Để khắc phục sự phân kỳ của cơng thức BSFG và mơ tả mật độ mức với một nhĩm lớn các hạt nhân cĩ 22 ≤ A ≤ 245 trong vùng năng lượng kích thích đủ rộng, Gilbert-Cameron đã sử dụng mẫu nhiệt độ khơng đổi để mơ tả mật độ mức ở vùng năng lượng kích thích thấp theo cơng thức:
1exp⎛ exp⎛ = ⎜ ⎝ ⎠ 0 T U -U T T ρ ⎞⎟ (1.11) Ở năng lượng cao hơn, mật độ mức được xác định theo cơng thức BSFG cải tiến như sau:
(
, ,) (
, , ,)
obs
J
N Z U N Z U J
ρ =
∑
ρ (1.12) Giả thuyết rằng phân bố của các mức theo các giá trị của spin J là như nhau, ta cĩ phương trình:(
, ,)
1(
, , 2 obs N Z U N Z U ρ ρ πσ =)
)
(1.13) trong đĩ ρ(
N Z U, , là mật độ mức xác định theo cơng thức BSFG.Tiếp theo cần xác định các giới hạn sử dụng của
ρ
T vàρ
obs để đảm bảo tính liên tục của chúng. Đạo hàm bậc nhất của các cơng thức xác định mật độ mức theo năng lượng sẽ gián đoạn ở biên của các vùng giới hạn, do đĩ sẽ cho biết phạm vi áp dụng của chúng. Như vậy, cơng thức Gilbert-Cameron cĩ phạm vi áp dụng rộng hơn cơng thức BSFG, nhưng xuất hiện thêm hai tham số U0 và T. Cơng thức Gilbert-Cameron chỉ cho phép mơ tả mật độ mức phù hợp trong một khoảng năng lượng giới hạn, do đĩ khi mở rộng cho các năng lượng cao thường phải hiệu chỉnh lại các tham số. Phạm vi áp dụng của cơng thức Gilbert-Cameron được xác định chủ yếu cho các năng lượng kích thích nằm dưới năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân. Ở khoảng năng lượng này, vấn đề được quan tâm đề cập chủ yếu là các hiệu ứng liên quan tới cấu trúc lớp và hiện tượng kết cặp, nên khi năng lượng kích thích tăng thì các giá trị của a và sẽ thay đổi. Để cĩ sự mơ tả chính xác hơn, cần phải bổ sung thêm các hiệu chính liên quan đến cấu trúc của hạt nhân - vấn đề được đề cập trong phương pháp Ignatyuk.∆
