóa Λ, tần số chuẩn hóa là trục tung ωΛ/c. Các điểm A, B, C và các vùng 1,2,3,4 được mô tả dưới đây [24].
Các chế độ truyền của sợi quang “chiết suất bậc” truyền thống, ví dụ lõi Silica pha tạp Ge và lớp vỏ Silica tinh khiết với chỉ số khúc xạ thấp hơn một chút, được mô tả trong Hình 2.3a:
- Vùng 1: βnairk0 ánh sáng có thể lan truyền ở tất cả các vùng; Chiết suất không khí của 1
nair ; chiết suất lớp vỏ ncladding1.45 và lõi đặc ncore 1.47.
T ầ n s ố chu ẩ n hóa ᴡ ᴧ /c T ầ n s ố chu ẩ n hóa ᴡ ᴧ /c
Lan truyền chuẩn hóa dọc theo sợi quang βᴧ
- Vùng 2: nairk0 βncladdingk0 ánh sáng có thể lan truyền trong cả vỏ bọc và lõi sợi, nhưng bị cấm trong không khí.
- Vùng 3: ncladdingk0 βncorek0 ánh sáng chỉ lan truyền trong lõi sợi như điểm A trong Hình 2.3a. Đây là TIR trong sợi truyền thống.
- Vùng 4: βncorek0 vùng bị cấm với bất kỳ chiết suất nào của n.
Các chế độ truyền của sợi quang tử PCFs với chiết xuất trung bình của lớp vỏ có cấu trúc siêu nhỏ (nair-glass) được thể hiện trong hình 2.3b.
- Vùng 1: βnairk0 ánh sáng lan truyền tự do ở tất cả các vùng của PCFs: không khí, lớp vỏ thủy tinh – không khí và lõi thủy tinh.
- Vùng 2: nairk0 βnair-glassk0 cho phép lan truyền ánh sáng trong lớp vỏ thủy tinh – không khí và lõi thủy tinh tinh khiết, nhưng không cho phép ở trong không khí.
- Vùng 3: nair-glassk0 βncorek0 dẫn sóng chỉ được cho phép trong lõi đặc (điểm C) trong Hình 2.3b, tương tự như cơ chế TIR trong các sợi thông thường.
- Vùng 4: βncorek0 ánh sáng bị cấm với mọi giá trị chiết suất n. Giống như chế độ TIR trong sợi thông thường, PCFs có lõi rắn có thể dẫn ánh sáng vì chiết suất trung bình của lớp vỏ thủy tinh-không khí luôn nhỏ hơn lõi thủy tinh tinh khiết mà không phụ thuộc vào cấu trúc phân bố của các lỗ không khí, tức là điều kiện dẫn n nair−glass/k0 ncore được thỏa mãn.
Tuy nhiên, một đặc tính tuyệt vời của PCFs là lõi của nó giữ đơn mốt bất kể bước sóng của ánh sáng dẫn ngắn, hay nói cách khác nó là sợi quang đơn mốt vô tận (ESM- PCFs). Tuy nhiên sợi thông thường có xu hướng trở thành sợi đa mốt đối với bước sóng ngắn hơn [26].
Hơn nữa, PCFs cũng đóng góp cơ chế dẫn ánh sáng khác, có tên là các vùng cấm quang tử, duy nhất với PCFs. Bằng cách thiết kế hợp lý lớp vỏ bao gồm các mảng thủy tinh – không khí phân bố tuần hoàn trên nền thủy tinh tinh khiết, ta có thể tạo thành những vùng cấm quang tử mà ánh sáng bị cấm tại các giá trị xác định của hằng số truyền
Các vùng cấm quang tử hoàn toàn được biểu diễn bằng các dải màu đen trong Hình 2.3b. Các dải vùng cấm có thể xuất hiện ở các vùng 1 và 2 và đi qua đường không khí (đường chéo) để cắt đường dẫn tại điểm B. Các điểm như điểm B chỉ có thể thực hiện được trong PCFs. Do đó, truyền ánh sáng có thể truyền trong không khí (lõi rỗng) nhưng không thể truyền qua lớp vỏ do bị chặn bởi vùng cấm. Cơ chế này là không thể trong sợi thông thường, bởi vì lõi rỗng có chiết suất nhỏ hơn so với lớp vỏ thủy tinh-không khí, điều này không thỏa mãn điều kiện của TIR.