I. Phửụng phaựp vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủồ thũ haứm soỏ y= f(x) (C)
71. (D-2002) Cho hàm số (2 1) 2
1 m x m y x − − = − . Tỡm m để đồ thị hàm số tiếp xỳc với đường thẳng y = x
1 m x m y x − − = − . Tỡm m để đồ thị hàm số tiếp xỳc với đường thẳng y = x
( Đs: y = 24x + 15 ; 15 21 4 4
y= x− )
73. Cho hàm số y x= 3−3x 1+ cú đồ thị (C)a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14
9 ; −1)
c.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1).
VẤN ĐỀ 2: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẰNG ĐỒ THỊ
+ Giaỷ sửỷ phaỷi bieọn luaọn soỏ nghieọm cuỷa Pt : F(x; m) = 0 . Trong ủoự coự ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ y = f(x) . + Bieỏn ủoồi phửụng trỡnh về dáng f(x) = g(m) (1)
+ (1) laứ phửụng trỡnh hồnh độ giao điểm của
( ) : ( )( ) : ( ) :
y f x C
y g m song song hoac trung Ox
=
= ∆
+ Do đú số nghiệm của (1) là số giao điểm của ∆ và (C). Dựa vào đồ thị ta biện luận
Bài tập:
74. Cho hàm số y = - x3 + 3x + 1
d. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
e. Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt: x3 - 3x + m = 0
75. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
b. Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt:x3 + 3x2 + 1 =m/2 m/2
76. Cho hàm số 1 4 2 33 3
2 2
y= x − x +
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
b. Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt: x4 – 6x2 + 3 = m
77. Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1