1. M-N 2 M3 N
SỐ 49 Cõu 1 : (1,5 điểm)
Cho phơng trình: x2- 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 với x là ẩn, m là số cho trớc. 1. Giải phơng trình đã cho khi m = 0.
2. Tìm m để phơng trình đã cho cĩ 2 nghiệm dơng x1,x2 phân biệt thoả mãn điều kiện x12-x22= 4 2 Cõu 2: (2 điểm) Cho hệ phơng trình: − = + + = 1 2 2 a xy y x trong đĩ x, y là ẩn, a là số cho trớc. 1. Giải hệ phơng trình đã cho với a=2003.
2. Tìm giá trị của a để hệ phơng trình đã cho cĩ nghiệm.
Cõu 3: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: x−5+ 9−x =m với x là ẩn, m là số cho trớc. 1. Giải phơng trình đã cho với m=2.
2. Giả sử phơng trình đã cho cĩ nghiệm là x=a. Chứng minh rằng khi đĩ phơng trình đã cho cịn cĩ một nghiệm nữa là x=14-a.
3. Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho cĩ đúng một nghiệm.
Cõu 4: (2 điểm)
Cho hai đờng trịn (O) và (O’) cĩ bán kính theo thứ tự là R và R’ cắt nhau tại 2 điểm A và B.
1. Một tiếp tuyến chung của hai đờng trịn tiếp xúc với (O) và(O’) lần lợt tại C và D. Gọi H và K theo thứ tự là giao điểm của AB với OO’ và CD. CMR:
a. AK là trung tuyến của tam giác ACD.
b. B là trọng tâm của tam giác ACD khi và chỉ khi ( ')
23 3
' R R
OO= +
2. Một cát tuyến di động qua A cắt (O) và (O’) lần lợt tại E và F sao cho A nằm trong đoạn EF. xác định vị trí của cát tuyến EF để diện tích tam giác BEF đạt giá trị lớn nhất.
Cõu 5: (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D là trung diểm của cạnh BC, M là điểm tuỳ ý trên cạnh AB (khơng trùng với các đỉnh A va B). Gọi H là giao điểm của các đoạn thẳng AD và CM. CMR: nếu tứ giác BMHD nội tiếp đợc trong một đờng trịn thì cĩ bất đẳng thức
ACBC< 2⋅ . BC< 2⋅ .
ĐỀ SỐ 50Cõu 1: (1,5 điểm)