L ỜI CẢM ƠN
1.3 Kết luận chươn g1
Nội dung chương 1 đã trình bày tổng quan vềđộng cơ servo, các ứng dụng, đặc tính làm việc, phân loại và sự khác nhau giữa động cơ servo và động cơ thường. Phân tích các nghiên cứu về thiết kế tối ưu động cơ servo. Dựa trên kết quả các nghiên cứu về thiết kế tối ưu động cơ servo, đề tài “Nghiên cứu thiết kế tối ưu động cơ servo không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc” là cấp thiết vớicác kết luận:
Các nghiên cứu chưa sử dụng thuật toán tối ưu đa mục tiêu cho động cơ servo không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc kết hợp mô hình hóa mẫu thử ảo để giảm thời gian tính toán và các vòng lặp chế tạo mẫu. Do đó, dẫn đến việc tiết kiệm được chi phí chế tạo mà phương pháp thiết kếmáy điện truyền thống không làm được.
Từ đó tác giả đề xuất hướng nghiên cứu với các bước tiến hành của luận án như sau: - Nghiên cứu thiết kế tối ưu hai mục tiêu đối với động cơ servo: cực đại mômen, cực tiểu khối lượng, xác định phân bổ Pareto.
- Kiểm nghiệm thiết kế bằng mô phỏng phần tử hữu hạn FEA. - Mô phỏng nhiệt động cơ.
CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ TỐI ƯU ĐỘNG CƠ SERVO KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
2.1 Thiết kế tối ưu đa mục tiêu động cơ servo
Lý thuyết tối ưu
Việc tối ưu hóa hay tìm giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) của một mục tiêu được thay bằng mô hình toán học của yêu cầu (mục tiêu) đó giúp giải quyết một cách logic hơn. Nó phải xác định chính xác bằng các công thức [11]: 𝐹𝐹(𝑋𝑋) =�𝑓𝑓1(𝑋𝑋),𝑓𝑓2(𝑋𝑋), … ,𝑓𝑓𝑝𝑝(𝑋𝑋)� (2.1) 𝑋𝑋 −{𝑥𝑥1,𝑥𝑥2, … ,𝑥𝑥𝑛𝑛}∈ ℝ𝑛𝑛 (2.2) 𝑥𝑥𝑖𝑖 ∈ 𝐷𝐷𝑖𝑖 − �𝑑𝑑𝑖𝑖1,𝑑𝑑𝑖𝑖2, … ,𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖�, 𝑖𝑖 = 1, … ,𝑛𝑛𝑑𝑑 (2.3) Ràng buộc: �ℎ𝑔𝑔𝑗𝑗(𝑋𝑋)≤0, 𝑗𝑗 = 1, … ,𝑙𝑙 𝑠𝑠(𝑋𝑋) = 0, 𝑘𝑘 = 1, … ,𝑚𝑚 (2.4)
Các hàm mục tiêu (f1(X), f2(X), ...) là một hoặc nhiều tiêu chí xác định mục tiêu, có thể là để giảm thiểu chi phí (sản xuất, tiêu hao điện năng, ...), giảm thiểu tác động môi trường (cạn kiệt tài nguyên thiên nhiên, khí thải, hiệu ứng nhà kính ...) hoặc để tối đa hóa hiệu suất, mômen, công suất...
Các biến hoặc các tham số thiết kế (X = {x1, x2, ..., xn}) là các đại lượng đầu vào có ảnh hưởng đến hiệu suất, khối lượng, mômen của động cơ. Các thông số này sẽ được thay đổi trong quá trình lặp lại của thiết kế tối ưu. Chẳng hạn như kích thước hình học của stator, rotor, số vòng dây quấn, tính chất vật liệu, ... Việc lựa chọn số lượng các biến cũng là vấn đề của tối ưu hóa. Có thểthay đổi một sốlượng lớn các biến thiết kếđể tăng không gian tìm kiếm nhưng quá trình tối ưu hóa sẽlâu hơn và khó hội tụhơn.
Các ràng buộc (gj(X), hk(X)) liên quan đến đa lĩnh vực như cơ, nhiệt, điện từ, điều khiển, được thể hiện trong các thông số kỹ thuật của máy. Ví dụ, hiệu suất của động cơ phải cao để nâng cao hiệu quả về mặt năng lượng, nhiệt độ cuộn dây phải thấp hơn giới hạn tăng nhiệt của lớp cách điện, dòng điện cần thiết để thực hiện mômen cực
Tương tự, trong quá trình tối ưu hóa, người thiết kế có thể thêm nhiều ràng buộc không được thể hiện trong các thông số kỹ thuật nhưng ngầm hiểu để đảm bảo thiết kế tối ưu tính toán khả thi trong sản xuất. Ví dụ, một ràng buộc như là hệ số lấp đầy phải được thêm vào đểđảm bảo rằng dây quấn không được vượt quá rãnh stator, mật độdòng điện lớn nhất đểđảm bảo về nhiệt cho động cơ. Những ràng buộc được thêm vào đảm bảo tính phù hợp của mô hình đã chọn.
Tối ưu đa mục tiêu
Thông thường, các nhà thiết kế phải đối mặt với nhiệm vụ thiết kế các ứng dụng công nghiệp để đáp ứng một tập hợp các yêu cầu, đa mục tiêu. Tối ưu hóa hai mục tiêu là một trường hợp cụ thể trong tối ưu hóa đa mục tiêu [46],[47], trong đó có thể lựa chọn tối ưu kích thước giúp chi phí của hệ thống ở mức tối thiểu đồng thời tối ưu mômen cực đại hay hiệu suất với tập hợp các ràng buộc đồng thời [48].
Giải quyết vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu không dẫn đến một giải pháp toàn cục duy nhất. Do tính chất mâu thuẫn của các mục tiêu, có thểcó được sốlượng giải pháp vô hạn trong đó mỗi giải pháp duy nhất gán các mức độ ưu tiên khác nhau cho các mục tiêu. Các giải pháp được gọi là điểm trong phân bổ tối ưu Pareto [49], [50]. Điểm tối ưu trong phân bổPareto được định nghĩa như sau:
Điểm x*∈ X là tối ưu Pareto khi và chỉ khi không tồn tại điểm khác x ∈ X , sao cho f(x) ≤ f(x*) và fi(x) < fi(x*) cho ít nhất một hàm mục tiêu.
Hình 2.1 thể hiện tối ưu hai mục tiêu được định nghĩa bởi biểu đồ phân bổ Pareto.
Sau đó, tùy thuộc vào người ra quyết định để chọn một điểm từ biểu đồ phân bổ tối ưu Pareto. Tuy nhiên, việc tạo ra toàn bộ hoặc một phần của phân bổ tối ưu Pareto là chuyên sâu về mặt tính toán. Điều này thể hiện khi áp dụng cho bài toán tối ưu với sốlượng mục tiêu lớn hơn hai, dẫn đến phân bổ tối ưu Pareto ba hoặc nhiều chiều. Trong các trường hợp đó, người ra quyết định nên chỉ định các ưu tiên được xác định rõ ràng về các mục tiêu hoặc tầm quan trọng tương đối của các mục tiêu khác nhau.
Có hai họ phương pháp tối ưu hóa chính [29]–[37]: phương pháp đạo hàm và phương pháp ngẫu nhiên:
- Các phương pháp đạo hàm: thuật toán Simplex Nelder-Mead, Quy hoạch đa thức bậc 2 (SQP - Sequential Quadratic Programming),… [51], [52], dựa trên hướng tìm kiếm xuất phát từ một điểm ban đầu. Để tìm giá trị tối ưu, chúng dựa trên hướng tìm kiếm được cung cấp bởi các đạo hàm của hàm mục tiêu. Phương pháp cho hội tụ nhanh chóng nhưng có thể là hội tụ cục bộ. Khi đó có thể thay đổi điểm ban đầu, nếu các hướng tìm kiếm luôn cho cùng một kết quả hội tụ, đó là tối ưu toàn cục.
- Các phương pháp ngẫu nhiên: thuật toán di truyền (GA), tối ưu hóa dòng hạt (PSO), v.v. [52]–[54] dựa trên cơ chế chuyển đổi ngẫu nhiên và xác suất giúp khám phá không gian tìm kiếm một cách thông minh và có thể hội tụđến tối ưu toàn cục. Chúng yêu cầu một sốlượng lớn các đánh giá của hàm mục tiêu, do đó, thời gian tính toán rất lớn so với các phương pháp đạo hàm .
Thuật toán quy hoạch đa thức bậc 2 (SQP) [55], [39, 40] là một trong những phương pháp hiệu quả để giải quyết các vẫn đề tối ưu hóa ràng buộc phi tuyến. Phương pháp hội tụ và thời gian tính toán nhanh. Đây là phương pháp lặp, thuộc nhóm phương pháp tìm kiếm theo đạo hàm. Để bắt đầu vòng lặp, cần chọn một điểm ban đầu, véc tơ gradient chỉ ra hướng tìm kiếm tiếp theo. Các thông tin về gradient, hàm mục tiêu và các ràng buộc phải thỏa mãn điều kiện liên tục, khảvi đồng thời giá trị trả về của các hàm sốvà đối số phải là giá trị thực. Thuật toán SQP có thể sử dụng hàm Fmincon thuộc Optimization Toolbox của Matlab để giải. Để tránh việc thuật toán có thể cho kết quả hội tụ cục bộ, trong quá trình chạy tìm kiếm kết quả tối ưu, thay đổi điểm ban đầu để kiểm tra kết quả hội tụ. Nếu khi thay đổi các điểm ban đầu khác nhau mà thuật toán cho cùng một kết quả, đó là kết quả tối ưu toàn cục.
Nội dung cơ bản của thuật toán quy hoạch đa thức bậc 2 [55] bắt ngồn từ Wilson (Wilson -1963) và được phổ biến bởi Han (Han-1977) và Powell (Powell-1978)
𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛
𝑔𝑔𝑗𝑗(𝑥𝑥) = 0 j = 1, … . , m (2.6)
𝑔𝑔𝑗𝑗(𝑥𝑥)≤ 0 j = m + 1, . … , n (2.7)
Trong đó x là vector của tham số thiết kế, f(x) là hàm mục tiêu, m,n là số lượng các ràng buộc, ưu điểm của quy hoạch đa thức bậc 2 là khảnăng giải quyết các vấn đề với các ràng buộc phi tuyến. Hàm ràng buộc phi tuyến Lagrangian cho bài toán phi tuyến được biểu diễn như sau [55]:
L(x,λ) = f(x) + ∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 λ𝑗𝑗 ∗ 𝑔𝑔𝑗𝑗(𝑥𝑥) (2.8) Ý tưởng của phương pháp quy hoạch đa thức bậc 2 là mô hình hóa bài toán phi tuyến (2.5)-(2.7) ở một giải pháp gần đúng nhất định, giả sửxk bằng một bài toán quy hoạch bậc 2. Sau đó sử dụng giải pháp cho bài toán con này để xây dựng một xấp xỉ tốt hơn xk+1.
Quá trình này được lặp lại để tạo ra một chuỗi các xấp xỉ sẽ hội tụđến giải pháp tối ưu x*.
Ý tưởng chính của quy hoạch đa thức bậc 2 là xây dựng bài toán con bậc 2 dựa trên một xấp xỉ của hàm Lagrangian L(x, λ) của (2.8) và bằng cách tuyến tính hóa các ràng buộc phi tuyến của (2.5)-(2.7) [55]. 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑠𝑠 𝑓𝑓(𝑠𝑠) = 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛𝑠𝑠 [ ½∗ 𝑠𝑠𝑇𝑇 ∗ 𝐻𝐻𝑠𝑠∗s +f(𝑥𝑥𝑠𝑠)𝑇𝑇∗ 𝑠𝑠] (2.9) Ràng buộc: 𝑔𝑔𝑗𝑗(𝑥𝑥𝑠𝑠)𝑇𝑇∗ 𝑠𝑠+ 𝑔𝑔𝑗𝑗 ∗ (𝑥𝑥𝑠𝑠) = 0 với j = 1,….,m (2.10) 𝑔𝑔𝑗𝑗(𝑥𝑥𝑠𝑠)𝑇𝑇∗ 𝑠𝑠+ 𝑔𝑔𝑗𝑗 ∗ (𝑥𝑥𝑠𝑠) ≤0 với j = m+1,.…,n (2.11)
Trong đóHk là một xấp xỉ của ma trận Hessian của hàm Lagrangian L(x, λ) tại 𝑥𝑥𝑘𝑘.
Ban đầu, ma trận Hklà ma trận đơn vịvà được cập nhật trong các lần lặp lại tiếp theo bằng phương pháp BFGS (Nocedal và Wright 2006).
Bài toán con quy hoạch đa thức bậc 2 (2.9)-(2.11) được giải bằng cách sử dụng phương thức thiết lập hoạt động Quadratic Programming. Các giải pháp của chương
trình con từ (2.9)-(2.11), sau đó được sử dụng để tạo thành một xấp xỉ mới xk+1như sau [55]:
𝑥𝑥𝑠𝑠+1 =𝑥𝑥𝑠𝑠 + λ𝑠𝑠 ∗s (2.12)
Trong đó α là tham sốđộ dài bước, được xác định bởi quy trình tìm kiếm sau: + Bước 1: ban đầu cho α(k) = 1.
+ Bước 2: tính toán xấp xỉ mới 𝑥𝑥(k+1) .
+ Bước 3: nếu điều kiện 𝑓𝑓(𝑥𝑥(k+1)) < 𝑓𝑓(𝑥𝑥(k)) đượcthỏa mãn thì chuyển sang bước 5, nếu không thì thực hiện bược 4.
+ Bước 4: độ dài bướcgiảmmộtnửatức là α(k) = 0,5α(k)tiếp theo chuyểnđến bước 2.
- Bước 5: chiều dài bước α𝑘𝑘đã tìm được.
Một trong các phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu hiệu quả là thuật toán ràng buộc ɛ (ɛ-constraint) [48]. Trong phương pháp này, một trong các hàm mục tiêu được chọn để tối ưu hóa f1(x) trong khi các hàm khác f2(x), f3(x) được chuyển thành các ràng buộc bổ sung biến bài toán đa mục tiêu thành đơn mục tiêu, dẫn đến một giải pháp được chứng minh là luôn tối ưu trong phân bổPareto. Thay đổi có hệ thống các giá trị của hàm mục tiêu thành các ràng buộc bổ sung f2(x) ≤ {ɛ1, ɛ2,.., ɛn}
dẫn đến việc tạo ra một biên giới Pareto phân bố đều. Đồ thị tượng trưng sử dụng thuật toán ɛ-constraintđược thể hiện trong Hình 2.2.
Ví dụ: áp dụng thuật toán SQP và ɛ-constraint giải bài toán đa mục tiêu (hai mục tiêu): Cho hàm mục tiêu: 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛.𝑓𝑓1(𝑥𝑥)= 3∗ 𝑥𝑥14−4∗ 𝑥𝑥12∗ 𝑥𝑥2+ 30 (2.13) 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛. 𝑓𝑓2(𝑥𝑥) = 2.𝑥𝑥12.𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥12 .𝑥𝑥22 + 10 (2.14) Với các ràng buộc: 𝑔𝑔1(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥12+𝑥𝑥22 − 13 = 0 (2.15) 𝑔𝑔2(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥1 ≤ 0 (2.16) 𝑔𝑔3(𝑥𝑥)= -𝑥𝑥2 ≤0 (2.17) 𝑔𝑔4(𝑥𝑥)=𝑥𝑥1- 7≤0 (2.18) 𝑔𝑔5(𝑥𝑥)=𝑥𝑥2 - 4≤0 (2.19) 𝑔𝑔6(𝑥𝑥) = 2∗ 𝑥𝑥12+ 𝑥𝑥1∗ 𝑥𝑥22−80 ≤ 0 (2.20) Áp dụng thuật toán ɛ-constraint, hàm mục tiêu f2(x) sẽ được chuyển thành một ràng buộc phi tuyến g7(x).
Khi đó bài toán được viết lại như sau: Hàm mục tiêu: 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛.𝑓𝑓1(𝑥𝑥)= 3∗ 𝑥𝑥14−4∗ 𝑥𝑥12∗ 𝑥𝑥2+ 30 (2.21) Các ràng buộc: 𝑔𝑔1(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥12+𝑥𝑥22 − 13 = 0 (2.22) 𝑔𝑔2(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥1 ≤ 0 (2.23) 𝑔𝑔3(𝑥𝑥)= -𝑥𝑥2 ≤0 (2.24)
𝑔𝑔4(𝑥𝑥)=𝑥𝑥1- 7≤0 (2.25)
𝑔𝑔5(𝑥𝑥)=𝑥𝑥2 - 4≤0 (2.26)
𝑔𝑔6(𝑥𝑥) = 2∗ 𝑥𝑥12+ 𝑥𝑥1∗ 𝑥𝑥22−80 ≤ 0 (2.27) 𝑔𝑔7(𝑥𝑥) = 2.𝑥𝑥12.𝑥𝑥2 +𝑥𝑥12.𝑥𝑥22 + 10 ≤ ɛ (2.28) Với mỗi bước nhảy ɛi của ràng buộc g7(x), sẽ cho ra kết quả tối ưu tương ứng của hàm mục tiêu f1(x). Sử dụng thuật toán SQP trong môi trường Matlab để giải bài toán này. Lựa chọn một giá trị bước nhảy cụ thể (ɛ = 70) và sử dụng thuật toán SQP để giải bài toán trên.
Hàm mục tiêu: 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛.𝑓𝑓1(𝑥𝑥)= 3∗ 𝑥𝑥14−4∗ 𝑥𝑥12∗ 𝑥𝑥2+ 30 (2.29) Các ràng buộc: 𝑔𝑔1(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥12+𝑥𝑥22 − 13 = 0 (2.30) 𝑔𝑔2(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥1 ≤ 0 (2.31) 𝑔𝑔3(𝑥𝑥)= -𝑥𝑥2 ≤0 (2.32) 𝑔𝑔4(𝑥𝑥)=𝑥𝑥1- 7≤0 (2.33) 𝑔𝑔5(𝑥𝑥)=𝑥𝑥2 - 4≤0 (2.34) 𝑔𝑔6(𝑥𝑥) = 2∗ 𝑥𝑥12+ 𝑥𝑥1∗ 𝑥𝑥22−80 ≤ 0 (2.35) 𝑔𝑔7(𝑥𝑥) = 2.𝑥𝑥12.𝑥𝑥2 +𝑥𝑥12.𝑥𝑥22 + 10 ≤ 70 (2.36) Sử dụng thuật toán quy hoạch đa thức bậc 2, với điểm ban đầu: 𝑥𝑥0 = [2 3]𝑇𝑇. Thứ tựcác bước giải để tìm giá trị tối thiểu của hàm mục tiêu f1(x)được trình bày trong Phụ lục A của luận án.
Kết quảthu được sau khi thực hiện 5 lần lặp: x= 𝑥𝑥5= [1,417 3,315].
Trong Bảng 2.1 thể hiện cụ thể các giá trịx1, x2, fi(xi) g1(xi) của từng vòng lặp.
Bảng 2.1. Kết quả áp dụng thuật toán SQP
i 𝑥𝑥1 𝑥𝑥2 f1(𝑥𝑥𝑖𝑖) g1(xi) 0 2 3 30 0 1 1,6250 3,2500 16,5906 0,2031 2 1,4246 3,3190 15,4134 0,04493 3 1,4183 3,3149 15,4667 5,611e-5 4 1,4172 3,3153 15,4667 1,323e-06 5 1,4172 3,3154 15,4668 3,761e-09
Từ các kết quả áp dụng thuật toán SQP trong Bảng 2.1, có thể xây dựng đặc tính hội tụ của các biến x1, x2 như Hình 2.3. Hình 2.4 thể hiện đặc tính hội tụ của hàm mục tiêu f1(x) và ràng buộc g1(x).
Hình 2.4. Kết quả hội tụ sử dụng thuật toán SQP của hàm f1(x) và ràng buộc g1(x)
Điểm ban đầu x0 = [2 3]T thỏa mãn ràng buộc, với giá trị hàm mục tiêu f1(x) = 30. Sau vòng lặp thứ nhất, giá trị hàm mục tiêu f1(x) đã giảm 44,69% còn 16,59, tuy ràng buộc g1(x) lại tăng nhảy vọt (từ0 tăng lên 0,2031), g2(x) = -57,5547 < 0, trong khi đó các biến x1, x2 có xu hướng hội tụ dần. Tương tự sau 5 vòng lặp hàm mục tiêu f1(x)
đã giảm dần và hội tụ về giá trịf1(x)* = 15,4668, với ràng buộc g1(x) hội tụ về giá trị 0 là g1(x)* = 3,76e-9, tương ứng với giá trị biến x1, x2là x*= [1,4172 3,3154]T.
Sử dụng fmincon là một hàm tích hợp của thuật toán SQP trong công cụ Matlab để tìm kết quả hội tụ tối ưu. Hình 2.5 là kết quả chạy hàm fmincon cho ví dụ của các phương trình (2.13) - (2.20) trong matlab. Thuật toán tối ưu được trình bày trong Phụ lục B của luận án.
Kết quả hội tụ tối ưu thu được ở Hình 2.4 từ tính toán thủ công hoàn toàn trùng khớp với kết quả khi sử dụng thuật toán SQP (hàm fmincon) trong Matlab.
Sau khi có kết quả hội tụ tối ưu tại bước nhảy (ɛ = 70), tiếp tục áp dụng thuật toán
ɛ-constraint với hàm mục tiêu f2(x) được chuyển thành ràng buộc g7(x) với các bước nhảy ràng buộc ɛ khác thuộc [10 : 5 : 70]. Với mỗi bước nhảy ɛi của hàm mục tiêu
f2(x) (hay ràng buộc g7(x)), sẽ cho ra kết quả tối ưu tương ứng của hàm mục tiêu f1(x). Tổng hợp kết quả các hàm mục tiêu f1(x) và f2(x) được thể hiện như trong Bảng 2.2.
Hình 2.5. Kết quả tính toán tối ưu mô phỏng Matlab Bảng 2.2. Kết quả hàm mục tiêu f1(x) và f2(x) f2(x) = ↋i f1(x) 10 30 15 26,599 20 23,556 25 20,911 30 18,713 35 17,02 40 15,907 45 15,469 50 15,467 55 15,467 60 15,467 65 15,467 70 15,467
Tập hợp các kết quả trong bảng trên sẽ tạo ra đồ thị phân bổ Pareto. Dựa vào đặc tính Pareto, từđó có thể chọn điểm thỏa mãn các ràng buộc và tối thiểu hóa các hàm mục tiêu. Hình 2.6 là kết quả phân bổ tối ưu Pareto của hàm mục tiêu f1(x) và f2(x)
Hình 2.6. Kết quả phân bổ Pareto hai hàm mục tiêu f1(x) và f2(x)
Ứng dụng tối ưu đa mục tiêu động cơ servo
Thiết kếđộng cơ nói chung cũng như động cơ servo nói riêng thường dựa vào mô hình nguyên mẫu ảo để giảm thời gian và chi phí sản xuất mẫu thử và thử nghiệm, ví dụ những nguyên mẫu được tạo ra dựa vào mô hình hóa bằng phương pháp phần tử hữu hạn [58]. Tuy nhiên đểđạt được các yêu cầu kỹ thuật mong muốn, bài toán thiết kế tối ưu vềhình dáng và kích thước là công việc khó khăn và phức tạp khi lựa chọn thông số tối ưu với các hàm ràng buộc [29],[42],[58]. Các bài toán thiết kế đa mục tiêu được tham khảo trong [28],[32],[48]. Tối ưu hóa sản phẩm góp phần giảm thiểu chi phí sản xuất cho các doanh nghiệp [41]. Phương pháp thiết kế tối ưu động cơ servo không đồng bộ đề xuất trong [28],[29],[32],[33],[41],[42],[59] thông qua phương pháp luận và các công cụ phần mềm, kết hợp các thuật toán tối ưu hóa và các mô hình đa vật lý.
Phương pháp thiết kế tối ưu đề xuất được thể hiện như lưu đồ thuật toán như trên Hình 2.7.
Hình 2.7. Lưu đồ thiết kế tối ưu đa mục tiêu động cơ servo không đồng bộ 3 pha
Kết quả thiết kế tối ưu được kiểm nghiệm bằng mô phỏng phần tử hữu hạn FEA. Khi có kết quả kiểm tra mô phỏng nhiệt của các bộ phận trong động cơ, nếu đạt sẽ cho ra kết quả thiết kế kết cấu làm mát cho động cơ. Nếu không đạt sẽ tối ưu thiết kế làm mát và tiếp tục mô phỏng nhiệt. Bước tiếp theo là xây dựng mô hình 3D cho động cơ và tiến hành chế tạo mẫu thử. Sau khi chế tạo hoàn thiện động cơ mẫu thử, sẽ tiến hành thử nghiệm, đo các thông số tại các điểm hoạt động của động cơ. Kết quả thử
nghiệm được so sánh với kết quả thiết kếđể kiểm tra phương pháp thiết kế tối ưu và