Bài toán 13:
Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lợng 12 kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để đợc một hợp kim mới có chứa 40% đồng?
Bài giải:
Khối lợng đồng nguyên chất có trong 12 kg hợp kim là: 45% . 12 = 5, 4 kg. gọi khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm là x (đk ủ: x > 0 ).
Sau khi thêm vào khối lợng miếng hợp kim là: (12 + x ) kg, lợng đồng không thay đổi và chiếm 40% nên ta có phơng trình:
5,4 : ( 12 + x ) = 40% .
Giải phơng trình tìm đợc x = 1,5 (TMĐK T).
Vậy khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm vào là 1,5 kg.
Bài toán 14:
Nếu pha thêm 200 g nớc vào dung dịch chứa 10% muối ta đợc một dung dịch chứa 6% muối. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu gam dung dịch?
Bài giải:
Gọi x là khối lợng dung dịch chứa 10% muối ( x > 0 ). Lợng muối có trong dung dịch là 10% . x .
Khối lợng dung dịch sau khi pha thêm là x + 200 . lợng muối có trong dung dịch mới là 6%. ( x + 200 ). Vì lợng muối không thay đổi nên ta có phơng trình: 10% x = 6% ( x + 200 ).
Giải phơng trình tìm đợc x = 300 (TMĐK T). Vậy khối lợng dung dịch ban đầu là 300 kg.
Bài toán 15:
Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit, loại Ichứa 30% axít, loại II chứa 5% axit. Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10% axit thì cần phải trộn bao nhiêu lít dung dịch mỗi loại?
Bài giải:
Gọi x là số lít dung dịch loại I cần phải trộn vào (ĐK ẹ: 0 < x < 50 ). Số lít dung dịch loại II cần phải trộn vào là: 50 – x. Lợng axit chứa trong dung dịch loại I là: 30
100x
Lợng axit chứa trong dung dịch loại II là: 5
100 ( 50 – x ).
Lợng axit có trong 50 lít hỗn hợp là: 10010 . 50 = 5 lít . Theo đó ta có phơng trình: 10030 x + 1005 ( 50 – x ) = 5 Giải phơng trình ta đợc x = 10 (TMĐK T) .
Vậy số lít dung dịch loại I và loại II cần phải trộn lần lợt là 10l và 40l.
Bài tập HS tự giải:
Bài tập 16: Có 3 lít nớc có nhiệt độ 100C . Hỏi phải pha thêm bao nhiêu nớc 850 C để có nớc 400 C.