V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1.2. Hệ bánh răng truyền động
Mô hình của khóa luận mô tả đầy đủ và tương đối chính xác các yếu tố sau: 1. Nghiên cứu lập trình Arduino.
2. Viết chương trình điều khiển động cơ thông qua nút nhấn và
các cảm biến.
3. Nghiên cứu lý thuyết về hệ Mặt Trời – Trái Đất – Mặt Trăng.
4. Nghiên cứu hệ cơ chuyển động bằng bánh răng.
5. Lên ý tưởng, vẽ sơ đồ hệ cơ, tính toán tỷ lệ bánh răng phù hợp.
7. Lắp ráp hộp điều khiển và các cảm biến vào hệ mô hình. 8. Vận hành, đánh giá và gợi ý hướng dẫn sử dụng cho giáo viên.
6. Xây dụng hệ mô hình hoàn chỉnh.
- Trục Trái Đất luôn nghiêng 23,5° theo cùng một hướng khi chuyển động xung quanh Mặt Trời.
- Chuyển động Mặt Trăng xung quanh Trái Đất là gần bằng 12 vòng trong một năm.
- Trái Đất tự quay quanh trục của mình vào khoảng 393 ngày trong một năm. Mặt Trăng quay quanh hết 1 vòng Trái Đất trong khoảng 29 ngày. - Mặt Trăng chuyển động trên một quỹ đạo nghiêng góc 20° so với phương
nằm ngang.
- Mặt phẳng quỹ đạo của Mặt Trăng và Trái Đất cắt nhau ở 2 vị trí đặc biệt là điểm nút lên (ascending node) và điểm nút xuống (descending node). Việc đảm bảo các yếu tố trên xảy ra nhằm đáp ứng tương đối chính xác cho mô hình chủ yếu từ một bộ phận rất quan trọng – hệ truyền chuyển động bằng bánh răng.
Trong đề tài khóa luận tốt nghiệp, tôi sử dụng phần mềm Gearotic 3x nhằm vẽ và tính toán module, số răng của bánh răng. Bên cạnh đó, phần mềm cho phép bố trí và sắp xếp hệ thống bánh răng theo ý muốn, giúp xây dựng hệ truyền động quay với chiều và tỉ lệ chính xác theo công thức truyền động bằng bánh răng:
𝑖 = 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑛 = (−1) 𝐾∏ 𝑧𝑚 𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 ∏ 𝑧𝑛 𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑛 [7] Trong đó: Driver: là bánh răng chủ động. Driven: là bánh răng bị động.
k: là số cặp bánh răng ngoài với nhau.
m: là số bánh răng chủ động.
n: là số bánh răng bị động.
Hình 2.3: Sơ đồ hệ truyền động bằng bánh răng sử dụng trong mô hình
Ký hiệu màu sắc trong sơ đồ hệ truyền động:
• Màu xanh ngọc bích: bánh răng cố định gắn vào động cơ DC.
• Màu xám: hệ bánh răng truyền động gắn trực tiếp vào trục động cơ DC.
• Màu đỏ: hệ bánh răng truyền động cho việc tự quay quanh trục của Trái Đất.
• Màu vàng: hệ bánh răng truyền động cho việc giữ cho trục trái đất luôn nghiêng 23,5° theo cùng một hướng khi Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời.
• Màu đen: hệ bánh răng truyền động cho việc quay của Mặt Trăng xung quanh Trái Đất.
Trong hệ mô hình trên, bánh răng 80T sẽ đứng yên, 3 bánh răng 40T cùng bánh răng 57T sẽ được nối liền vào trục động cơ DC. Do đó khi trục động cơ quay, hệ bánh răng màu xám sẽ chuyển động quay quanh răng 80T một vòng ngược chiều kim đồng hồ. Theo công thức trên, khi động cơ DC quay một vòng thì bánh răng 57T:
𝑖 = 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟
𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑛 = (−1)
3.80.40.40
40.40.40= (−)2
Vậy khi động cơ DC quay hết một vòng, bánh răng 57T sẽ đi được 2 vòng, ngược chiều kim đồng hồ (ngược với bánh răng 80T).
Xét tới hệ chuyển động của Trái Đất, Mặt Trăng, trục nghiêng Trái Đất:
- Chiều quay và số vòng quay của Trái Đất khi bánh răng 57T quay được 2 vòng:
𝑖 = 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟
𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑛 = 2. (−1)
6.57.52.48.48.40.46
24.32.10.10.26.32= (+)393,3
Vậy khi hoàn thành vòng quay 1 năm thì Trái Đất tự quay quanh trục của nó 393,3 vòng (sai số 7,75% nếu giả sử Trái Đất quay 365 ngày), cùng chiều quay với 57T → ngược chiều kim đồng hồ (quay từ Tây sang Đông).
- Chiều quay và số vòng quay của Mặt Trăng khi bánh răng 57T quay được 2 vòng:
𝑖 = 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟
𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑛 = 2. (−1)
4.57.52.32.26
24.32.20.26 = (+)12,35
Vậy khi hoàn thành vòng quay 1 năm thì Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất 12,35 (sai số 2,92% nếu giả sử Mặt Trăng quay quanh Trái Đất trong 12 tháng), cùng chiều quay với 57T → ngược chiều kim đồng hồ. - Chiều quay và số vòng quay của trục nghiêng Trái Đất khi bánh răng 57T
quay được 2 vòng: 𝑖 = 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟
𝐷𝑟𝑖𝑣𝑒𝑛 = 2. (−1)
5.57.52.32.20.10
24.32.20.38.65 = (−)1
Vậy khi hoàn thành vòng quay 1 năm thì trục nghiêng Trái Đất tự xoay quanh trục của nó 1 vòng (nghĩa là vị trí trục nghiêng luôn cùng một hướng), ngược chiều quay với 57T → cùng chiều kim đồng hồ.
Thông qua việc xây dựng hệ truyền động bằng bánh răng trên, thì mô hình đáp ứng tương đối đầy đủ và chính xác cơ sở lý thuyết cho một mô hình Mặt Trời – Trái Đất – Mặt trăng.