Bái toán 17
Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m. ngời ta làm một lối đi xung quanh khu v- ờn đó, có chiều rộng 2 m. tính các kích thớc của vờn, biết rằng phần đất còn lại trong vờn để trồng trọt là 4256m2.
Bài giải:
Gọi x là chiều dài khu vờn (đk ủ: 0 < x < 140 ) . Ta có chiều rộng của khu vờn đó là 140 – x ( m ).
Sau khi làm lối đi, chiều dài và chiều rộng của khu đất trồng trọt lần lợt là ( x – 4 ) và 140 – x – 4. theo bài ra ta có phơng trình:
( x – 4 ) ( 140 – x – 4 ) = 4256.
Giải phơng trình ta đợc: x = 80, và x = 60 đều thoả mãn điều kiện của ẫn. Vậy một cạnh của khu vờn là 80m, cạnh kia là 60m.
Bái toán 18
Một hình chữ nhật có chu vi 800m. nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nó thì chu vi không thay đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m). (đkủ: 0 < x < 400 ).
Chiều dài của hình chữ nhật là 400 – x . khi giảm chiều dài đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nó. Các kích thớc lần lợt là x + 1/3x và 400 – x – 20%( 400 – x ). Theo bài ra ta có phơng trình:
x + 1/3x + 400 – x – 20%( 400 – x ) = 400.
Giải phơng trình tìm đợc x = 150 . thoà mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 150m và chiều dài là 250m.
Bài toán cổ (dành cho HS khád, giỏi).
Một đàn em nhỏ đứng bên sông. To nhỏ bàn nhau chuyện chia bồng. (*)
Mỗi ngời năm quả thừa nănm quả. Mỗi ngời sáu quả một ngời không. Hỏi ngời bạn trẻ đang dừng bớc Có mấy em thơ, mấy quả bồng? (chia bồng c (*) : chia quả bởi).
(Cho HS thảo luận tìm cách giải, có thể hớng dẫn cho học sinh giải theo cách lập bảng)
Cách 1: Gọi x là số em bé tham gia chia bồng (x nguyên dơng x). Theo đề bài ta lập đợc bảng sau:
Số quả / em Số em đợc chia Hậu quả
Cách chia thứ nhất 5 x Thừa 5 quả
Cách chia thứ hai 6 x - 1 Một em không có
phần Theo cáh chia thứ nhất ta có: số quả bôngf đem chia là 5x + 5.
Do số quả bồng là không đổi nên ta có phơng trình: 5x + 5 = 6 ( x – 1 ).
Giải phơng trình ta có x = 11 thoã mãn điều kiện của ẩn. Vậy có 11 em thơ và 60 quả bồng.
Cách 2 (GV có thể hớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ 2 bằng cách chọn ẩn là số quả bồng G)
Gọi x là số quả bồng đem chia (ĐKẹ: x nguyên dơng). Theo đề bài ta lập đợc bảng sau:
Số quả / em Số em đợc chia Hậu quả Cách chia thứ nhất 5 5 5 − x Thừa 5 quả Cách chia thứ hai 6 6 x Một em không có phần
Vì số em đợc chia theo cách hai ít hơn số em đợc chia ở cách một (một em không có phần m), nên ta có phơng trình: 5 5 − x - 6 x = 1.
Giải phơng trình ta đợc x = 60 (TMĐK T). Vậy số bồng là 60 quả, số em bé là 11 em. D. TàI LIệU THAM KHảO :
− SGK Toán 8, tập II, SBT Toán 8 tập 2
− Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 tập 2 – Vũ Thế Hựu
− toán nâng cao và các chuyên đề đại số 8- Vũ Dơng Thuỵ (chủ biên c) – Nguyễn Ngọc Đạm (Nhà xuất bản giáo dục N)