V. Biểu diễn lũy thừa bậc cao qua lũy thừa bậc 1 Thí dụ 5 : Tính giá trị của biểu thức :
NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Khi giải các phương trình mà ẩn nằm trong dấu căn thức (phương trình vô tỉ), một số học sinh do chưa nắm vững kiến thức về căn thức và phép biến đổi tương đương các phương trình nên thường mắc phải một số sai lầm. Bài viết này nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 tránh được những sai lầm đó !
Ví dụ 1 :
Giải phương trình :
Lời giải sai : Ta có
Nhận xét : Rõ ràng x = -3 không phải là nghiệm của phương trình trên.
Ghi nhớ rằng :
Lời giải sai :
Nhận xét : Rõ ràng x = -3 không phải là nghiệm của phương trình trên.
Ghi nhớ rằng :
Ví dụ 3 : Giải phương trình Lời giải sai :
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Nhận xét : Các bạn nghĩ sao khi phương trình đã cho thực sự có nghiệm là x = -7 ?
Ghi nhớ rằng :
Như vậy lời giải trên đã bỏ sót một trường hợp khi A ≤ 0 ; B < 0 nên mất nghiệm x = -7.
Ví dụ 4 : Giải phương trình Lời giải sai : Ta có
Ví dụ 5 : Giải phương trình Lời giải sai :
Phương trình tương đương với :
Căn thức có nghĩa <=> x ≥ 3. Khi đó ta có :
Do đó phương trình vô nghiệm.
Nhận xét : Có thể thấy ngay x = 0 là nghiệm. Việc chia hai vế cho đã làm mất nghiệm này. Mặt khác cần ghi nhớ :
Do đó lời giải phải bổ sung trường hợp = 0 và trường hợp x < 0. Khi x < 0 thì phương trình viết về dạng :
Do đó x < 0 không thỏa mãn phương trình. Cuối cùng phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
TOÁN TUỔI THƠ 25
Câu 1 : Giá trị thu gọn của 240/420 là : (A) 1 (B) 4 (C) (1/2)20 (D) 220 (E) 218
Câu 2 : Nếu (8,047)3 = 521,077119823 thì (0,8047)3 có giá trị là : (A)
0,521077119823 (B) 52,1077119823 (C) 521077,119823 (D) 0,00521077119823 (E) 0,0521077119823
Câu 3 : Nếu x là một số dương thì biểu thức nào sau đây có giá trị bé hơn 1 ?
(A) 1/x (B) (1+x)/x (C) x2 (D) (1 - x)/x (E) x/(x + 1)
Câu 4 : Chữ số ở hàng đơn vị của số (243)10(163)9(633)8 là : (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9
Câu 5 : Hãy xem các mệnh đề về số p sau, mệnh đề nào đúng :
a) p là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. b) p là số vô tỉ. c) π = 22/7
d) p có giá trị gần đúng là 3,142. e) p là một số thực.
(A) Chỉ c) đúng ; (B) Chỉ b) và c) đúng ; (C) Chỉ a), b), d) và e) đúng ;
(D) Chỉ c) và d) đúng ; (E) Chỉ c) và e) đúng.
Câu 6 : Tổng của hai số dương bằng tổng các nghịch đảo của chúng, tích của hai số
dương đó là :
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/2 (E) 1/4
Câu 7 : Giá trị của x là bao nhiêu biết :
21995 + 21995 + 21995 + 21995 + 21995 + 21995 + 21995 + 21995 = 2x. (A) 1996 (B) 1997 (C) 1998 (D) 1999 (E) 2000
Câu 8 : ở thời điểm 3 giờ 40 phút, kim giờ và kim phút tạo thành góc tù có giá trị
tính bằng độ là :
(A) 150o (B) 160o (C) 130o (D) 120o (E) 180o
Câu 9 : Một tứ giác có các cạnh đối diện tương ứng bằng nhau. Mệnh đề nào sau
đây là đúng :
(A) Nếu 4 cạnh bằng nhau thì hai đường chéo cũng bằng nhau. (B) Nếu các cạnh kề nhau vuông góc với nhau thì 4 cạnh bằng nhau.
(C) Nếu các đường chéo bằng nhau thì các cạnh kề nhau vuông góc với nhau. (D) Nếu các đường chéo vuông góc với nhau thì các cạnh kề nhau vuông góc với nhau.
(E) Nếu các đường chéo bằng nhau thì 4 cạnh bằng nhau.
Câu 10 : Trong hình vẽ, M là trung điểm của nửa đường tròn đường kính AD, hình
chữ nhật ABCD có AD = 6cm ; AB = 7cm. Chu vi tam giác cân MBC bằng bao nhiêu ? (A) 14cm (B) 15cm (C) 16cm (D) 18cm (E) 20cm
Câu 11 : Mỗi khi kim giờ và kim phút tạo với nhau một góc 180o thì đồng hồ đổ
chuông 1 lần. Từ 12 giờ trưa hôm nay đến 12 giờ trưa hôm sau, đồng hồ đổ chuông mấy lần ?
(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 (E) 24
Câu 12 : 20 người lính đứng thành vòng tròn, tất cả đều quay mặt vào tâm, được
đánh số thứ tự từ 1 đến 20 theo chiều kim đồng hồ. Họ bắt đầu đếm số theo chiều kim đồng hồ : người thứ nhất đếm 1, người thứ hai đếm 2,... người kế tiếp đếm số
Câu 13 : Vào giờ ăn trưa của một công ty, nếu mỗi người ngồi riêng 1 bàn thì còn 1
người không có bàn để ngồi, vì vậy họ đã ngồi 2 người vào 1 bàn. Lúc đó có một bàn còn trống. Hỏi có bao nhiêu chiếc bàn ?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
Câu 14 : Trong hình vẽ bên, ∠ ABC và ∠ DCE đều vuông. Cho biết CD = 6cm ; AD = 7cm và AB = 5cm. Diện tích của tứ giác ABED là :
(A) 15cm2 (B) 20 cm2 (C) 22,5 cm2
(D) 27,5 cm2
(E) Không đủ dữ kiện để tính.
Câu 15 : Nếu 0 < x < 1 ; y = xx và z = xy thì thứ tự tăng dần của 3 số x ; y ; z là : (A) x ; y ; z (B) x ; z; y (C) y ; z ; x
(D) z ; y ; x (E) z ; x ; y
Câu 16 : Hai tàu hỏa chạy ngược chiều nhau với vận tốc của mỗi chiếc là
180km/giờ. Một người đứng trong chiếc tàu này thì thấy chiếc tàu kia chạy qua hết 5 giây. Hỏi chiếc tàu thứ hai dài bao nhiêu ?
(A) 100m (B) 200m (C) 250m (D) 400m (E) 500m
Câu 17 : Trên một dòng sông có dòng chảy ổn định. Một người bơi một khoảng a
ngược dòng mất 6 phút và bơi xuôi dòng cùng khoảng cách đó mất 3 phút. Nếu người đó thả nổi cho trôi xuôi dòng trên cùng khoảng a đó thì hết mấy phút ? (A) 8 phút (B) 9 phút (C) 10 phút
(D) 11 phút (E) 12 phút
Câu 18 : Bốn vòng tròn bằng nhau, mỗi vòng tiếp xúc với 2 cạnh hình vuông và
tiếp xúc ngoài với 2 vòng khác (như hình vẽ). Diện tích hình vuông là 144cm2. Nếu vẽ vòng tròn nhỏ tiếp xúc với cả 4 vòng tròn thì đường kính của vòng tròn nhỏ là :
Câu 19 : ABCD là một hình thang cân, AB//CD, AC = DC, AD = BC. Nếu đường
cao AH của hình thang và AB có độ dài bằng nhau thì tỉ số AB : CD là : (A) 2/3 (B) 3/5 (C) 4/5 (D) 5/7 (E) 5/9
Câu 20 : Cho tam giác đều ABC có diện tích là M là một điểm tuỳ ý ở trong tam giác. Tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác là :
(E)
Các bạn có thể nào hoàn tất phần làm bài trắc nghiệm trên trong 60 phút không ? Nếu đã thử làm, các bạn hãy đối chiếu với đáp án sau đây xem mình được bao nhiêu điểm +4 và bao nhiêu điểm -1 nhé !
Đáp án : Câu 1 : (A) ; Câu 2 : (A) ; Câu 3 : (E) ; Câu 4 : (D) ; Câu 5 : (C) ; Câu 6 : (A) ; Câu 7 : (C) ; Câu 8 : (C) ; Câu 9 : (C) ; Câu 10 : (C) ; Câu 11 : (C) ; Câu 12 : (C) ; Câu 13 : (B) ; Câu 14 : (C) ; Câu 15 : (B) ; Câu 16 : (E) ; Câu 17 : (E) ; Câu 18 : (A) ; Câu 19 : (B) ; Câu 20 : (B).
TOÁN TUỔI THƠ 26