tõm đối xứng
Chuyển hệ trục tọa độ Oxy sang IXY theo cụng thức biến đổi
0 0 x X x y Y y = + = + Biến đổi hàm số y = f(x) thành Y = F(X) Chứng minh Y = F(X) là hàm số lẻ Chỳ ý:
Hàm bậc ba cú tõm đối xứng là điểm uốn
Hàm nhất biến cú tõm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận
113.Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 -1)x +1 – m2 cú đồ thị (C). Xỏc địnhm để trờn đồ thị cú một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. m để trờn đồ thị cú một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ.
( đs: 0<m<1)
114.Cho hàm số y = x3 + mx2 + 9x +4 cú đồ thị (C). Xỏc định m để trờn đồthị cú một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. ( đs: m <0) thị cú một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. ( đs: m <0)
115.Cho hàm số y = x3 + mx2 +7x +3 cú đồ thị (C). Xỏc định m để trờn đồthị cú một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. ( đs: m <0) thị cú một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. ( đs: m <0)
116. ( Khối B – 2003) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m. tỡm m để đố thị cú 2điểm đối xứng qua gốc tọa độ điểm đối xứng qua gốc tọa độ
117.Cho hàm số 3 3 2 11 3 3 3 x y= − + +x x− . Tỡm 2 điểm trờn đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.
118.Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m+1)x2 +6m(m+1)x + 1. Với giỏ trị nào của mthỡ đồ thị cú 2 điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x + 2 thỡ đồ thị cú 2 điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x + 2
119.Chứng minh đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2x + 1 cú tõm đối xứng là I(-1; 1) 1; 1)