Ngày soạn:……… Tiết 20:
ễN TẬP HỌC KỲ I
1. Kiến thức : Hiểu đựơc mạch kiến thức trong học kỳI: Véc tơ và các phép tốn(tổng, hiệu, tích của véc tơ với 1 số, tích vơ hớng của 2 véc tơ) , tọa độ của véc tơ- điểm trên hệ trục
2. Kỹ năng : Thành thạo trong việc xác định các véc tơ( vức tơ đối, véc tơ tổng, hiệu, tích của véc tơ với 1 số), tính toạ độ của véc tơ, điểm trên hệ trục
3. T duy – Thái độ : Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi. Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác . Quy lạ về quen
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : Nội dung
2. Học sinh : Ơn tập kiến thức của học kỳ I
III. Tiến trình :
1. ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh 2. Bài cũ :
Hoạt động này sẽ được thực hiện trong quỏ trỡnh bài học diễn ra 3. Bài mới :
Hoạt động 1: Véc tơ và các phép tốn
Hoạt động của g. viên Hoạt động của h sinh Ghi bảng
CH1: Các quy tắc xác định tổng các véc tơ ? CH2: Bài này áp dụng quy tắc nào ?
CH3: Yêu cầu học sinh làm ?
Suy nghĩ và làm !
1. Bài 1: Cho đa giác ABCDEF. Tìm tổng AB BC CD DE EF ?uuur uuur uuur uuur uur+ + + + = và AB BC CD DE EF ?uuur uuur uuur uuur uur+ + + + = và
AB BC CD DE EF FA ?uuur uuur uuur uuur uur uuur+ + + + + =
Giải:
AB BC CD DE EF AFuuur uuur uuur uuur uur uuur+ + + + =
AB BC CD DE EF FA 0uuur uuur uuur uuur uur uuur r+ + + + + =
CH: Yêu cầu h/s làm ! Suy nghĩ và làm !
2. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD.Tìm a) AB AD ?uuur uuur+ = d)AC AD ?uuur uuur+ = b) AD CB ?uuur uuur+ = e)CB AC ?uuur uuur+ =
c) AB CB ?uuur uuur− = f)DB AD ?uuur uuur+ =
Giải:
a) AB AD ACuuur uuur uuur+ = d)AC AD AMuuur uuur uuuur+ = b) AD CB 0uuur uuur r+ = e)CB AC CNuuur uuur uuur+ = b) AD CB 0uuur uuur r+ = e)CB AC CNuuur uuur uuur+ =
c) AB CB AB BC ACuuur uuur uuur uuur uuur− = + = f)DB AD AD DB ABuuur uuur uuur uuur uuur+ = + = DB AD AD DB ABuuur uuur uuur uuur uuur+ = + =
CH: Yêu cầu h/s làm ! Suy nghĩ và làm !
3. Bài 3: Cho a 3;1 ;b 2;5 ;c 0;7r( ) (r − ) ( )r .Tính:a) a 3b c ?r+ r r− = b) 1 Tính:a) a 3b c ?r+ r r− = b) 1 2a 5b c ? 2 − + = r r r Giải: a) a 3b cr+ r r− = −( 3;9) b) 1 39 2a 5b c 16; 2 2 − + = − ữ r r r Hoạt động 2: CM đẳng thức véc tơ CH1: hớng CM ?
CH2: VT = ? Suy nghĩ và trả lời ! 4. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. CMR: AB AC AD 2ACuuur uuur uuur+ + = uuur
CM:
AB AC AD 2ACuuur uuur uuur+ + = uuur
CH1: Bài tốn CM đẳng thức véc tơ ?
CH2: Yêu cầu h/s làm!
Suy nghĩ và trả lời !
Gợi ý: Phân tích véc tơ vế này xuất hiện véc tơ ở vế kia
5. Bài 5: Cho hình bình hànhABCD.Gọi I,J lần lợt là trung điểm của AB, CD. lần lợt là trung điểm của AB, CD.
a) CMR: AC BD 2IJuuur uuur+ = ur
b) Gọi G là trung điểm JI. CMR: AB AC AD 4AGuuur uuur uuur+ + = uuur
CM:
a)Ta cĩ: AC AI IJ JCuuur uur ur uur= + +
+ BD BI IJ JDuuur uur ur uur= + +
AC BD AI BI 2IJ JC JD = 2IJ = 2IJ
+ = + + + +
uuur uuur uur uur ur uur uurur ur
b) Ta cĩ: AB AD ACuuur uuur uuur+ =
+ ( ) ( ) 2AB 2 AG GB 2AD 2 AG GD = + = +
uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuur
( )
2AB 2ADuuur+ uuur=4AG 2 GB GDuuur+ uuur uuur+
Vì GB GD 0uuur uuur r+ = nên AB AC AD 4AGuuur uuur uuur+ + = uuur
Hoạt động 3: Bài tập về toạ độ
CH1: Các quy tắc xác định toạ độ của véc tơ? CH2: Cơng thức tính toạ độ trung điểm ?
CH3: Yêu cầu học sinh làm ?
!
CH4: CM 3 điểm thẳng hàng ?
Suy nghĩ và làm !
1. Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm A(-3;4), B(1;1), C(9;5). điểm A(-3;4), B(1;1), C(9;5).
a) Xđ toạ độ các véc tơ AB;BC;CAuuur uuur uuur ? b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính toạ độ điểm M ?
c)CMR: A, B, C khơng thẳng hàng d)XĐđiểm D sao cho A là tđ của BD ? e) Tìm toạ độ điểm E trên trục O x sao cho A, B, E thẳng hàng ?
Giải:
a) AB 4; 3 ;BC 8;4 ;CAuuur( − ) uuur( ) uuur(−12; 1− )
b) Gọi M (x;y). Khi đĩ: ( ) B C B C x x y y M ; 5;3 2 2 + + = ữ
c) Vì AB 4; 3 ;AC 12;1uuur( − ) uuur( )nên: 4 312 1 12 1
−≠ ≠
Vậy 3 điểm A,B,C khơng thẳng hàng d)Gọi D(x;y). Khi đĩ: vì A là tđ BD nên
( )B D B D B D B D B D D D B D D D x x y y A ; 3;4 2 2 x x 6 1 x 6 x 7 y y 8 1 y 8 y 7 + + = − ⇒ ữ + = − + = − = − ⇔ ⇔ + = + = = Vậy D(-7;7)
e) Vì E∈Oxnên E(x;0). Để A,B,E thẳng hàng thì: AB k.AEuuur= uuur
Mà: AB 4; 3 ;AE x 3;y 4uuur( − ) uuur( + − )
A,B,E thẳng hàng thì
x 3 4 7
3x 9 16 3x 7 x
4 3 3
+ = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =
Hoạt động 4: Tích vơ hớng của hai véc tơ
CH1: P nằm trên trục Ox thì P cĩ toạ độ ? CH2: P cách đều M,N ta cĩ ? CH3: MONã là gĩc giữa Suy nghĩ và trả lời !
2. Bài 2:Trong mặt phẳng toạ độ, cho M(-2;2);N(4;1)
a) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M,N
b) Tính cosMONã ?
Giải:
a)Vì P thuộc trục Ox nên P(x;0). Khi đĩ: MP = NP ( )2 ( )2 2 2 2 MP NP x 2 2 x 4 1 ⇔ = ⇔ + + = − + 3 x 4 ⇔ = . Vậy P 3 ;0 4 ữ
2 véc tơ nào ?
CH4:cos OM,ON(uuuur uuur) =? b) Ta cĩ: OM 2;2 ;ON 4;1uuuur(− ) uuur( ) . Vậy:
ã ( ) 3cosMON cos OM,ON cosMON cos OM,ON
34
= uuuur uuur = −
4. Củng cố:
Toạ độ véc tơ , toạ độ của điểm trên hệ trục ? Tích vơ hớng của 2 véc tơ ? vc
5. Dặn dũ
Về nhà ụn bài chuẩn bị cho thi học kỡ I
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn;…………
Tiết 21
KIỂM TRA HỌC Kè I
(Thi theo đề thi chung của trường)
Ngày soạn:…….. Tiết 22
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC Kè I
Ngày soạn:…….. Tiết 23
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GÁC