Trong bài này, SGK chính thức giới thiệu kiểu nhiệm vụ 𝑻𝟏: “Tìm tỉ số phần trăm của số a và số b” một cách tường minh thông qua ví dụ:
[8, tr.75]
SGK xây dựng kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ này một cách tường minh như sau:
[8, tr.75]
Nếu ở bài “Tỉ số phần trăm” trước đây, các tỉ số trong các ví dụ và bài tập đều có thể chuyển thành phân số có mẫu số là 100 thì ở đây, tỉ số 315 : 600 không thể chuyển thành phân số có mẫu số là 100 vì 315 không chia hết cho 6. Do đó, kỹ thuật 𝟏𝒂
không phù hợp trong trường hợp này. SGK đưa ra một kỹ thuật tổng quát hơn, đó là thực hiện phép chia 315 cho 600 để tìm thương thập phân của tỉ số này (là 0,525), sau đó vận dụng một kiến thức cũ là “một số khi nhân rồi chia cho cùng một số thì giá trị của số đó không thay đổi”, cụ thể là lấy 0,525 nhân với 100 rồi chia 100 (0,525x100:100). Tuy nhiên, SGK không thực hiện hết các phép tính mà chỉ thực hiện đến phép nhân để có tỉ số mới là “52,5 : 100”. Cuối cùng, SGK thay “:100” bởi ký
hiệu “%” để được kết quả cuối cùng là “52,5%”.
[8, tr.75]
Như vậy, kỹ thuật mới vừa được giới thiệu có thể trở thành kỹ thuật tổng quát sử dụng được cho mọi cặp số cần tìm tỉ số phần trăm mà chúng tôi đặt tên là 𝟏𝒃. ứng với tổ chức toán học thứ nhất:
* Kiểu nhiệm vụ 𝑻𝟏: Tìm tỉ số phần trăm của số a và số b (gắn liền với công thức (1) là 𝒂 ∶ 𝒃 = 𝒄%, tức là biết số a, biết số b, tìm c%).
Kỹ thuật 𝟏𝒃: là một kỹ thuật không thông qua phân số có mẫu là 100 mà chỉ cần dùng thương số dạng thập phân.
- Thực hiện phép chia a cho b để tìm thương a : b ở dạng số thập phân.
- Nhân thương đó với 100 (thực hiện phép nhân nhẩm thương đó với 100 và không cần phải viết phép tính cụ thể)
- Sau cùng viết thêm ký hiệu “%” vào bên phải kết quả vừa tìm được.
Đối với bước thứ nhất của của kỹ thuật 𝟏𝒃 này, phép chia a cho b có thể cho ra một thương số là số thập phân có nhiều hơn 4 chữ số ở phần thập phân. Việc quy định chỉ lấy 2 chữ số thập phân cho tỉ số phần trăm được SGK nêu tường minh như một “ràng buộc” là “nếu phần thập phân của thương có nhiều hơn 4 chữ số thì chỉ lấy đến
4 chữ số”. Điều này cho phép tỉ số phần trăm sẽ chỉ có tối đa 2 chữ số trong phần thập
phân, sau khi nhân thương số với 100 ở bước 2 của kỹ thuật này.
[8, tr.75]
Tới đây, khái niệm tỉ số phần trăm và kiểu nhiệm vụ 𝑻𝟏 tính tỉ số phần trăm của hai số đã được giới thiệu xong. SGK còn đưa ra vài kiểu nhiệm vụ mới liên quan đến các phép toán cơ bản trên tỉ số phần trăm như: cộng, trừ hai tỉ số phần trăm, nhân một tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia một tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0 thông qua ví dụ mẫu mà không kèm thêm chỉ dẫn nào khác. Như vậy, việc cộng/trừ hai tỉ số phần trăm nên được thực hiện như cộng/trừ hai số thập phân (giữ lại dấu %
như là một dạng đơn vị) hay như cộng/trừ hai “phân số” (có cùng “mẫu số” là 100)? Chúng tôi cũng đặt câu hỏi tương tự cho liên quan đến hai phép toán còn lại. Hơn nữa, có thể thấy rằng các bài toán này vẫn chưa gắn liền với bối cảnh thực tế nào nên cũng chưa đem lại ý nghĩa cho các phép toán trên các tỉ số phần trăm nói trên.
[8, tr.76]