Chương 4 đã xây dựng được sơ đồ Động lực học cho xe tải, từ đó tính toán đưa ra tải trọng động theo thời gian đồng thời kiểm tra và đánh giá kết quả trên, qua các lần khảo sát thêm, có thể kết luận: Từ kết quả thu được sau các lần khảo sát cho thấy được rằng sơ đồ Động lực học cho kết quả phù hợp với quy luật lý thuyết và có thể tin tưởng.
Kết quả trả về được sử dụng làm điều kiện biên để khảo sát bài toán mô phỏng kiểm tra bền mỏi trong chương tiếp theo.
47
CHƯƠNG 5.BÀI TOÁN KIỂM BỀN MỎI 5.1 Phương pháp đánh giá độ bền mỏi
5.1.1Tải trọng từ mặt đường mấp mô
Hiện nay phương pháp mô tả mấp mô mặt đường bằng hàm ngẫu nhiên đã được chuẩn hoá theo tiêu chuẩn ISO 8608:1995 [13]. Vì vậy, các nhà nghiên cứu thường sử dụng tiêu chuẩn này để mô tả kích thích từ mặt đường trong các mô hình động lực học của ô tô.
Theo tiêu chuẩn ISO 8608:1995, mấp mô mặt đường được mô tả thông qua 3 thông số cơ bản là tần số không gian, biên dạng đường và hàm mật độ phổ năng lượng (Power Spectral Density, viết tắt là PSD). Tần số không gian n được tính bằng số chu kỳ trên một mét đường (chu kỳ/m). Biên dạng đường được hiểu là biến thiên chiều cao mấp mô theo trục dọc của đường. PSD là hàm mật độ phổ năng lượng của chiều cao mấp mô của mặt đường tính theo tần số n hoặc tần số góc Ω: 𝐺𝑑(𝑛) = 𝐺𝑑(𝑛0) (𝑛 𝑛0) −𝑤 PT 5.1 Hoặc 𝐺𝑑(Ω) = 𝐺𝑑(Ω0) (Ω Ω0) −𝑤 PT 5.2
Trong công thước trên, n là tần số không gian (chu kì/m), n0 là giá trị tham chiếu của n (được lấy n0 = 0,1 chu kì/m). 𝐺𝑑(𝑛) là mật độ phổ ở tần số n0. Ω là tần số góc (rad/m). Ω0 = 1rad/m. Khi tính toán các loại đường ô tô, chỉ số ư thường được chọn bằng 2. Mối quan hệ giữa tần số n và tần số góc được thể hiện bằng biểu thước n = Ω0/2𝜋.
Tiêu chuẩn ISO 8608:1995 phân biệt các loại đường (đường phố, cao tốc và địa hình không đường xá) theo mật độ phổ năng lượng và chia chúng thành 8 loại với ký hiệu quy ước từ A đến H. Trong đó A là loại đường chất lượng tốt nhất, các chữ cái tiếp theo mô tả các loại đường có chất lượng kém dần và H là loại đường xấu nhất. Mỗi loại đường được đặc trưng bởi mật độ năng lượng 𝐺𝑑(𝑛).
Bảng 5.1 Mô tả mấp mô các loại đường theo tần số không gian
Loại đường
Thông số mô tả mấp mô theo tần số không gian, n
k
𝐺𝑑(𝑛) [10−6 𝑚3]
Min Trung bình Max
A – B 3 -- 24 25
B – C 4 25 26 27
C – D 5 27 28 29
D – E 6 29 210 211
48 F – G 8 213 214 215 G – H 9 215 216 217 H + -- 217 -- -- n0 = 0,1 chu kỳ/m 5.1.2Đánh giá độ bền mỏi
Trong bài toán động, tải trọng tác động biến thiên theo miền thời gian hoặc tần số gây ra sự thay đổi ứng suất liên tục bên trong đối tượng tác động. Trong hầu hết các thiết kế khung các hệ số an toàn luôn được đặt ra từ 2-3 lần nhằm tránh phá hủy gây ra bởi tải trọng động hay còn gọi là phá hủy do mỏi. Hiện tượng mỏi xảy ra khi ứng suất tại một vị trí nào đó, dù thấp hơn giá trị ứng suất giới hạn, biến thiên liên tục gây phá vỡ cấu trúc vật liệu làm rạn nứt và cuối cùng là phá hủy vật liệu. Ứng suất biến thiên được mô tả qua các thông số cơ bản sau :
- Ứng suất trung bình:
𝜎𝑚 =𝜎𝑚𝑎𝑥+ 𝜎𝑚𝑖𝑛
2 PT 5.3
- Vùng biến thiên ứng suất:
𝜎𝑟 = 𝜎𝑚𝑎𝑥− 𝜎𝑚𝑖𝑛 PT 5.4 - Biên độ ứng suất: 𝜎𝑎 = 𝜎𝑟 2 = 𝜎𝑚𝑎𝑥− 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 PT 5.5 - Hệ số ứng suất: 𝑅 = 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝜎𝑚𝑎𝑥 PT 5.6 - Hệ số biên độ: 𝐴 = 𝜎𝑎 𝜎𝑚 PT 5.7
Để đơn giản việc tính toán mỏi, giả thiết tải trọng biến thiên là theo chu kỳ. Việc đánh giá độ bền mỏi của vật liệu được thể hiện thông qua số chu kỳ tải trọng biến thiên mà vật liệu có thể chịu được. Số chu kỳ (hay cylce) được tính toán thông qua đường cong mỏi S-N. Từ đường cong mỏi ta có thể xác định giới hạn mỏi của vật liệu. Thông thường để có được các đường cong mỏi này, người ta càn tiến hành thí nghiệm trực tiếp trên vật liệu.
Để đánh giá độ bền lâu của chi tiết chịu tải trọng lặp có chu kỳ, người ta thường sử dụng đường cong mỏi đo bằng thực nghiệm còn gọi là đường cong S – N). Trên hình là một ví dụ của đường cong thực nghiệm đo được trên thiết bị thí nghiệm bền mỏi kiểu R. R. Moore với mẫu thử là thép A517 [16]. Trên thiết bị này, mẫu thử có kích thước tiêu chuẩn (đường kính nhỏ nhất 0,3inch) chuyển động quay với vận tốc 1750 v/ph và chịu uốn do một trọng khối treo trên nó. Thiết bị của Moore được coi là thiết bị thí nghiệm chuẩn trong lý thuyết bền mỏi (standard R. R. Moore rotating-beam fatigue-testing machine) [17].
49 Đồ thị trên cho thấy, nếu chi tiết chịu ứng suất thấp hơn S’e thì không xảy ra hỏng do mỏi ngay cả khi 𝑁 → ∞. Giá trị ứng suất S’e được gọi là giới hạn mỏi chuẩn của vật liệu, do được xác định bằng thiết bị và quy trình chuẩn. Số chu kỳ tải tác động lên chi tiết tương ứng với giá trị S’e theo kết quả trên hình 5.1 (thép A517) nằm trong khoảng 106 – 107 [15,16].
Hình 5.1 Đường cong mỏi thực nghiệm đo được từ mẫu théo A517
Các kết quả thực nghiệm khác đã cho thấy, số chu kỳ tải tác động tương ứng với giới hạn mỏi đối với thép và gang thường nằm trong khoảng từ 106 đến 108. Vì vậy các nhà nghiên cứu cho rằng, có thể chấp nhận giả thiết là chi tiết sẽ không hỏng do mỏi sau khi chịu được 106 chu kì (đường cong mỏi nằm ngang sau khi đạt 106 chu kỳ [17].
Đối với thép và gang, đường cong mỏi có dạng giống nhau và giống như trên hình 5.2. Các nhà nghiên cứu nhận ra rằng, nếu đặt các giá trị đo được lên trục logarit thì người ta thu được đoạn thẳng như trên hình 5.2
Hình 5.2 kết quả thí nghiệm trên thiết bị tiêu chuẩn
Đường cong mỏi có trục tung là khoảng ứng suất và trục hoành là số chu kì tương ứng. Thông thương đường cong S-N sẽ được thể hiện thông qua dạng logarit,
50 lúc này mối đồ thị mối quan hệ giữa S và N sẽ có dạng là đường gấp khúc. Đường gấp khúc S-N sẽ có 1 đoạn dốc, hoặc 2 đoạn dốc với độ dốc khác nhau. Hình 5.3 là hình ảnh ví dụ về đồ thị S-N dạng log-log với 1 đường gấp khúc:
Hình 5.3 Đường mỏi S-N viết dưới dạng logarit
Phương trình quan hệ đoạn dốc:
𝑆 = 𝑆1(𝑁𝑓)𝑏1 PT 5.8
Trong đó S là khoảng ứng suất danh nghĩa; S1 là hệ số bền mỏi, 𝑁𝑓 là số chu kỳ xảy ra mỏi, b1 là hệ số độ dốc của đường mỏi S-N. Tại điểm FL tương ứng số cycle NC1, ta có thể kết luận rằng đối tượng không bị phá hủy do mỏi, Diểm FL được gọi là giới hạn mỏi. Tại điểm đầu của đồ thị tương ứng với số chu kỳ 103, ta coi đây là điểm phá hủy hoàn toàn, vật liệu bị phá hủy sau thời gian ngắn.
Với tải trọng biến thiên theo chu kỳ hình sin, khoảng ứng suất danh nghĩa có thể được dễ dàng xác định theo công thức: Se = 𝜎𝑟 = 𝜎𝑚𝑎𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛. Tuy nhiên trên thực tế tải trọng tác động là ngẫu nhiên và khoảng ứng suất danh nghĩa cũng thay đổi theo dải biến thiên ứng suất ngẫu nhiên đó. Lúc này khoảng ứng suất danh nghĩa Se chịu ảnh hưởng của 2 thông số là ứng suất trung bình 𝜎𝑚 và 𝜎𝑟. Một trong những cách phổ biến để tìm ra Se từ các thông số này là sử dụng các tiêu chuẩn về bền mỏi. Những tiêu chuẩn bền mỏi phổ biến có thể kể đến như :
- Tiêu chuẩn Gerber:
𝑆𝑒 = 𝜎𝑟 (1 − (𝜎𝑆𝑚
𝑢)2) PT 5.9
- Tiêu chuẩn Goodman:
𝑆𝑒 = 𝜎𝑟 (1 −𝜎𝑆𝑚
𝑢) PT 5.10
Trong đó: 𝑆𝑢 là ứng suất cực đại của vật liệu.
Các tiêu chuẩn này có thể được thể hiện thông qua dạng đồ thị. Những đường đồ thị này được gọi là các đường đồng tuổi thọ. Những điểm nằm trên cùng một
51 đường đồng tuổi thọ thì sẽ có số chu kỳ mỏi giống nhau. Nếu các giá trị 𝜎𝑚 và 𝜎𝑟
tạo thành một điểm nằm bên trái đường đồng thọ thì sẽ gây phá hủy mỏi với số chu kỳ tương ứng.
Hình 5.4 Đường đồng thọ theo tiêu chuẩn Gerber và Goodman
Tiêu chuẩn Gerber quan tâm đến cả ảnh hưởng của ứng suất âm và dương. Trong khi đó tiêu chuẩn Good Man bỏ qua yếu tố ứng suất âm. Tiêu chuẩn Gerber thường được sử dụng cho những vật liệu mềm dẻo, còn tiêu chuẩn Good man thường sử dụng cho các loại vật liệu giòn dễ vỡ.
5.2 Những nhân tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi của chi tiết [18] 5.2.1Vật liệu 5.2.1Vật liệu
Vật liệu có ảnh hưởng lớn đến độ bền mỏi của chi tiết. Chi tiết được chế tạo bằng vật liệu có cơ tính cao, độ bền mỏi của chi tiết sẽ cao. Vì vật liệu có cơ tính cao, thì khả năng xuất hiện các vết nứt sẽ khó khăn hơn.
Chi tiết máy bằng thép có độ bền mỏi cao hơn bằng gang.
Chi tiết máy bằng thép hợp kim có độ bền mỏi cao hơn bằng thép các bon thường.
Trong các loại thép thường, chi tiết máy bằng thép có hàm lượng các bon càng cao, độ bền mỏi của của chi tiết máy càng cao.
5.2.2Kết cấu của chi tiết
Chi tiết máy có kết cấu phức tạp: có các bậc thay đổi kích thước đột ngột, có các lỗ, các rãnh, như trên Hình 5.5, sẽ làm giảm độ bền mỏi của chi tiết máy. Lý do: tại những chỗ này có tập trung ứng suất, vết nứt sớm xuất hiện và phát triển khá nhanh.
52
5.2.3Kích thước của chi tiết
Qua thí nghiệm người ta thấy rằng: với vật liệu như nhau, khi tăng kích thước tuyệt đối của chi tiết máy thì giới hạn bền mỏi của chi tiết máy giảm xuống.
Lý do: kích thước của chi tiết máy càng lớn, vật liệu càng không đồng đều, khả năng xuất hiện các khuyết tật trong lòng chi tiết máy càng nhiều. Những vết nứt, rỗ xỉ, rỗ khí trong lòng chi tiết máy là những điểm có tập trung ứng suất, là những điểm bắt đầu cho sự phá hỏng vì mỏi.
5.2.4Công nghệ gia công bền mặt chi tiết
Lớp bề mặt chi tiết máy thường là lớp chịu ứng suất lớn nhất, các vết nứt đầu tiên cũng hay xảy ra ở đây.
Những chi tiết máy qua nguyên công gia công tinh, có độ bóng bề mặt cao sẽ có độ bền mỏi cao hon những chi tiết máy chỉ qua nguyên công gia công thô
Các bề mặt được gia công tăng bền như phun bi, lăn ép sẽ san bằng các nhấp nhô và làm chai cứng bề mặt, độ bền mỏi của chi tiết máy được nâng cao.
5.2.5Trạng thái ứng suất
Chi tiết máy chịu ứng suất đơn có độ bền mỏi cao hơn khi chịu ứng suất phức tạp.
Trong các trạng thái ứng suất đơn, nếu σmax < 0 (trạng thái ứng suất nén) chi tiết máy có độ bền mỏi cao nhất, kế đến là trạng thái ứng suất kéo (có σmin > 0), trạng thái ứng suất vừa kéo vừa nén (r < 1) có độ bền mỏi thấp nhất.
5.3 Thiết lập bài toán mỏi trên Hypermesh 5.3.1Xác định điều kiện biên 5.3.1Xác định điều kiện biên
5.3.1.1. Xác định lực
Tác dụng lực từ mặt đường lên hệ thống treo ảnh hưởng tới khung được đặt tại trọng tâm hệ thống treo và phân đều tới các vị trí nối giữa nhíp và khung tại tất cả 4 vị trí lắp nhíp. Tại đây, các lực tĩnh có giá trị F = 1 (N) được đặt và biến thiên theo các giá trị thu thập được từ trước đó
Hình 5.6 Lực từ treo tác động lên khung
Tải trọng mỏi được lấy từ việc giải bài toán Động lực học ở Chương 4 và được nhập vào phần mềm thông qua file dữ liệu excel. Các đồ thị lực tương tự như đã xuất ở trên:
53
Hình 5.7 Minh họa nhập các đồ thị lực thi được vào Hypermesh
Ngoài các tải trọng động, trong quá trình di chuyển, xe tải vẫn chịu các tải trọng tĩnh, các tải tĩnh này cũng ảnh hưởng tới độ bền của khung khi xe di chuyển. Để đánh giá chi tiết, sử dụng các giá trị tải tĩnh lớn nhất như đã xác định tại chương 3 để kiểm nghiệm độ bền mỏi. Đồng thời cũng đặt lực tĩnh với F = 1 (N) và xây dựng đường đồ thị lực F trong khoảng thời gian tương ứng với lực tại hệ thống treo.
Hình 5.8 Tổng hợp các lực tác dụng lên khung
5.3.1.2. Xác định ràng buộc
Vì chỉ kiểm tra một chi tiết Khung xe, như bài toán tĩnh tại chương 3, khung được cố định vào hệ thống treo, tại đây sẽ là vị trí ngàm, nhưng do lực từ mặt đường tác dụng lên khung cũng thông qua hệ thống treo, do đó, vị trí này không còn được cố định, không thể đặt ngàm tại đây. Khung bị tác dụng lực từ cả 2 phía, để quá trình mô phỏng có thể diễn ra đúng, ta sử dụng một khái niệm khác, thay thế cho việc đặt ngàm, đó là Bù quán tính - “Inertia Relief”.
Vì hệ không chịu liên kết nên ngoại lực tác động sẽ làm hệ chuyển động với gia tốc:
54 𝑎 = 𝐹
𝑚 PT 5.11
Nếu không có tùy chọn Inertia Relief, quá trình phân tích sẽ gặp lỗi (hệ không cân bằng lực). Khi bật tùy chọn Bù quán tính, chương trình sẽ tự động áp đặt lên hệ một lực quán tính đúng bằng ngoại lực F để đưa hệ về trạng thái cân bằng lực.
Bù quán tính thường được thực hiện trên các bộ phận, cụm lắp ráp không được cố định tại bất kỳ điểm nào trong không gian, ví dụ như: tính toán tàu thủy, hệ thống treo ô tô, ô tô đang chuyển động, tính toán trong hàng không vũ trụ, vệ tinh,…
5.3.2Nhập thông số mỏi
Việc thiết lập bài toán mỏi trên HyperMesh dựa trên 3 yếu tố: Tải trọng mỏi, thông số mỏi và vật liệu mỏi. Tải trọng mỏi được lấy từ việc giải bài toán Động lực học ở Chương 4. Thông số mỏi sử dụng tiêu chuẩn Gerber làm tiêu chuẩn để đánh giá về dải ứng suất tương đương. Vật liệu mỏi gây dựng với thông số tham khảo từ một vài nghiên cứu tổng quát có trước.
Hình 5.9 Mẫu đường mỏi dạng 1 gấp khúc được sử dụng
Thông thường các thông số của đường cong mỏi cần được thí nghiệm trực tiếp và tính toán nhưng do điều kiện hạn chế, các thông số này sẽ được lấy theo kinh nghiệm [19]:
Bảng 5.2 Ước lượng thông số đường cong mỏi
Vật liệu SRI1 B1 Nc1 b1
Thép 4,263*UTS -0,125 1E6 0,0
Hợp kim nhôm
(UTS < 336MPa) 2,759*UTS -0,062 5E8 0,0
Hợp kim nhôm
UST ≥ 336 MPa 0,131*UTS
1,526 0.379-0.175*log(UTS) 5E8 0,0
Với vật liệu đang sử dụng là A710C, các thông số nhập cho vật liệu mỏi như sau:
55
Hình 5.10 Thông số đường mỏi
Trong đó:
- UNIT là đơn vị cho ứng suất, ở đây là MPa.
- UTS (ultimate tensile strength): giới hạn bền kéo của vật liệu.
- SRI1: là hệ số chịu mỏi. Trong phần mềm, hệ số này được định nghĩa là ứng suất mà tại ứng suất đó vật liệu chỉ chịu được tải trong một chu kì. - B1: là hệ số mũ chịu mỏi, thể hiện độ dốc của đường mỏi S-N.
- NC1: là thông số xác định số chu kì giới hạn mỏi của mô hình (tuổi thọ chi tiết).
Sau khi đã có thông số của vật liệu, ta cần xác định các thông số cho tính toán mỏi, các thông số này sẽ được định nghĩa qua hình bên dưới.