lớp ở vùng GHz
3.1.1. Nghiên cứu mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên cấu trúc lưới đĩa hai lớp
Hình 2.2(a) và 2.2(b) (chƣơng 2) là ô cơ sở và mẫu chế tạo đƣợc của cấu trúc lƣới đĩa hai lớp. Các tham số cấu trúc đã đƣợc luận văn trình bày trong chƣơng 2. Trong cấu trúc lƣới đĩa hai lớp, vùng có điện thẩm âm rộng có thể đạt đƣợc khá đơn giản dƣới tần số plasma của dây liên tục. Phạm vi dải tần số có điện thẩm âm có thể đƣợc điều chỉnh bằng cách thay đổi chiều rộng (w) của dây liên tục. Để đạt đƣợc vùng có từ thẩm âm rộng có thể đƣợc thực hiện bằng phép lai bậc hai trong đó khoảng cách d và độ dày điện môi td đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm soát cƣờng độ tƣơng tác bên trong và bên ngoài giữa các lớp lƣới đĩa [23, 24, 28]. Trong phần này, nghiên cứu ảnh hƣởng của tƣơng tác bên trong và bên ngoài đến sự phát triển của vùng chiết suất âm (NRI) của cấu trúc lƣới đĩa hai lớp đƣợc thực hiện bằng thực nghiệm, tính toán và mô phỏng khi thay đổi các tham số cấu trúc d và td một cách
riêng biệt. Đây là nghiên cứu đầu tiên tiến hành bằng thực nghiệm và tính toán cho cấu trúc lƣới đĩa hai lớp.
Đầu tiên, để tối ƣu hóa dải tần số có chiết suất âm dựa trên mô hình lai hóa, ảnh hƣởng của tham số d đƣợc nghiên cứu với độ dày của điện môi
Roger RT6006 đƣợc giữ ở mức td = 1,27 mm. Phổ truyền thực nghiệm và mô phỏng cũng nhƣ phần thực của chiết suất đƣợc vẽ theo khoảng cách d giữa hai lớp trong hình 3.1 (a) -3.1 (c), tƣơng ứng. Khi hai lớp cách xa nhau, d = 3,6 mm, chỉ có một đỉnh truyền qua cực đại ở tần số 14,95 GHz trong kết quả mô phỏng, và 14,94 GHz trong kết quả thực nghiệm, tƣơng ứng với vùng có chiết suất âm. Bằng cách giảm khoảng cách d, đỉnh truyền qua này dần dần mở
rộng và cuối cùng (khi d = 1,2 mm) tách thành hai đỉnh riêng biệt (tại 14,81
GHz và 15,16 GHz trong mô phỏng, tại 14,78 GHz và 15,45 GHz trong kết quả thực nghiệm). Những kết quả tách các đỉnh này có thể quan sát rõ ràng hơn trong cả mô phỏng và thực nghiệm so với các kết quả nghiên cứu trƣớc đây trong tài liệu [28]. Cuối cùng, vùng chiết suất âm đƣợc mở rộng khi giảm
d (quan sát trên hình 3.1 (c)). Có một chút ít sự khác nhau giữa mô phỏng và
thực nghiệm do sai số trong quá trình chế tạo và đo đạc. Phân bố dòng tại hai đỉnh truyền qua trong trƣờng hợp d = 1,2 mm (quan sát hình 3.1 (g)) cho thấy nguồn gốc cộng hƣởng từ của các đỉnh tách ra này. Các lƣỡng cực từ cảm ứng tạo ra trên hai lớp cấu trúc ở mức năng lƣợng thấp là ngƣợc chiều nhau và ở mức năng lƣợng cao là cùng. Điều này chứng tỏ rằng tƣơng tác chiếm ƣu thế ở đây là tƣơng tác từ và hoàn toàn phù hợp với các kết quả nghiên cứu trƣớc đây trong tài liệu [28]. Ngoài ra chiều các dòng điện tích trong các phần đĩa kim loại là hoàn toàn phù hợp với mô hình lai hóa mà chúng tôi đề xuất trong chƣơng 2.
Để tìm hiểu rõ nguyên nhân của việc mở rộng vùng truyền qua tƣơng ứng với chiết suất âm khi d giảm này, phần thực của độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ ứng với d = 3,6 mm, d = 2,0 mm và d = 1,2 mm đƣợc tính toán và
trình bày trên hình 3.1(d) - 3.1(f). Trên hình vẽ cho thấy sự thay đổi của vùng có từ thẩm âm hoàn toàn phù hợp với mô hình lai hóa bậc hai đề xuất khi giảm khoảng cách d. Ban đầu, ở khoảng cách hai lớp xa nhau, cấu trúc lƣới đĩa hai lớp thể hiện sự cộng hƣởng từ truyền thống do sự kết cặp yếu giữa hai lớp. Khi khoảng cách giữa các lớp đƣợc rút ngắn, sự tƣơng tác giữa hai lớp trở nên mạnh hơn làm kích hoạt hiện tƣợng lai hóa bậc hai. Mode cộng hƣởng từ cơ bản tách thành hai cộng hƣởng mới rõ ràng hơn khi d giảm hơn nữa.
Cuối cùng, vùng từ thẩm âm rộng có thể thu đƣợc. Tuy nhiên, cần lƣu ý rằng không chỉ độ từ thẩm âm mà độ điện thẩm âm cũng là điều kiện cần thiết để tạo ra vật liệu có chiết suất âm. Với lý do đó sự thay đổi tần số plasma theo
khoảng cách d đƣợc trình bày trên hình 3.1(d) – 3.1(f) (đƣờng nét đứt, màu
nâu). Với các tham số cấu trúc đã đƣợc tối ƣu, tần số plasma fp hầu nhƣ không bị ảnh hƣởng theo khoảng cách d và đều lớn hơn dải từ thẩm âm. Nhƣ vậy,
dải tần số đồng thời có độ điện thẩm âm và từ thẩm âm (vùng chiết suất âm kép) rộng đƣợc tạo ra bằng cách khai thác mô hình lai hóa bậc hai thông qua việc điều chỉnh khoảng cách hai lớp d.
Hình 3.1. Phổ truyền qua (a) Thực nghiệm và (b) mô phỏng của DD MMs phụ thuộc vào khoảng cách hai lớp d với td = 1,27 mm. Phần thực của (c) chiết suất, độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ khi (d) d = 3,6 mm, (e) d = 2,0 mm
và (f) d= 1,2 mm. (g) Mô phỏng phân bố dòng khi d = 1,2 mm tại 14,81 GHz và 15,16 GHz.
Để hiểu rõ hơn nữa về các đặc tính các đỉnh cộng hƣởng từ tách ra, sự phân bố năng lƣợng từ và năng lƣợng điện ở tần số cộng hƣởng trong trƣờng hợp d = 1,2 mm đƣợc trình bày trong hình 3.2. Có thể thấy rằng sự phân bố
năng lƣợng từ của cấu trúc lƣới đĩa không đồng nhất các cạnh trên và dƣới của các đĩa, giống với các kết quả trong các nghiên cứu trƣớc đây [30]. Ngoài ra, phân bố điện trƣờng cũng bị biến dạng ở hai đầu của các đĩa dọc theo hƣớng E, diễn ra chủ yếu ở các cạnh theo hƣớng H liên quan đến phân bố từ trƣờng. Điều này có thể đƣợc giải thích là các dòng điện tại các nút dây liên tục dao động ngƣợc chiều với các đĩa, tạo ra sự phân bố điện tích không đồng nhất tại các khu vực nơi hai dòng chảy đối diện gặp nhau [30, 31]. Cần phải đề cập rằng, sự đóng góp của phần kim loại giống nhƣ các nút cổ chai của dây liên tục vào cấu trúc lƣới đĩa đã làm dịch chuyển tần số cộng hƣởng từ cơ bản lên cao hơn so với chỉ có cấu trúc cặp đĩa mà không có dây liên tục [30, 31].
Hình 3.2. Mô phỏng phân bố (a, b) năng lượng cảm ứng từ và (c, d) năng lượng cảm ứng điện tại hai đỉnh truyền qua khi d = 1,2 mm.
Sự dịch chuyển này chủ yếu là do độ tự cảm thêm vào của nút cổ chai
Ln nhƣ trong biểu thức (2.3).
Để biết đƣợc chính xác hiệu quả lai hóa xảy ra ở khoảng cách nào, với các tham số hình học của cấu trúc fishnet tối ƣu đƣa ra ở trên, chúng tôi thay vào các phƣơng trình (2.3) - (2.7) trong phần 2 để tính toán sự tách hai tần số cộng hƣởng từ (| ω--> và |ω-+>) của cấu trúc fishnet phụ thuộc vào d. Đồng
thời so sánh với các kết quả mô phỏng và thực nghiệm (xem Bảng 1). Dựa trên sự phân bố năng lƣợng cảm ứng từ trong hình 3.2, hình dạng của vùng từ thông gần giống với hình chữ nhật, do đó diện tích từ thông trong công thức (2.5) xấp xỉ bằng S ≈ c1Rtd (với c1<1). Bảng 3.1 d = 3,6 mm d = 2,0 mm d = 1,2 mm f1 (GHz) f2 (GHz) f1 (GHz) f2 (GHz) f1 (GHz) f2 (GHz) Tính toán 14,81 14,83 14,74 14,9 14,56 15,06 Mô phỏng f1 ≈f2 = 14,82 14,79 15,0 14,76 15,1 Thực nghiệm f1 ≈f2 = 14,93 ≈ 14,77 ≈ 15,41 ≈ 14,69 ≈ 15,49 Tính toán, mô phỏng và thực nghiệm hai tần số cộng hƣởng từ tách ra theo mô hình lai hóa của cấu trúc lƣới cá theo d (f1 = | -->/2π, f2 = | -
+>/2π). Trong bảng 1, các kết quả tính toán đƣợc tính bằng cách thay các tham số cấu trúc vào các phƣơng trình từ (2.3) - (2.7) trong chƣơng 2, kết quả mô phỏng lấy từ các đỉnh không truyền qua của độ từ thẩm phụ thuộc vào tần số trên các hình từ 3.1(d) – 3.1(f), còn kết quả thực nghiệm do không đủ giữ liệu
để tính toán độ từ thẩm theo thuật toán của Chen nên lấy gần đúng tại các đỉnh truyền qua trên hình 3.1(a).
Từ bảng 3.1 cho thấy, cả ba kết quả tính toán, mô phỏng và thí nghiệm đều có xu hƣớng tách vùng cộng hƣởng từ theo d giống nhau. Với d = 3,6 mm (≈ 3td), hai tần số cộng hƣởng từ gần nhƣ trùng khớp với nhau hay nói khác đi là sự lai hóa giữa hai lớp cấu trúc gần nhƣ chƣa xảy ra do giá trị nhỏ của độ hỗ cảm M. Tuy nhiên, sự tách hai tần số mới càng ngày càng rõ nét khi d
giảm từ 3,6mm xuống 1,2 mm. Với d = 1,2 mm (≈ td), sự phân tách cộng
hƣởng hoàn toàn xảy ra. Kết quả của nghiên cứu này giống với các nghiên cứu trƣớc đây khi sử dụng cấu trúc cặp dây bị cắt hai lớp [23]. Nhƣ giới thiệu trong phần tổng quan, chiết suất âm (NRI) đƣợc phân theo hai loại, NRI đơn trong đó chỉ một thành phần độ từ thẩm hoặc điện thẩm là âm và NRI kép (LHM) trong đó cả hai thành phần này đều âm [28]. Tiếp theo luận văn sẽ phân tích làm rõ và đánh giá hiệu quả việc mở rộng vùng NRI khi sử dụng mô hình lai hóa. Để làm đƣợc điều này, luận văn so sánh vùng NRI khi lai hóa chƣa xảy ra trong hình 3.1(d) với trƣờng hợp lai hóa đã đƣợc kích hoạt mạnh trong hình 3.1(f). Có thể thấy rằng vùng NRI không rộng hơn nhiều khi hiệu ứng lai hóa xảy ra hình 3.1(c). Tuy nhiên, điều thú vị là vùng LHM có ứng dụng trong thực tế đƣợc mở rộng một cách hiệu quả. Khi d giảm từ 3,6 mm xuống 1,2 mm, tỷ số vùng có chiết suất âm kép trên tần số trung tâm tăng từ 5.4% đến 11% trong mô phỏng và giá trị này rộng hơn trong kết quả thực nghiệm. Đặc biệt, đỉnh truyền qua cao nhất ứng với chiết suất âm kép đạt tới 88%, cao hơn so với kết quả trƣớc đây của chúng tôi [28] [40% cho cấu trúc kết hợp (CB); 60% cho cấu trúc lƣới cá (FN)], trong vùng tần số dao động từ 15GHz đến 15,7GHz nhƣ thể hiện trong hình 3.1(a). Những kết quả này hứa hẹn các ứng dụng tiềm năng rộng rãi trong các thiết bị thực. Có hai lý do chính để giải thích sự gia tăng cƣờng độ truyền qua trong nghiên cứu này của luận văn. Lý do đầu tiên là đƣờng biểu diễn độ điện thẩm phụ thuộc vào tần
số của cấu trúc lƣới đĩa sử dụng trong luận văn này có dốc ít hơn so với các cấu trúc đã nghiên cứu trƣớc đây [28]. Điều này có thể quan sát trên hình 3.1(d) - 3.1 (f), sự thay đổi độ điện thẩm của cấu trúc lƣới đĩa theo tần số là rất chậm, thậm chí còn chậm hơn so với kết quả nghiên cứu trƣớc đây với cấu trúc lƣới cá [28]. Điều này cho phép kết hợp trở kháng tốt trong dải tần số rộng dƣới tần số plasma. Ở tần số cộng hƣởng, các phần thực của độ điện thẩm và độ từ thẩm xấp xỉ bằng nhau (quan sát trên các hình 3.1(d) – 3.1(f)). Do đó, sự phản xạ bị triệt tiêu do phối hợp trở kháng. Thứ hai, trong nghiên cứu này, chất điện môi là Roger RT6006 đƣợc sử dụng có tổn thất rất thấp (các nghiên cứu trƣớc đây thƣờng sử dụng điện môi FR4 có độ tổn hao khá lớn) nên giảm đƣợc sự hấp thụ của toàn bộ cấu trúc sử dụng. Kết quả là sự phản xạ và hấp thụ đồng thời giảm đi, cƣờng độ truyền qua vì thế mà đƣợc tăng lên mạnh mẽ. Ảnh hƣởng của tổn hao điện môi đối với cƣờng độ của vùng truyền qua có chiết suất âm và độ rộng của vùng chiết suất âm sẽ đƣợc thảo luận chi tiết trong phần sau.
Tiếp theo, chúng tôi nghiên cứu ảnh hƣởng của độ dày lớp điện môi đến vùng NRI bằng cách điều chỉnh td trong khi khoảng cách giữa hai lớp
đƣợc giữ ở d = 1,2 mm. Phổ truyền qua đƣợc đo đạc và mô phỏng cùng với kết quả tính toán phần thực của chiết suất (phần thực) theo td đƣợc đƣa ra
trong hình 3.3(a) - 3.3(c) tƣơng ứng. Có thể thấy trong các hình này, phổ truyền qua ứng với vùng NRI dịch chuyển nhẹ về phía tần số cao hơn khi td
đƣợc tăng lên. Những thay đổi này có thể đƣợc giải thích do sự dịch chuyển của cộng hƣởng từ theo td, đƣợc xác nhận bởi sự dịch chuyển của độ từ thẩm đƣa ra trong hình từ 3.3(d) - 3.3(f). Quan sát trên hình từ 3.3(d) - 3.3(f) cho thấy sự lai hóa đƣợc kích hoạt mạnh mẽ trong phạm vi điều chỉnh của td từ 1,27mm đến 1,91 mm. Sự cùng tồn tại của hai đỉnh phổ truyền qua thứ nhất và thứ hai là do sự phân tách mức của cộng hƣởng từ theo giản đồ lai hóa bậc hai, tƣơng ứng với hai đỉnh tách của độ từ thẩm. Tuy nhiên, nhƣ có thể thấy
trong hình 3.3(d) – 3.3(f), cƣờng độ cộng hƣởng của đỉnh đầu tiên giảm đáng kể, dẫn đến độ từ thẩm quanh tần số này trở nên dƣơng. Do đó, hiệu ứng lai hóa không thể mở rộng vùng từ thẩm âm khi td = 1,91 mm vì chỉ có một đỉnh cộng hƣởng có thể đạt giá trị âm, còn đỉnh kia bị nhận giá trị dƣơng do cƣờng độ cộng hƣởng yếu. Vì vậy, vùng LHM chỉ đƣợc mở rộng đến một giới hạn nhất định của td. Ngoài ra, tần số plasma của DD MM bị dịch chuyển mạnh về tần số thấp hơn nhƣ trong hình 3.3(d) -3.3 (f).
Hình 3.3. Phổ truyền qua (a) Thực nghiệm và (b) Mô phỏng của DD MM phụ thuộc vào chiều dày lớp điện môi td trong khi khoảng cách lớp cố định là
d = 1,2 mm. Phần thực của (c) chiết suất n, độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ khi (d) td =1,91 mm, (e) td = 1,6 mm và (f) td =1,27 mm.
Do đó, chiết suất dƣơng (PRI), tƣơng ứng với đỉnh truyền qua thứ ba trong trƣờng hợp td = 1,27 mm, có xu hƣớng dịch về gần vùng LHM, nhƣ trong hình 3.3(a) và 3.3 (b).
Khi td = 1,6 mm, vùng LHM chuyển sang hẹp hơn do sự chồng chất của các vùng PRI và NRI. Khi td = 1,91 mm, vùng NRI kép chủ yếu bị chiếm bởi vùng PRI, chỉ để lại vùng NRI đơn. Việc nghiên cứu tại td = 1,6 mm rất quan trọng để nhận ra sự phân tách cộng hƣởng và giảm cƣờng độ cộng hƣởng của đỉnh đầu tiên.
Hình 3.4. Ảnh hưởng của góc tới lên phổ truyền qua, phần thực của chiết
Tuy nhiên, luận văn đã không chứng minh đƣợc bằng thực nghiệm giá trị này do thiếu nguyên mẫu điện môi. Những kết quả này, nghiên cứu này mang lại hiểu biết sâu về ảnh hƣởng của lớp điện môi đến sự tách vùng cộng hƣởng từ và đặc biệt là sự mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên mô hình lai hóa bậc hai, điều này hầu nhƣ chƣa đƣợc tìm hiểu nghiên cứu trong các báo trƣớc đây. Có thể dự đoán thêm rằng với độ dày lớn hơn td = 1,91 mm, vùng LHM không còn tồn tại mặc dù sự lai hóa mở rộng cộng hƣởng từ vẫn còn hiệu quả. Các kết quả này ngụ ý rằng có một giới hạn tối đa độ rộng của vùng LHM đạt đƣợc bằng cách khai thác thay đổi chiều dày lớp điện môi dựa trên mô hình lai hóa. Trong nghiên cứu này, trƣờng hợp tối ƣu có LHM rộng và độ truyền qua cao nhất là td = 1,27 mm.
Tiếp theo để thấy đƣợc ƣu điểm không phụ thuộc vào phân cực của vùng chiết suất âm mở rộng khi sử dụng cấu trúc lƣới đĩa, luận văn khảo sát ảnh hƣởng của góc tới (thay đổi từ 0 đến 400
với bƣớc nhảy là 100) đến các tính chất của DD MM dƣới sự phân cực mode sóng điện trƣờng ngang (TE) và sóng từ trƣờng ngang (TM). Các kết quả này đƣợc thực hiện trên phần mềm mô phỏng CST và đƣợc đƣa ra trong hình 3.4. Đối với phân cực TE, vùng truyền qua và vùng NRI hầu nhƣ không thay đổi bởi các góc tới khác nhau. Điều đó có nghĩa là hiệu ứng lai hóa và sự phân tách cộng hƣởng đƣợc duy trì trong một phạm vi góc tới rộng hình 3.4 (c). Sự gia tăng góc tới chỉ khiến tần số cộng hƣởng dịch chuyển sang tần số cao hơn một chút. Ngƣợc lại, đối với phân cực TM, vùng truyền qua và vùng NRI bị ảnh hƣởng mạnh bởi góc tới. Sự gia tăng góc tới dẫn đến giảm đáng kể tần số cộng hƣởng và