II. Phần tự luận (6,0 điểm)
c. Chứng minh EN NC
92 Bài 1 : (2,5 điểm)
Bài 1 : (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biờ̉u thức: M = 3 2 2− - 6 4 2+
2/ Khụng sử dụng máy tính, giải hợ̀ phương trình : 26x + 6y 200727x - y 2007
= = 3/ Giải phương trình: x(x+1)(x+4)(x+5) = 12
Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 −2(m-1)x + m - 5 0= với m là tham sụ́.
1/ Tìm m đờ̉ phương trình có mụ̣t nghiợ̀m bằng -1. Tìm nghiợ̀m còn lại. 2/ Gọi x , x là hai nghiợ̀m của phương trình trờn. Với giá trị nào của1 2 m thì biờ̉u thức A = 2 2
1 2
x +x đạt giá trị nhỏ nhṍt. Tìm giá trị đó.
Bài 3 : (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa đụ̣ Oxy cho parabol (P): y = 1 2 x 4
− và đường thẳng (d) đi qua điờ̉m M(0; -2) có hợ̀ sụ́ góc bằng m.
1/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luụn cắt parabol (P) tại hai điờ̉m phõn biợ̀t với mọi giá trị m.
2/ Vẽ đụ̀ thị (P) và đường thẳng (d) khi hợ̀ sụ́ góc m =3 lờn cùng mặt phẳng tọa đụ̣ Oxy.
Bài 4 : (1,5 điểm)
Ba ca nụ cùng rời bờ́n sụng A mụ̣t lúc đờ̉ đờ́n B. Ca nụ thứ hai mỗi giờ đi kém ca nụ thứ nhṍt 3 km nhưng hơn ca nụ thứ ba 3 km nờn đờ́n sau ca nụ thứ nhṍt 2 giờ và trước ca nụ thứ ba là 3 giờ. Tính chiờ̀u dài quãng sụng AB.
Bài 5 : (2,5 điểm)
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuụng góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C, D. Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự tại E, F.
1/ Chứng minh: tứ giác CFED nụ̣i tiờ́p.
2/ Chứng minh: A là tõm của đường tròn nụ̣i tiờ́p tam giác BEF.
---Hết--- ---
*Ghi chỳ : Thớ sinh được sử dụng mỏy tớnh đơn giản, cỏc mỏy tớnh cú tớnh năng tương tự như mỏy tớnh Casio fx-500A, Casio fx-500MS.
PHềNG GIÁO DỤC QUẬN Gề VẤP TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN