- Năng lượng của bộ tụ: Wbộ = .
- Trường hợp của tụ điện phẳng, có thể tính được mật độ năng lượng điện trường
trong tụ điện: .
- Áp dung đinh luât bao toan năng lương vao tinh công ma tu nhân đươc hay nhiêt lương toa ra trên mach ngoai.
5.2Bài tập ví dụ Ví dụ 5.1
Hai tụ C1 = 600pF; C2 = 1000pF được mắc nối tiếp vào nguồn U = 20kV rồi ngắt tụ khỏi nguồn. Sau đó nối các bản cùng dấu của hai tụ với nhau. Tính năng lượng của tia lửa điện phát ra.
Lời giải
Nhận xét: đây là dạng bài tập ghép tụ đã được tích điện
Điện dung tương đương của bộ tụ:
1
Điện tích mỗi tụ : Q
Năng lượng ban đầu của bộ tụ:
Khi nối các bản cùng dấu của 2 tụ với nhau, ta có
1 2
Q’ = 5,625 C ; Q’ = 9,375 C
Năng lượng tia lửa điện phát ra:
24
Ví dụ 5.2
Một tụ điện có điện dung C1 = 0, 2 F , khoảng cach giữa hai bản la d1 = 5cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100V.
a. Tính năng lượng của tụ điện.
b. Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi dịch hai bản gần lại con cach nhau d2 = 1cm.
Lời giải
a. năng lượng của tụ điện la:
b. điên dung cua tu khi dịch hai bản gần lại con cach nhau d2 = 1cm la
Tu đa ngăt khoi nguôn nên điên tich không đôi. Năng lương cua tu lúc sau la:
Biên thiên năng lương cua tu
Ví dụ 5.3
Hai tụ phẳng C1, C2 tích điện Q1, Q2. a. Tìm tổng năng lượng của tụ.
b. Bây giờ dùng hai dây dẫẫ̃n để nối hai bản dương lại với nhau và nối hai bản âm lại với nhau. Tìm năng lượng mới của hệ tụ điện.
c. So sánh năng lượng này với năng ban đầu của hệ, lí giải sự khác nhau đó.
Lời giải
a. Tổng năng lượng của hai tụ: b. Khi nối hai bản tích điện cùng dấu của hai tụ với nhau:
Hiệu điện thế và điện tích các tụ:
Năng lượng mới của hệ tụ:
c. Hiệu năng lượng trước và sau khi nối:
+ -C1 C1 + - C2 2 5
;
Năng lượng chuyển thành nhiệt tỏa ra trên R hoặc sóng điện từừ̀ nếu mạch không có điện trở.
Ví dụ 5.4
Hai bản của một tụ điện phẳng có diện tích S, cách nhau một khoảng d. Điện tích của tụ điện là Q và các bản không nối với nguồn. Tính công cần thực hiện để tách hai bản ra xa nhau thêm một đoạn d. Từừ̀ đó suy ra biểu thức lực húú́t giữa hai bản.
Lời giải
Vì hai bản của tụ không nối với nguồn nên điện tích Q của tụ không thay đổi khi dịch chuyển hai bản tụ.
Điện dung của tụ điện phẳng :
Năng lượng ban đầu của tụ :
Khi tách hai bản ra xa thêm một khoảng d :
Năng lượng của tụ biến thiên một lượng : Vì nên ta cần cung cấp cho tụ một công
mà A = F. d
Ví dụ 5.5
Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C mắc song song và được tích đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn. Hai bản của một tụ cố định, còn hai bản của tụ kia có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc của các bản tự do tại thời điểm mà khoảng cách giữa chúú́ng giảm đi một nửa. Biết khối lượng của mỗi bản tụ là M, bỏ qua tác dụng của trọng lực.
26
Lời giải
+Năng lượng của hai tụ trước khi các bản chưa dịch chuyển
+Điện tích của hệ: Q = 2CU
+Khi hai bản của một tụ điện đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa khoảng cách lúú́c đầu, điện dung của tụ này là 2C
+Gọi W2 là năng lượng của hệ, U1 là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúú́c này
+ Độ biến thiên năng lượng của tụ
bằng động năng mà hai bản thu được:
2Wđ=W1–W2
5.3 Bài tập vận dụngBài tập 1 Bài tập 1
Tụ phẳng co S = 200cm2, điện môi là bản thủy tinh dày d = 1nn, = 5, tích điện dưới hiệu điện thế U = 300V. Rúú́t bản thủy tinh khỏi tụ. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ và công cần thực hiện. Công này dùng để làm gì? Xet trong cac trường hợp:
27
Đ.s: a. 1,593.10-4J b. 3,18.10-5J
Bài tập 2
Tụ phẳng không khí C=6.10-6 F được tích đến U=600V rồi ngắt khỏi nguồn. a.Nhúú́ng tụ vào chất điện môi có = 4 ngập 2/3 diện tích mỗi bản. Tính hiệu điện thế của tụ?
b.Tính công cần thiết để nhấc tụ điện ra khỏi điện môi. Bỏ qua trọng lượng tụ?
Đ.s a.U’=200V
Bài tập 3
Một tụ điện phẳng mà điện môi có =2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa 2 bản là d=0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm2 a. Tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ
b. Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúú́c điện tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi.
Đ.s a. 0,707J/m3