C. 3x-y=2 D 3x+y=-2.
3.Trường hợp K là trung điểm AH Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường trũn đường kớnh BH và đường trũn đường kớnh CH.
của đường trũn đường kớnh BH và đường trũn đường kớnh CH.
Bài 4: (1 điểm).
Cho 361 số tự nhiờn a1, a2, ..., a361 thỏa số điều kiện:
Chứng minh tồn tại ớt nhất 2 số bằng nhau. ---- Hết ----
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010
Mụn: Toỏn
Thời gian là bài:120 phỳt
Bàỡ 1:
1. Giải phương trỡnh: x2 + 5x + 6 = 0
2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tỡm hệ số a
Bài 2: Cho biểu thức:
với x >0
1. Rỳt gọn biểu thức P 2. Tỡm giỏ trị của x để P = 0
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyờn chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thỡ 1 xe phải điều đi làm cụng việc khỏc, nờn mỗi xe cũn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế cú bao nhiờu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường trũn tõm O cú cỏc đường kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD) 1. Chứng minh tứ giỏc CIDK là hỡnh chữ nhật
2. Cỏc tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường trũn tõm O thứ tự ở G; H a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cựng thuộc một đường trũn.
b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tỡm vị trớ của G và H khi diện tớch tam giỏc DGH đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Bài 5: Cỏc số thoả món điều kiện
chứng minh bất đẳng thức: Đẳng thức xảy ra khi nào?
………..HẾT………..
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN
Năm học: 2009-2010
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu I: (3,0đ). Cho biểu thức
1. Nờu điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A. 2. Tớnh giỏ trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A <1.
CõuII: (2,5đ). Cho phương trỡnh bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1). 1. Giải phương trỡnh (1) khi m = 2.
2. Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thoả món:
x1 + x2 = x1x2.
3. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1). Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu III: (1,5đ).
Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tớnh diện tớch thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thỡ chu vi thửa ruộng khụng thay đổi.
Cõu IV: (3,0đ). Cho đường trũn (O;R), đường kớnh AB cố định và CD là một đường kớnh thay đổi khụng trựng với AB. Tiếp tuyến của đường trũn (O;R) tại B cắt cỏc đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R2.
2. Chứng minh tứ giỏc CEFD nội tiếp đường trũn.
3. Gọi I là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc CEFD. Chứng minh rằng tõm I luụn nằm trờn một đường thẳng cố định.
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BèNH Năm học 2005 – 2006
Mụn thi: Toỏn Thời gian làm bài: 150 phỳt
Cõu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + b (1) a) Hàm số đó cho đồng biến hay nghịch biến trờn R? Giải thớch?
b) Biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 3). Tỡm b và vẽ đồ thị của hàm số (1).
Cõu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
a) Tỡm tập xỏc định và rỳt gọn biểu thức A.
b) Tỡm cỏc số nguyờn tố a để giỏ trị biểu thức A là một số nguyờn.
Cõu 3: (2,0 điểm)
Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú diện tớch bằnd 100 m2. Tớnh độ dài cỏc cạnh của thửa ruộng. Biết nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lờn 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thỡ diện tớch thửa ruộng sẽ tăng thờm 5m2.
Cõu 4: (3,0 điểm)
Cho đường trũn (O; R). Từ một điểm P ở ngoài đường trũn kẻ hai tiếp tuyến phõn biệt PA, PC (A, C là cỏc tiếp điểm; PA > R) với đường trũn (O).
a) Chứng minh tứ giỏc PAOC nội tiếp được một đường trũn.
b) Tia AO cắt đường trũn (O) tại B; đường thẳng qua P và song song với AB cắt BC tại D. Tứ giỏc AODP là hỡnh gỡ? Chứng minh.
c) Gọi I là giao điểm của OC và PD; J là giao điểm của PC và DO; K là trung điểm của AD. Chứng minh I; J; K thẳng hàng.
Cõu 5: (1,0 điểm)