Một trong những cách để kiểm tra kết quả của bài toán FEA là so sánh kết quả lực xuyên tâm từ tính toán bằng lý thuyết so với kết quả tính toán phản lực bằng phần mềm. Lực xuyên tâm là một lực hướng ra ngoài (so với tâm của trục quay) được tạo ra từ một khối lượng quay. Nó có giá trị bằng với giá trị của phản lực tại gốc của lá cánh – nơi mà được gắn với phần hub của rotor nhưng có chiều ngược với phản lực. Nó có thểđược tính toán bằng khối lượng nhân với gia tốc xuyên tâm. Gia tốc xuyên tâm được cho như phương trình dưới đây.
𝑎𝑎𝑟𝑟 =𝑟𝑟̈ − 𝑟𝑟𝜃𝜃̇2 (PT 5.8)
Ởđây 𝑟𝑟 = 0 vì bán kính quay là hằng số.
Lực xuyên tâm được tính theo công thức như phương trình:
𝐹𝐹𝑟𝑟 =𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 (PT 5.9)
Thay thế gia tốc xuyên tâm bằng vận tốc góc 𝜔𝜔 ta được:
𝐹𝐹𝑟𝑟 =−𝑚𝑚𝑟𝑟𝜔𝜔2 (PT 5.10)
Trong công thức này, 𝑚𝑚 là tổng khối lượng của lá cánh và 𝑟𝑟 là khoảng cách theo hướng xuyên tâm nơi mà khối lượng được đặt vào. Trong trường hợp này, 𝑟𝑟 sẽ nằm tại vị trí trọng tâm khối lượng của lá cánh theo hướng xuyên tâm. Khối lượng của lá cánh và trọng tâm của lá cánh được xác định bằng cách sử dụng phần mềm Ansys Mechanical. Khối lượng của lá cánh trong trường hợp này là 23.538 kg và trọng tâm của lá cánh có tọa độ (x, y, z) = (-14.23, -0.2085, 0.16236). Do đó, dựa vào công thức của lực xuyên tâm ta thu được:
𝐹𝐹𝑟𝑟 =−22.538 × (−14.23) × (−2.22)2 = 1.5801 × 106 (N)
Kết quả tính toán lý thuyết so với kết quả tính toán bằng phần mềm Ansys Mechanical sai khác nhau 0.234%. Như vậy, kết quả tính toán trong bài toán FEA đạt độ chính xác cao.
31
5.2.4.1. Tần số dao động riêng
Các kết quả về chế độ dao động riêng cho phép đánh giá phương thức chuyển vị của các lá cánh tuabin ở các tần sốdao động riêng như được thể hiện như các hình dưới đây.
Mode 1 Mode 2
Mode 3 Mode 4
Mode 5 Mode 6
Hình 5.17. Tần số dao động riêng của lá cánh tuabin trong 6 mode đầu tiên.
Các tần số tự nhiên của lá cánh có vai trò quan trọng trong việc thiết kế lá cánh tuabin để tránh tần số của dòng không khí (gió) trùng với tần số tự nhiên của lá cánh để giảm nguy cơ phá hủy hoặc gây hỏng hóc.
5.2.4.2. Ứng suất tương đương Von-Mises
Ứng suất tương đương Von-Mises được xác định dưới tác động của tải áp suất phân bốtrên lá cánh tuabin được xác định như trong Hình 5.18 và 5.19 tương ứng với mặt trước và mặt sau của lá cánh tuabin. Giá trị lớn nhất của ứng suất
32 tương đương Von-Mises trong trường hợp này đạt giá trị lớn nhất là 42.875 MPa và đạt giá trị nhỏ nhất là xấp xỉ 0.086 MPa. Ứng suất lớn nhất tập trung ở phía nửa gần đầu mút của lá cánh.
Hình 5.18. Ứng suất tương đương Von-Mises trên mặt trước của lá cánh tuabin.
Hình 5.19. Ứng suất tương đương Von-Mises trên mặt sau của lá cánh tuabin.
5.2.4.3. Kết quả về chuyển vị
Chuyển vị của lá cánh tuabin là một đại lượng quan trọng đểđánh giá ảnh hưởng của hiện tượng đàn hồi khí động lên lá cánh tuabin. Ởtrong trường hợp này chính là ảnh hưởng của sự phân bố tải áp suất lên bề mặt lá cánh tuabin.
Kết quả chuyển vị lớn nhất của lá cánh tuabin là 0.62654 m và xảy ra ở vị trí đầu mút của lá cánh – nơi có độ dày nhỏ nhất (Hình 5.20).
33
Hình 5.20. Kết quả về chuyển vị của lá cánh tuabin.
5.3 Khai thác kết quả bài toán FSI
Trong phần này, một sốtrường hợp đểđánh giá, so sánh chuyển vị, ứng suất tương đương của lá cánh tuabin sẽđược đưa ra ; cụ thể là ảnh hưởng của vật liệu và độ dày của lá cánh tuabin sẽ được nghiên cứu. Với trường hợp đầu tiên, các điều kiện về vận tốc dòng không khí đầu vào không đổi và kích thước hình dạng lá cánh được giữ nguyên thì các kết quả về tần sốdao động riêng, chuyển vị, ứng suất tương đương được đưa ra để so sánh khi sử dụng các loại vật liệu để làm lá cánh tuabin. Còn đối với trường hợp thứhai, các điều kiện về vận tốc dòng không khí đầu vào không đổi, vật liệu không thay đổi thì các kết quả về chuyển vị, ứng suất tương đương được đưa ra đểso sánh khi độdày lá cánh tuabin được thay đổi. Chi tiết về kết quảcác trường hợp này được trình bày trong các phần dưới đây.
5.3.1 Ảnh hưởng của vật liệu
Để nghiên cứu ảnh hưởng của vật liệu đối với bài toán FSI, các điều kiện sau được giữ nguyên :
• Vận tốc dòng không khí đi qua lá cánh 12 m/s
• Kích thước, hình dạng của lá cánh không thay đổi.
Carbon Fiber, Epoxy Carbon UD, Epoxy Carbon Woven và S-Glass là 4 loại vật liệu khác nhau được sử dụng để so sánh các kết quả về tần sốdao động riêng, chuyển vị, ứng suất tương đương trong trường hợp này. Tính chất vật lý của các loại vật liệu này được trình bày chi tiết trong Bảng 4.3. Kết quả mô phỏng được trình bày chi tiết như dưới đây.
34 Đầu tiên, 6 tần sốdao động riêng đầu tiên khi sử dụng các loại vật liệu khác nhau được đưa ra như trong Bảng 5.6.
Bảng 5.6. Tần số dao động riêng khi thay đổi các loại vật liệu lá cánh.
Tần số (Hz) Mode Carbon Fiber Epoxy Carbon UD Epoxy Carbon Woven S-Glass 1 2.6448 2.1373 1.4855 1.1584 2 5.122 4.3766 3.1951 2.6562 3 6.8282 5.6681 4.0926 3.3797 4 10.125 9.3552 7.3989 6.4827 5 11.705 10.475 8.7110 10.078 6 15.519 14.192 11.072 10.783
Kết quả chuyển vị tương đối tại tần sốdao động riêng đầu tiên tương ứng với các loại vật liệu khác nhau được thể hiện như trong Hình 5.21.
Tiếp theo, kết quả chuyển vị của lá cánh tuabin khi được làm từ các vật liệu khác nhau được thể hiện như trong Hình 5.22.
Ởđây, chuyển vị lớn nhất của lá cánh đạt được khi sử dụng vật liệu Epoxy Carbon Woven và chuyển vị nhỏ nhất đạt được khi sử dụng vật liệu S-Glass. Giá trị chuyển vị lớn nhất của lá cánh tuabin khi sử dụng các loại vật liệu khác nhau thu được như trong Bảng 5.7.
Trên thực tế, các vật liệu composite được sử dụng để làm lá cánh tuabin không chỉđơn tuần là sợi carbon hay sợi thuỷ tinh mà là sự kết hợp của nhiều lớp composite khác nhau. Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này, các vật liệu được sử dụng để so sánh kết quả được lấy trực tiếp từ thư viện của phần mềm Ansys. Do đó, các kết quả này chỉ mang tính chất tham khảo.
Các vật liệu được sử dụng để làm lá cánh tuabin phải đảm bảo được tính bền về mặt kết cấu và cùng với đó đảm bảo được tính kinh tế khi sản xuất. Những nghiên cứu chuyên sâu về những vật liệu này vẫn đang là những đề tài được phát triền và ngày càng được mở rộng để có thểtìm ra được những vật liệu tối ưu cho quá trình sản xuất lá cánh tuabin.
35 (a) Carbon Fiber
(b) Epoxy Carbon UD
(c) Epoxy Carbon Woven
(d) S-Glass
36 (a) Carbon Fiber
(b) Epoxy Carbon UD
(c) Epoxy Carbon Woven
(d) S-Glass
37
Bảng 5.7. Chuyển vị lớn nhất của lá cánh tuabin với các loại vật liệu khác nhau.
Vật liệu Chuyển vị lớn nhất (m)
Carbon Fiber 0.2067
Epoxy Carbon UD 0.36736
Epoxy Carbon Woven 0.76128
S-Glass 0.72205
(a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
Hình 5.23. Ứng suất tương đương của lá cánh tuabin khi sử dụng vật liệu Carbon Fiber.
Ngoài ra, kết quả vềứng suất tương đương của lá cánh tuabin cũng là một thông số cần được nghiên cứu vì sự tập trung ứng suất ở các vị trí trên lá cánh tuabin có thể gây ra các hiện tượng liên quan đến rạn, nứt và có thể dẫn đến sự phá hủy lá cánh tuabin. Kết quả về ứng suất tương đương trên mặt trước và mặt sau
38 của lá cánh tuabin được thể hiện như trong các Hình 5.23, 5.24, 5.25 và 5.26. Mặt trước của lá cánh tuabin là mặt va chạm trực tiếp với dòng không khí đầu vào trong bài toán CFD đã trình bày ở trên, và mặt sau của lá cánh tuabin là mặt đối diện với mặt trước của lá cánh tuabin trong trường hợp này. Ứng suất tương đương khi sử dụng các vật liệu khác nhau này đều có sự tập trung ứng suất ở gần vị trí 1/3 lá cánh tuabin (tính từ đầu của lá cánh). Đây chính là vùng có thể dễ xảy ra hiện tượng rạn, nứt nhất đối với là cánh tuabin.
(a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
Hình 5.24. Ứng suất tương đương của lá cánh tuabin khi sử dụng vật liệu Epoxy Carbon UD.
39 (a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
Hình 5.25. Ứng suất tương đương của lá cánh tuabin khi sử dụng vật liệu Epoxy Carbon Woven.
Như vậy, trong trường hợp đầu tiên này, sựảnh hưởng của vật liệu đã được nghiên cứu. Ngoài việc xét đến các chuyển vị, ứng suất tương đương hay sự phân bốứng suất trên bề mặt lá cánh tuabin thì các nhà sản xuất cũng hướng đến việc tạo ra các lá cánh tuabin có khối lượng nhẹhơn trong tương lai. Do đó, việc nghiên cứu ảnh hưởng của vật liệu đối với lá cánh tuabin là rất cần thiết. Đây cũng là định hướng có thểđưa ra để phát triển tiếp luận văn này.
40 (a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
Hình 5.26. Ứng suất tương đương của lá cánh tuabin khi sử dụng vật liệu S-Glass.
5.3.2 Ảnh hưởng của độ dày lá cánh
Kết quả của bài toán FSI không chỉ phụ thuộc vào vật liệu tạo ra lá cánh tuabin mà còn phụ thuộc vào cách phân phối độ dày của lá cánh tuabin. Trong phần này, các điều kiện sau của bài toán FSI không thay đổi.
• Vận tốc dòng không khí đầu vào lá cánh tuabin là 12 m/s
41 Lá cánh tuabin được xác định gồm 2 thành phần là bề mặt lá cánh ở phía ngoài và dầm đỡở phía bên trong (chi tiết xem Hình 5.14). Ba trường hợp độ dày của lá cánh tuabin được xét đến.
Trường hợp 1, độ dày của bề mặt bên ngoài của lá cánh giảm tuyến tính từ 0.1m ở gốc lá cánh xuống còn 0.005m ởđầu lá cánh. Tương tựnhư vậy thì độ dày của dầm đỡcũng giảm tuyến tính từ 0.1m ở phần gần nhất với gốc lá cánh xuống còn 0.03m ở phần đầu lá cánh. Độ dày lá cánh này tương ứng với các vị trí dọc theo phương X trong hệ tọa độ toàn cục. Chi tiết vềđộ dày lá cánh được cho như trong Bảng 5.4.
Trường hợp 2, độ dày của lá cánh tuabin là đều nhau đối với cả bề mặt bên ngoài lá cánh cũng như dầm đỡ. Giá trị độ dày của lá cánh trong trường hợp này được cho như trong Bảng 5.8.
Bảng 5.8. Độ dày của lá cánh tuabin được phân bố đều.
Thành phần Vị trí theo phương X (m) Độ dày (m)
Bề mặt lá cánh
-1 0.1
-44.2 0.1
Dầm đỡ -3 0.1
-44.2 0.1
Trường hợp 3, độ dày của bề mặt bên ngoài của lá cánh tuabin sẽtăng tuyến tính từ 0.005m ở gốc lá cánh lên 0.1m ởđầu lá cánh. Tương tựnhư vậy thì độ dày của dầm đỡcũng tăng tuyến tính từ 0.03m ở phần gần nhất với gốc lá cánh lên đến 0.1m ở phần đầu lá cánh. Độ dày lá cánh này tương ứng với các vị trí dọc theo phương X trong hệ tọa độ toàn cục. Chi tiết vềđộdày lá cánh được cho như trong Bảng 5.9.
Bảng 5.9. Độ dày phân bố tuyến tính với giá trị tăng từ gốc đến đỉnh của lá cánh
tuabin.
Thành phần Vị trí theo phương X (m) Độ dày (m)
Bề mặt lá cánh
-1 0.005
-44.2 0.1
Dầm đỡ -3 0.03
42 Kết quả chuyển vị của lá cánh tuabin trong 3 trường hợp này được thể hiện như trong Hình 5.27.
(a) Trường hợp 1
(b) Trường hợp 2
(c) Trường hợp 3
43 Chuyển vịtrong trường hợp 1 là lớn nhất và trong trường hợp 2 là nhỏ nhất. Tuy nhiên, đối với trường hợp 2, khi độ dày tăng lên và phân bốđều thì khối lượng của lá cánh tuabin cũng sẽ tăng lên, đây cũng là điều cần được nghiên cứu trong việc phát triển và sản xuất lá cánh tuabin.
Trong thực tế, độ dày của lá cánh tuabin sẽ không được các nhà sản xuất phân bốnhư trong trường hợp 3. Lý do là khi đó, ứng suất sẽ tập trung tại vị trí rất gần với gốc của lá cánh, nơi gắn trực tiếp lá cánh với rotor. Do đó, tính trạng gãy nứt xảy ra ở các vị trí này sẽ rất cao. Ứng suất tương tương của lá cánh tuabin trong 3 trường hợp này được thể hiện như trong các Hình 5.28, 5.29 và 5.30.
(a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
44 (a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
Hình 5.29. Ứng suất tương đương trong trường hợp 2.
Trong trường hợp thứ2 này, khi độ dày của lá cánh tuabin là như nhau thì ứng suất tương đương tập trung chủ yếu ở phần giữa của lá cánh, nơi mà có diện tích mặt cắt ngang lớn. Trên thực tế, các lá cánh tuabin sẽ không có độ dày đồng đều với nhau và sẽ có sự phân bốđộ dày từ gốc tới đầu mút lá cánh. Điều này giúp lá cánh tuabin nhẹhơn nhưng vẫn đảm bảo được độ bền về mặt kết cấu.
45 (a) Ứng suất tương đương trên mặt trước của lá cánh tuabin.
(b) Ứng suất tương đương trên mặt sau của lá cánh tuabin
Hình 5.30. Ứng suất tương đương trong trường hợp 3.
Trong phần này, các ảnh hưởng của vật liệu cũng như độ dày lá cánh tuabin đối với bài toán FSI đã được nghiên cứu. Đây là cơ sở cho việc lựa chọn vật liệu cũng như cách phân bố độ dày của lá cánh tuabin đểđảm bảo cả vềđộ bền cũng như khối lượng.
46
KẾT LUẬN 6.1. Kết luận
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, hiện tượng đàn hồi khí động tĩnh đã được nghiên cứu dựa trên khía cạnh sự phân bố về tải (load distribution). Bài toán FSI 1 chiều đã được thực hiện. Trong mô hình CFD, sự phân bố áp suất trên bề mặt của lá cánh tuabin được xác định. Sự phân bố áp suất này chính là điều kiện tải đầu vào cho mô hình FEA. Từ hai mô hình CFD và FEA, chuyển vị của lá cánh tuabin sẽđược tính toán.
Ở bài toán FSI 1 chiều, việc kiểm soát vềkích thước các phần tửlưới trong cảmô hình CFD và FEA đều rất quan trọng vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quả bài toán. Các nút lưới trên bề mặt lá cánh trong các mô hình phân tích CFD và FEA phải tương đương nhau để việc nội suy các kết quảđạt được độ chính xác. Ngoài ra, các phương pháp đánh giá chất lượng lưới cũng đã được đưa ra, từđó có thể kiểm soát được độ chính xác của bài toán.
Khi vận tốc dòng khí đi qua lá cánh không đổi, kích thước vềđộ dày của lá cánh tuabin thay đổi, dẫn đến sự phân bố áp suất cũng thay đổi theo. Từđó, chuyển vị lớn nhất trên lá cánh tuabin cũng sẽ biến đổi. Kết quả này cho phép xác định