Lựa chọn hầu hết cho mô hình phi tuyến là mô hình đa thức sinh. Nếu chỉ phi tuyến không nhớ được giả định. Đa thức dưới đây có thể được sử dụng như là mô hình bù.
𝑠(𝑛) = 𝑦(𝑛) + ∑ 𝑤𝑖|𝑦(𝑛)|𝑖−1𝑦(𝑛)
𝑁
𝑖=2
(2.1)
Hình 2.2: Mô hình bù méo đề xuất
Trong dó N là bậc phi tuyến. Mô hình này giả sử w1 = 1, chỉ ra rằng phần
tuyến tính có hệ số khuếch đại bằng 1. Có thể điều chỉnh w1 ≠ 1 bới vì có thể thực
hiện nhân với một hằng số tỷ lệ có thể dễ dàng khôi phục. Lý do sửa w1 để ngăn
chặn tín hiệu bị mất đi. Thực tế, một giải pháp tổng thể cho việc giảm thiểu thành
phần ngoài băng là wi = 0 (i = 2,3…N), do đó w1 được cố định để ngăn chạn sự hội
tụ thích nghi. Tuy nhiên, một tác dụng phụ phát sinh là việc cố định w1 sẽ có ảnh
hưởng tiêu cực đến ước lượng hệ số như tốc độ hội tụ chậm, do các phần còn lại của hàm có tương quan mạnh với y(n).
Dựa trên những vấn đề đề cập ở trên, có thể đưa ra thành phần tuyến tính y(n) từ các thành phần còn lại để các thành phần xuyên điều chế được nhấn mạnh. Giải pháp nhúng có thể thực hiện đơn giản là trừ đi tín hiệu đầu vào từ hàm phi tuyến và biểu thức được đưa ra bởi:
𝑠(𝑛) = 𝑦(𝑛) + ∑ 𝑤𝑖𝜑𝑖(𝑛) 𝑁 𝑖=2 (2.2) Trong đó: 𝜑𝑖(𝑛) = |𝑦(𝑛)|𝑖−1𝑦(𝑛) + 𝜇𝑖𝑦(𝑛) (2.3) Với: 𝐸[𝜑𝑖(𝑛)𝑦∗(𝑛)] = 0 (2.4) E[ ] là kỳ vọng và * là liên hợp phức. Do đó các tham số µi (i = 2,3 …
N)được xác đinh bằng phương trình sau:
𝜇𝑖 =𝐸[|𝑦(𝑛)|
𝑖+1]
𝐸[|𝑦(𝑛)|2]
(2.5)
Với cấu trúc này, hàm phi tuyến ró ràng không tương quan với phần tuyến tính, do đó sự đóng góp của thành phần tuyến tính đến hàm phi tuyến được giảm thiểu. Điều này có lợi ích như tốc độ hội tụ nhanh và yêu cầu thấp cho bộ lọc ngoài băng.
Vấn đề xử lý dấu phẩy tĩnh, thực hiện trực tiếp (2.2) có độ phức tạp cao và các vấn đề ổn định vì có quá nhiều bộ nhân liên quan. Có thể dễ dàng thấy từ (2.1) rằng đa thức gốc có thể được thay thế bởi phép nhân tín hiệu và một bảng LUT cho biên độ tín hiệu nếu các số mũ tương ứng được lưu trong LUT. Với LUT, có thể biểu diễn cho bất kỳ phương trình mong muốn, hàm của đa thức gốc bậc có thể đến rất lớn. Tính toán có thể thực hiện băng một thuật toán CORDIC [8].