Với mô hình tấm mỏng, chúng ta cần sử dụng phần tử tứ giác để xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho mô hình. Trong ANSYS, phần tử Shell181 là phần tử được sử dụng phổ nhất để xây dựng mô hình PTHH cho kết cấu tấm mỏng. SHELL181 là phần tử tứ giác có 4 nút với 6 bậc tự do tại mỗi nút.
Chúng ta sử dụng SHELL181 để chia lươi mô hình với các mức lưới lần lượt được trình bày trong bảng 3.2, từ đó đánh giá sai số của từng mức lưới so với kết quả tính ra từ lý thuyết. Bảng 3.2. Kết quả tính toán tải bất ổn định Mật độ lưới Kích thước lưới(mm) lý thuyết Sai số 6 24 20 17.38 17.15 1.34% 12 48 10 17.15 17.15 0% 24 96 5 17.01 17.15 -0.82% 48 192 2.5 16.94 17.15 1.22% Kết quả lực tới hạn tính theo công thức lý thuyết:
Kết quả lực tới hạn tính từ chương trình ANSYS tương ứng với các mật độ lưới khác nhau được trình bày trong bảng 3.2. Theo đó, kết quả tính toán theo ANSYS có độ chính xác cao khi so với kết quả giải tích. Ngoài ra, độ chính xác của kết quả tính bằng ANSYS phụ thuộc vào mật độ lưới được chia, theo bảng 3.2, mô hình tấm này có kết quả sai số nhỏ nhất với mức lưới 12 × 48, kích thước cạnh khi đó là 10(mm).
Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng năng lượng biến dạng để đánh giá độ hội tụ của lưới. Năng lượng biến dạng của tấm được trình bày trong bảng
Mật độ lưới Số phần tử Kích thước lưới (mm)
Năng lượng biến dạng (J) 3 12 36 40 4.1306 6 24 144 20 4.1330 12 48 576 10 4.1339 24 96 2304 5 4.1344 48 192 9216 2.5 4.1345 96 384 36864 1.25 4.1346 192 768 147456 0.625 4.1346
Hình 3.2. Đồ thịđánh giá mức độ hội tụ lưới của tấm đẳng hướng
Biểu đồ diễn tả mối quan hệ giữa mật độ lưới và năng lương biến dạng được trình bày trong hình 3.2. Theo đó, số phần tử tại vị trí năng lượng biến dạng không thay đổi nhiều (hội tụ) là số phần tử cần thiết để kết quả tính toán có độ chính xác cao. Điều này chứng tỏ, chúng ta không cần phải chia lưới quá mịn cho mô hình.
Kết quả các 4 mode bất ổn định được mô phỏng và trình bày trong hình