Bây giờ hãy xem xét một máy thu có anten có độ lợi gr nằm cách máy phát pt (watt) và độ lợi anten gt một khoảng r, như trong Hình 4.4. Công suất pr thu được bởi anten nhận sẽ là
pr = (pfd)rAe = ptgt
4𝜋𝑟2 Ae, watts (2.34)
trong đó (pfd)r là mật độ dòng công suất tại máy thu và Ae là diện tích hiệu dụng của anten máy thu, tính bằng mét vuông. Thay Ae bằng biểu diễn từ công thức (2.35),
pr = ptgt
4𝜋𝑑2
gr 𝜆2
4𝜋 (2.36)
Việc sắp xếp lại các thuật ngữ mô tả mối quan hệ qua lại của một số tham số được sử dụng trong phân tích liên kết
pr = [ptgt
4𝜋𝑟2] gr [ 𝜆2
4𝜋] (2.37)
Mlượật động công thông
suất (pfd) tính bằng w / m2
Chênh lệch mất mát tính bằng m2
Thuật ngữ trong ngoặc đầu tiên là mật độ dòng công suất được xác định trước đó. Thuật ngữ được đặt trong ngoặc thứ hai là suy hao lan truyền, s, chỉ một hàm của bước sóng hoặc tần số. Nó có thể được tìm thấy như
s = 𝜆 2
4𝜋 = 0.00716
𝑓2 (2.38) S(dB) = - 20 log(f) - 21.45
trong đó tần số được chỉ định bằng GHz. Một số giá trị đại diện cho S là −44,37 dB ở 14 GHz, −47,47 ở 20 GHz và −50,99 ở 30 GHz.
Sắp xếp lại phương trình (2.36) ở một dạng hơi khác, pr = pt gt gr [ ( 𝜆
4𝜋𝑟 )2] (2.39)
Các phần tử trong ngoặc tính toán cho tổn thất bình phương nghịch đảo. Các phần tử này thường được sử dụng ở dạng đối ứng của nó như là mất đường dẫn dung lượng trống, lFS, tức là
lFS = (4𝜋𝑟
𝜆 )2 (2.40) Hoặc, được biểu thị bằng dB,
LFS(dB) = 20 log (2𝜋𝑟
𝜆 ) (2.41)
Các số hạng này được đảo ngược cho thuận tiện tính toán kỹ thuật để duy trì LFS (dB) là một đại lượng dương, nghĩa là (lFS> 1).
Bảng 2.4 Tổn thất đường dẫn không gian trống đại diện cho các liên kết vệ tinh
Quỹ đạo GSO Quỹ đạo NON-GSO r (km) f (GHz) LFS (dB) r (km) f (GHz) LFS (dB) 35 900 6 12 20 30 44 199 205 209 213 216 100 2 6 12 24 138 148 154 160 1 000 2 6 12 24 158 168 174 181
Suy hao đường dẫn trong không gian tự do hiện diện đối với tất cả các sóng bức xạ lan truyền trong không gian tự do hoặc trong các vùng có các đặc điểm gần đúng với tính đồng nhất của không gian tự do, chẳng hạn như khí quyển của trái đất. Biểu thức dB cho
suy hao đường dẫn không gian tự do có thể được đơn giản hóa cho các đơn vị cụ thể được sử dụng trong các phép tính liên kết. Biểu diễn lại phương trình (2.40) theo tần số, lFS = (4𝜋𝑟 𝜆 )2 = (4𝜋𝑟𝑓 𝑐 )2 Đối với phạm vi r tính bằng mét và tần số f tính bằng GHz, lFS = (4𝜋𝑟 (𝑓∗ 109) (3∗ 108) )2 = (40𝜋 3 𝑟𝑓)2
LFS(dB) = 20 log(f) + 20 log(r) + 20 log (40𝜋
3 ) (2.42) LFS(dB) = 20 log(f) + 20 log(r) + 32.44 LFS(dB) = 20 log(f) + 20 log(r) + 32.44
Đối với phạm vi r tính bằng km,
LFS(dB) = 20 log(f) + 20 log(r) + 92.44 (2.43)
Bảng 2.4 liệt kê một số tổn thất đường dẫn đối với dải tần số liên kết vệ tinh và dải quỹ đạo GSO và phi GSO đại diện. Giá trị gần 200 dB đối với GSO và 150 dB đối với phi GSO được mong đợi và phải được tính đến trong bất kỳ thiết kế liên kết nào.