Xét về mặt toán học, phương trình mô tả sự lan truyền ngược cũng hoàn toàn giống với phương trình Schrödinger thuận (2.4), chỉ khác một điều là mọi tham số α, β2, γ của sợi quang đều sẽ bị đổi dấu. Biểu thức của phương trình phi tuyến Schrödinger ngược có thể được mô tả như sau:
1 1 ( , ) ( ) ( , ) E z t D N E z t z (2.8)
Như vậy nguyên lý cốt lõi của thuật toán lan truyền ngược BP là thực hiện giải phương trình (2.8) trong miền số của bộ thu coherent để khôi phục lại tín hiệu, do vậy nó còn được gọi là kỹ thuật lan truyền ngược số (DBP). Do phương trình (2.7) chỉ khác nhau về dấu của các tham số sợi quang so với phương trình NLSE thuận, nên ta có thể áp dụng giải thuật trong mô phỏng quá trình truyền xung quang trong sợi để giải phương trình này.
Như đã thảo luận ở trên, hai ảnh hưởng chính trong sợi quang là suy giảm tuyến tính bao gồm tán sắc sắc thể (CD) và tán sắc mode phân cực (PMD), và suy giảm phi tuyến bao gồm SPM, XPM, FWM,... Những ảnh hưởng này có thể được bù riêng biệt. Tuy nhiên, DBP đã được đề xuất như là một kỹ thuật phổ quát để bù
đắp sự suy giảm tuyến tính và phi tuyến trong sợi quang [30]. DBP hoạt động dựa trên các tín hiệu nhận được từ bộ thu coherent bằng cách gửi chúng vào một sợi ảo với các tham số của dấu trái ngược với các tham số trong sợi truyền. Các tín hiệu truyền có thể được giải quyết bằng NLSE nghịch đảo.
DBP cho phép công suất phát cao hơn và khoảng cách có thể đạt được xa hơn trong các hệ thống WDM. Trong trường hợp không có tiếng ồn, suy tuyến tính và phi tuyến xác định có thể được bù đắp đầy đủ với độ chính xác phù hợp nếu có đủ các bước trong mỗi khoảng xơ, trong khi nhược điểm chính là độ phức tạp cao do yêu cầu bước xử lý lớn. Bên cạnh đó, rất khó áp dụng DBP khi có sự hiện diện của PMD.