II. Phần tự luận:
SỐ 31 Cãu 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh sau:
Cãu 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh sau:
a. + = −53xx+23yy=14
b. 2x2+2 3x− =3 0
c. 4 2
9x +8x − =1 0
Cãu 2: Thu gón caực bieồu thửực sau:
15 12 1 5 2 2 3 A= − − − − ; − + = + − − ữ ữ − ữ ≠ 2 2 . 4 (vụựi a > 0 vaứ a 4) 2 2 a a B a a a a
Cãu3: Cho maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch 360m2. Neỏu taờng chiều roọng 2m vaứ giaỷm chiều daứi 6m thỡ dieọn tớch maỷnh ủaỏt khõng ủoồi. Tớnh chu vi cuỷa maỷnh ủaỏt luực ban ủầu.
Cãu 4:
a. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 3x + 1 vaứ caột trúc tung tái ủieồm coự tung ủoọ baống 4.
b. Veừ ủồ thũ cuỷa caực haứm soỏ y = 3x + 4 vaứ = − 2
2
x
y trẽn cuứng moọt heọ trúc tóa ủoọ.
Tỡm tóa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa hai ủồ thũ aỏy baống pheựp tớnh.
Cãu 5: Cho tam giaực ABC coự ba goực nhón vaứ AB < AC. ẹửụứng troứn tãm O ủửụứng kớnh BC caột caực cánh AB, AC theo thửự tửù tái E vaứ D.
a. Chửựng minh AD.AC = AE.AB
b. Gói H laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE, gói K laứ giao ủieồm cuỷa AH vaứ BC. Chửựng minh AH vuõng goực vụựi BC.
c. Tửứ A keỷ caực tieỏp tuyeỏn AM, AN ủeỏn ủửụứng troứn (O) vụựi M, N laứ caực tieỏp ủieồm. Chửựng minh ∆ ANM = ∆ AKN.
d. Chửựng minh ba ủieồm M, H, N thaỳng haứng.
ẹỀ SỐ 32 Cãu 1: a) Tớnh giaự trũ bieồu thửực: A=4 3 2 2+ − 57 40 2+ b) Cho bieồu thửực: = + ữ ữ − ữữ + + + − − 1 2 1 : 1 1 1 x x B x x x x x x 1/ Ruựt gón B. 2/ Tớnh B khi x=2005 2 2004−
Cãu 2: Cho 2 ủửụứng thaỳng 3x – 5y + 2 = 0 vaứ 5x – 2y + 4 = 0. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua giao ủieồm cuỷa 2 ủửụứng thaỳng trẽn vaứ:
a) song song vụựi ủửụứng thaỳng 2x – y = 0 b) vuõng goực vụựi ủửụứng thaỳng y = -2x + 1
Cãu 3: Cho phửụng trỡnh: x2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1) a) Giaỷi phửụng trỡnh khi m = 4.
b) CMR: phửụng trỡnh luõn coự 2 nghieọm phãn bieọt vụựi mói m. c) Gói x1, x2 laứ 2 nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (1).
CMR: bieồu thửực M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) khõng phú thuoọc vaứo m.
Cãu 4: Cho ∆ABC vuõng tái A. Keỷ ủửụứng cao AH, veừ ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AH, ủửụứng troứn naứy caột AB tái E, caột AC tái F.
a) CM: AEHF laứ hỡnh chửừ nhaọt. b) CM: BEFC laứ tửự giaực noọi tieỏp. c) CM: AB.AE = AC.AF
d) Gói M laứ giao ủieồm cuỷa CE vaứ BF. Haừy so saựnh dieọn tớch tửự giaực AEMF vaứ dieọn tớch tam giaực BMC.
ẹỀ SỐ 33 Cãu 1: Vụựi mói x > 0 vaứ x ≠ 1, cho hai bieồu thửực:
22 2 A x x = + ; 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 x B x x x + = + − − + − a) Chửựng toỷ B x1 x = + ; b) Tỡm x ủeồ A .B = x - 3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cãu 2: Cho haứm soỏ y = (m2 – 2) x2
a) Tỡm m ủeồ ủồ thũ haứm soỏ ủi qua A ( 2;1). b) Vụựi m tỡm ủửụùc ụỷ cãu a
1. Veừ ủồ thũ (P) cuỷa haứm soỏ.
2. Chửựng toỷ ủửụứng thaỳng 2x – y = 2 tieỏp xuực (P). Tớnh tóa ủoọ tieỏp ủieồm. 3. Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt vaứ giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ trẽn ủoán [−4;3]
Cãu 3: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: a) xx−24 = xx−67
− − b) 3x−4 3x+ =1 20
Cãu 4: Cho ∆ ABC ủều, noọi tieỏp (O). Trẽn cung nhoỷ AB laỏy ủieồm M, trẽn dãy MC laỏy ủieồm N sao cho MB = CN.
a) CM: ∆ AMN ủều.
b) Keỷ ủửụứng kớnh BD cuỷa (O). Chửựng minh MD laứ trung trửùc AN.
c) Tieỏp tuyeỏn keỷ tửứ D vụựi (O) caột tia BA vaứ tia MC lần lửụùt tái I, K. Tớnh toồng
ã ã
NAI NKI+ .
ẹỀ SỐ 34
Cãu 1: Cho bieồu thửực 1 1 . 1 1
1 1 A a a a = − ữ − ữ − + a) Ruựt gón A. b) Tớnh A khi a=14
c) Tỡm a ủeồ A= −107
Cãu 2: a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) ủi qua 2 ủieồm A (1 ; -1) vaứ B (5 ; 7) c) Cho (d’): y = -3x + 2m – 9. Tỡm m ủeồ (d’) caột (d) tái moọt ủieồm trẽn trúc
tung.
d)Khi m = 3 haừy veừ (d) vaứ (d’) trẽn cuứng maởt phaỳng tóa ủoọ.
Cãu 3: Cho phửụng trỡnh: x2 - mx - 7m +2 = 0
a) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phãn bieọt traựi daỏu.
b) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 2 nghieọm x1, x2 thoỷa maừn 3x1 + 2x2 = 0 c) Tỡm heọ thửực liẽn heọ giửừa toồng vaứ tớch caực nghieọm khõng phú thuoọc m.
Cãu 4: Cho ∆ ABC (àA=1V) coự AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Gói M, E, F lần lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa BC, AB, AC. Dửùng ủửụứng cao AH.
a) CM: A, E, M, H, F cuứng thuoọc moọt ủửụứng troứn. b) Tớnh tổ soỏ dieọn tớch cuỷa ∆ MFA vaứ ∆ BAC.
c) Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh ủửụùc sinh ra khi cho ∆ ABM quay trón 1 voứng quanh BM.
d) Tớnh dieọn tớch toaứn phần cuỷa hỡnh ủửụùc sinh ra khi cho ∆ABM quay trón 1 voứng quanh AB.
ẹỀ SỐ 35Cãu 1: Cho bieồu thửực A 2x2 5x y 3y