3.2.3Khối then (Stub)
Như đã đề cập từ phần trên, dòng khí di chuyển qua khối khuếch đại bị lệch pha giữa áp suất và lưu lượng. Tác dụng của ống then là bù phần trễ pha này, đồng thời, do cấu trúc ống đặt vuông góc với phương truyền sóng nên một phần thể tích khí sẽ di chuyển vào trong ống then làm giảm lưu lượng khí (phương trình đường dòng liên tục). Do vận tốc dòng khí qua then biến thiên dẫn đến áp suất khí khi đi qua nó (theo phương trình Bernoulli). Tóm lại, với đoạn ống dẫn chiều dài 𝑙𝑙(𝑚𝑚), mối quan hệ giữa trở kháng đầu vào 𝑍𝑍1 và trởkháng đầu ra 𝑍𝑍2 được viết như sau:
𝑍𝑍1 =𝑍𝑍0𝑍𝑍2+𝑗𝑗𝑍𝑍0𝜕𝜕𝑎𝑎𝜕𝜕 𝑘𝑘𝑙𝑙
𝑍𝑍0+𝑍𝑍2𝜕𝜕𝑎𝑎𝜕𝜕 𝑘𝑘𝑙𝑙 (3.22)
Với 𝑙𝑙 là chiều dài ống (𝑚𝑚), 𝑘𝑘 =2𝜋𝜋𝜆𝜆 là hệ số lan truyền âm thanh, 𝑍𝑍0 =𝜌𝜌𝑀𝑀𝑎𝑎
𝐴𝐴 là đặc tính trở kháng của ống (𝛺𝛺) . Với cấu tạo của ống then một đầu kín nên 𝑍𝑍2 =∞ , ta có thể xấp xỉ trở kháng của ống then (𝛺𝛺) là:
𝑍𝑍𝑠𝑠𝜕𝜕𝑜𝑜𝑠𝑠 ≈−𝑗𝑗𝜌𝜌𝑀𝑀𝑎𝑎
𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑐𝑐𝜔𝜔 𝑘𝑘 𝑙𝑙 (3.23)
Thông thường, chiều dài ống then được chọn nhỏhơn nhiều so với 𝜆𝜆
4 nên 𝑘𝑘𝑙𝑙 <𝜋𝜋2 , khi 1
2≤ 𝑘𝑘𝑙𝑙 ≤1, xấp xỉ bậc hai cho hàm cotan ở vế phải của (3.27) , ta có: 𝑍𝑍𝑠𝑠𝜕𝜕𝑜𝑜𝑠𝑠 =𝑗𝑗𝜔𝜔𝐿𝐿𝑠𝑠 +𝑗𝑗𝜔𝜔𝐶𝐶1
𝑠𝑠 (3.24)
với 𝐿𝐿𝑠𝑠 =𝑙𝑙𝜌𝜌𝑀𝑀
𝐴𝐴 (𝐻𝐻) , 𝐶𝐶𝑠𝑠 =𝜌𝜌𝑉𝑉
𝑀𝑀𝑎𝑎2(𝐹𝐹)
3.2.4Khối trao đổi nhiệt (HX)
Về cấu trúc, khối trao đổi nhiệt có cấu tạo gồm nhiều ống nhỏ trong một tiết diện 𝐴𝐴 , chính vì thế, trở kháng của nó cũng dựa trên công thức của ống then và ống hồi tiếp nhưng khác là các ống trong khối này có tương quan giữa tiết diện và chiều dài gấp nhau nhiều lần, vì vậy, trong tính toán mạch điện, ta xem như 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ≪
𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶. Mặt khác, các ống nhỏ dẫn khí đi qua này còn được thay đổi nhiệt độ (thể tích) thông qua dung môi đi qua bên thành khối trao đổi nhiệt. Bằng việc điều chỉnh
22
độ mở van của dung môi, ta có thể gián tiếp điều khiển được nhiệt độ(lưu lượng)
của dòng khí đi qua, để xác định được quan hệ giữa hai đối tượng này, ta cần tìm
hiểu thêm về lý thuyết truyền nhiệt khuếch tán, trong khuôn khổ luận án, để dễ
dàng cho việc tính toán, chọn khối trao đổi nhiệt là một biến trở. Công thức tổng quát của trở kháng khối trao đổi nhiệt (𝛺𝛺) :
𝑍𝑍𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 =𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 +𝑗𝑗𝜔𝜔𝜕𝜕 𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (3.25) Với 𝑠𝑠 là sốống nhỏ dọc trục của khối trao đổi nhiệt; 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶là điện trở của khối trao
đổi nhiệt, rất nhỏ do giả sử ban đầu khí di chuyển là lý tưởng, bỏ qua ma sát và
đảm bảo dòng chảy là chảy tầng (𝑅𝑅𝑅𝑅 < 2300); 𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 =𝑙𝑙𝜌𝜌𝑀𝑀
𝑠𝑠 (𝐻𝐻) là cảm kháng của khối trao đổi nhiệtvới 𝑠𝑠 là tiết diện (𝑚𝑚2) của mỗi ống nhỏ dẫn khí.