II. Phần tự luận:
ẹỀ SỐÁ 41 Cãu 1: a) So saựnh hai soỏ B = 17 + 5 1 vaứ + C =
SỐ 64 Cõu 1 Giải phương trỡnh:
Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức P: P =
Cõu 2:
a) Hĩy cho hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trờn trục hồnh. Vẽ hai đường thẳng đú.
b) Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đú với trục tung là B, c). Tớnh cỏc khoảng cỏch AB, BC, CA và diện tớch tam giỏc ABC.
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, BC = 5, AB = 2AC a) Tớnh AC
b) Từ A hạ đường cao AH, trờn AH lấy một điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tớnh diện tớch của tứ giỏc AHCD.
c) Vẽ hai đường trũn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khỏc A của hai đường trũn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đườn trũn (B).
ĐỀ SỐ 64Cõu 1Giải phương trỡnh: Cõu 1Giải phương trỡnh:
Cõu 2
Cho hàm số
a) Với giỏ trị nào của m thỡ (1) là hàm số bậc nhất?
b) Với điều kiện của cõu a, tỡm cỏc giỏ trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trựng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0?
Cõu 3
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đú là chõn đường vuụng gúc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tớnh độ dài đoạn thẳng DE?
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB?
c) Gọi cỏc đường trũn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp cỏc tam giỏc ABC, DHB, EHC. Xỏc định vị trớ tương đối giữa cỏc đường trũn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O)?
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh MN?
ĐỀ SỐ 65
Cõu 1: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập hệ phương trỡnh:
Hai vũi nước cựng chảy vào một cỏi bể khụng cú nước trong 4 giờ 48 phỳt sẽ đầy bể. Nếu mở vũi thứ nhất trong 3 giờ và vũi thứ hai trong 4 giờ thỡ được bể nước. Hỏi mỗi vũi chảy một mỡnh thỡ trong bao lõu mới đầy bể?
Cõu 2: Cho phương trỡnh x2 - (2k - 1)x +2k -2 = 0 (k là tham số). Chứng minh rằng phương trỡnh luụn luụn cú nghiệm.
Cõu 3 Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB. Trờn đường trũn lấy điểm D khỏc A và B. Trờn đường kớnh AB lấy điểm C và kẻ CH AD. Đường phõn giỏc trong của gúc DAB cắt đường trũn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường trũn tại N.
a) Chứng minh tứ giỏc AFCN nội tiếp được? b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng?
ĐỀ SỐ 66
Cõu 1: Chứng minh biểu thức A sau khụng phụ thuộc vào x:
A = x 6 2x 6x : 6x x 3 + + ữ (với x > 0)
Cõu 2: Cho hai đường thẳng :
(d) y = -x
(d') y = (1 – m)x + 2 (m 1)
a) Vẽ đường thẳng d
b) Xỏc định giỏ trị của m để đường thẳng d' cắt đường thẳng d tại điểm M cú toạ độ (-1; 1). Với m tỡm được hĩy tớnh diện tớch tam giỏc AOB, trong đú A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d' với hai trục toạ độ Ox và Oy.
Cõu 3: Cho hai đường trũn (O) và (O’), tiếp xỳc ngồi tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngồi DE, D ẻ (O), E ẻ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, M là giao điểm của O’I và AE.
a) Tứ giỏc AMIN là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trũn cú đường kớnh DE d) Tớnh DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm