C. Tiến trình dạ y– học
1. đa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV cho HS làm tr 24 SGK Với a ≥ 0 ; b ≥ 0 hãy chứng tỏ 2 a b =a b HS làm . 2 2 a b = a . b = a . b = a b (Vì a ≥ 0 ; b ≥ 0) GV : Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa trên cở sở
nào ? HS : dựa trên định lí khai phơng một tích và định lí a2 = a .
GV : Đẳng thức a b2 =a b trong cho phép ta thực hiện phép biến đổi a b2 =a b.
Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu căn ? HS ; Thừa số a. GV : Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1. a)
2
3 .2
HS ghi ví dụ 1 : a) 3 .22 = 3 2 GV : Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ví dụ1.
b) 20 = 4.5= 2 .52 =2 5
HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ.
GV : Một trong những ứng dụng của phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức đồng dạng).
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK. HS đọc ví dụ 2 SGK. Rút gọn biểu thức
3 5 + 20 + 5
GV đa lời giải lên màn hình máy chiếu và chỉ rõ 3 5 ; 2 5 và 5 đợc gọi là đồng dạng với nhau (là tích của một số với cùng căn thức 5)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tr 25 SGK. Nửa lớp làm phần a. Nửa còn lại làm phần b. HS hoạt động nhóm. Kết quả ; Rút gọn biểu thức. a) 2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 50 = 2 + 2 2 + 5 2 = (1 + 2 + 5) 2 = 8 2
b) 4 3 + 27 - 45+ 5 = 4 3 + 9.3- 9.5 + 5 = 4 3 + 3 3 – 3 5 + 5 = (4 + 3) 3 + (1 – 3) 5 = 7 3 – 2 5
GV : Nêu tổng quát trên màn hình máy chiếu.
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có 2
A B = A B tức là :
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B2 =A B . Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A B2 = - A B
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) 4x y2 với x ≥ 0 ; y ≥ 0 = (2x) y2 = 2x y = 2x y
b) 18xy2 với x ≥ 0 ; y < 0 HS : 18xy2 = 2
(3y) 2x = 3y 2x
= –3y 2x (với x ≥ 0 ; y < 0) GV gọi HS lên bảng làm câu b.
GV cho HS làm tr 25 SGK. HS làm vào vở. Hai HS lên bảng trình bày Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài. HS1 : 28a b4 2 với b ≥ 0
= 7.4a b4 2 = 7(2a b)2 2 = 2a2b 7 = 2a2b 7 với b ≥ 0 HS2 : 72a b2 4 với a < 0 = 2.36a b2 4 = 2.(6ab )2 2 = 6ab2 2 = –6ab2 2 (vì a < 0) Hoạt động 3