Các mô hình phi tuyến giải tích thông dụng nhất dựa trên việc phân tích các chuỗi Volterra và lý thuyết được phát triển bởi Wiener để mô hình hệ thống phi tuyến có nhớ [4]. Trong việc phân tích chuỗi Volterra tổng quát, một mô hình phi tuyến luôn bao gồm các bộ lọc phi tuyến và tuyến tính với băng thông xác định để
xác định độ chọn lọc tần số của hệ thống. Trong miền thời gian các bộ lọc này được biểu diễn bởi các hàm hạt nhân của chúng (đáp ứng xung) trong đó đưa ra hạt nhân biểu diễn nhớ trong hệ thống. Một số các biến của mô hình Volterra tổng quát (bao gồm các mô hình của hệ thống không nhớ) có thể được xác định bởi mối quan hệ
hạt nhân Volterra mà được trình bày ở phần tiếp theo.
hạt nhân Volterra mà được trình bày ở phần tiếp theo. Trong đó hn( ,..., )λ1 λn là hạt nhân Volterra n chiều có tính đối xứng mà không làm mất tính tổng quát. Việc đưa ra hạt nhân Volterra xác định bộ nhớ của hệ
thống vì nó xác định khoảng thời gian mà các đầu vào trong quá khứ có thể ảnh hưởng đến đầu ra hiện tại của hệ thống. Hình 2.1 thể hiện sơ đồ khối của một mô hình Volterra tổng quát.
Phân tích chuỗi Volterra tổng quát thể hiện cách tiếp cận phân tích để mô hình hóa tính phi tuyến do đó nó biểu diễn tính phi tuyến theo cách tương tự của chuỗi Taylor cho các hàm giải tích. Do đó, một chuỗi Volterra có thểđược diễn tả
như một chuỗi Taylor có nhớ. Sự hội tụ của các chuỗi chỉ có thể được đảm bảo trong một phạm vi giới hạn của các biên độ (hoặc công suất) đầu vào. Nhìn chung,
đối với bất kỳ hệ thống phi tuyến liên tục nào được lấy gần đúng bằng việc triển khai chuỗi Volterra, các tín hiệu đầu vào phải tạo thành một tập con nhỏ gọn của