(a) -2 -1 0 1 2 0 2 4 6 8 10 S ố b ậ c N
t (chu kì laser cơ bản) N( > 30%) N( > 30%) N( > 40%) N( > 50%)
(b)
Hẳnh 3.9: Số liằu thổng kả vã ở elip cỹc Ôi v số bêc cõ ở elip cao khi thay ời ở trạ thới gian (I2/I1 = 0,13 v ∆φ = 45o): (a) ở elip cỹc Ôi; (b) Số bêc N cõ ở elip lợn hỡn mởt giĂ tràε0 (30%, 40%, 50%).
Tuy nhiản, ở trạ thới gian lợn cụng dăn án viằc tÔo ra nhiãu tẵn hiằu HHG phƠn cỹc th¯ng hỡn. Kát quÊ l mực ở phƠn cỹc elip cừa phờ HHG nhẳn chung bà k²o giÊm (cõ thº thĐy ró khi so sĂnh Hẳnh 3.8a v b (|∆t| lợn) vợi Hẳnh 3.8c v d (|∆t| nhọ)). CĂc số liằu thống kả (Hẳnh 3.9) l m ró hỡn nhên x²t trản. Số bêcN v ở elip cỹc Ôi|ε|max ãu cõ giĂ trà tốt trong vũng
|∆t| nhọ v cõ xu hữợng giÊm khi |∆t| tông. Kát luên n y phũ hủp mởt cĂch ành tẵnh vợi kát quÊ thỹc nghiằm trong [24], trong õ Lambert v cĂc cởng sỹ nhên thĐy mởt sỹ giÊm ở elip cừa bêc chđn ỗng thới vợi sỹ tông lản cừa cữớng ở HHG tữỡng ựng khi ở trạ thới gian giỳa hai th nh phƯn laser lợn (do sỷ dửng mởt miáng tinh thº BBO d y hỡn). Vẳ vêy, cĂc tĂc giÊ ã xuĐt giỳ |∆t| nhọ º Êm bÊo sỹ chỗng chêp tốt giỳa hai th nh phƯn ω v 2ω. Kát quÊ tẵnh toĂn số cừa chúng tổi thº hiằn sỹ ỗng ỵ vợi ã xuĐt n y. Nhữ vêy, ta nản iãu ch¿nh thới gian trạ giỳa hai th nh phƯn laser cù nhọ hỡn 0,5 chu kẳ laser cỡ bÊn º Ôt ở phƠn cỹc elip tốt.
3.2 HÔn chá cừa cĐu hẳnh ω + 2ω v ã xuĐtcĐu hẳnh mợi ω + 3ω cĐu hẳnh mợi ω + 3ω
Nhữ Â trẳnh b y ð phƯn trản, khi sỷ dửng cĐu hẳnhω+ 2ω, trong phờ HHG xuĐt hiằn cÊ nhỳng bêc chđn v nhỳng bêc l´: theo phữỡngOz (phữỡng phƠn cỹc cừa laser cỡ bÊn) phờ HHG gỗm cĂc bêc l´ trong khi phờ HHG theo phữỡng Oy (phữỡng phƠn cỹc cừa laser thự cĐp) lÔi gỗm cĂc bêc chđn (nghắa l th nh phƯn theo phữỡng Oy cừa cĂc bêc l´ rĐt yáu) (Hẳnh 3.1b).
Hẳnh 3.10: Phờ HHG theo hai phữỡng Oy v Oz vợi cĐu hẳnh laser ω+ 3ω.
Sỹ khĂc biằt n y cõ thº ữủc giÊi thẵch dỹa trản quy tưc lồc lỹa ữủc nảu trong [59], liản quan án tẵnh chĐt ối xựng cừa hằ laser-nguyản tỷ. Cõ thº hẳnh dung ỡn giÊn nhữ sau: tÔi hai thới iºm cĂch nhau nỷa chu kẳ laser cỡ bÊn iằn trữớng laser ối xựng nhau qua gốc tồa ở (Hẳnh 3.11a) nản electron s³ ữủc gia tốc vợi cũng mởt dÔng quÿ Ôo, thu ữủc cũng mởt giĂ trà ởng nông quay vã (náu cõ) v phĂt xÔ ra hai tẵn hiằu cũng tƯn số. Vẳ nguyản tỷ ối xựng cƯu nản tẵnh chĐt ối xựng cừa laser phƠn cỹc th¯ng quyát ành án ở lằch pha giỳa hai tẵn hiằu n y, tứ õ cĂc tẵn hiằu HHG bêc
l´ s³ kát hủp nhau, cỏn cĂc bêc chđn thẳ cữớng ở rĐt yáu. -1 0 1 C ư ờ n g đ ộ đ i ệ n t r ư ờ n g E ( c h u ẩ n h ó a ) T/2 t (a) O y z (b) O y z (c)
Hẳnh 3.11: Minh hồa trữớng laser trong cĂc trữớng hủp: phƠn cỹc th¯ng, cĐu hẳnhω+2ω
v cĐu hẳnhω+ 3ω: (a) ỗ thà laser phƠn cỹc th¯ng theo thới gian; (b) Laser trong cĐuhẳnh ω+ 2ω vợi ∆φ = 30o; (c) Laser trong cĐu hẳnh ω + 3ω vợi ∆φ = 20o. CĂc mụi hẳnh ω+ 2ω vợi ∆φ = 30o; (c) Laser trong cĐu hẳnh ω + 3ω vợi ∆φ = 20o. CĂc mụi tản m u en cho biát chiãu thay ời cừa iằn trữớng tờng hủp. ChĐm trỏn m u xanh v hẳnh thoi m u ọ Ănh dĐu hai thới iºm (bĐt kẳ) cĂch nhau nỷa chu kẳ. Electron thoĂt ra miãn liản tửc tÔi hai thới iºm n y náu trð vã tĂi kát hủp vợi ion mà s³ phĂt ra hai bực xÔ cõ cũng tƯn số. Tẵnh chĐt ối xựng cừa laser s³ quyát ành ở lằch pha giỳa hai tẵn hiằu, qua õ Ênh hữðng án tẵnh chĐt cừa phờ HHG theo hai phữỡng.
hai thới iºm bĐt kẳ cĂch nhau nỷa chu kẳ laser cỡ bÊn, vector cữớng ở iằn trữớng ối xựng nhau qua trửcOy (Hẳnh 3.11b). Tữỡng tỹ nhữ trản, electron sinh ra tÔi hai thới iºm n y s³ cõ cũng quÿ Ôo (chẵnh xĂc l ối xựng nhau qua trửc Oy), cũng thới gian chuyºn ởng v cũng ởng nông quay vã (náu cõ). X²t riảng theo phữỡng Oz, tÔi hai thới iºm, electron ữủc gia tốc vã hai phẵa cừa trửc Oz, kát quÊ l ch¿ cõ sỹ xuĐt hiằn cừa cĂc bêc l´ trản phờ HHG theo phữỡng n y. Tuy nhiản khi x²t theo phữỡngOy, ð cÊ hai thới iºm electron ãu ữủc gia tốc vã cũng mởt phẵa cừa trửc Oy, dăn án ở trạ pha tờng hủp giỳa hai tẵn hiằu l N π thay vẳ (N + 1)π. Do õ, s³ ch¿ cõ cĂc bực xÔ bêc chđn l kát hủp vợi nhau v thº hiằn th nh cĂc ¿nh trản phờ HHG theo phữỡngOy, trong khi cĂc bêc l´ bà triằt tiảu. Chúng tổi cụng lữu ỵ rơng, trong cĂc lêp luên trản Ơy chúng tổi xem nhữ biản ở dao ởng cừa iằn trữớng khổng ời theo thới gian. Thỹc tá biản ở cõ thay ời do h m bao cừa xung laser, dăn án mởt số khĂc biằt trong phờ HHG so vợi mổ tÊ ð trản (nhữ sỹ xuĐt hiằn cĂc bêc chđn/l´ vợi cữớng ở yáu ð mởt số và trẵ trản phờ theo phữỡng Oz/Oy tữỡng ựng). Vã m°t n y, viằc sỷ dửng h m bao ph¯ng Ưu giúp cho hẳnh dÔng cĂc bêc HHG ữủc sưc n²t hỡn nhớ v o vũng ph¯ng cừa h m bao n y, trong õ biản ở iằn trữớng l khổng ời.
é phƯn trữợc, chúng tổi  ch¿ ra rơng tẵnh chĐt n y cừa phờ HHG tÔo bði cĐu hẳnh ω+ 2ω Ênh hữðng án khÊ nông iãu khiºn ở phƠn cỹc elip, cử thº l ta khổng thº nƠng cao cÊ ở elip v cữớng ở HHG (bêc chđn) mởt cĂch ỗng thới. M°t khĂc nhỳng bêc HHG chđn cõ ở elip cao lÔi l cĂc bêc cõ cữớng ở thĐp, trong khi cĂc bêc l´ cõ cữớng ở cao những lÔi khổng Ôt ữủc ở elip mong muốn. Ơy chẵnh l hÔn chá cừa cĐu hẳnh ω+ 2ω. Tứ nhỳng phƠn tẵch n y, º khưc phửc hÔn chá cừa cĐu hẳnhω+ 3ω, chúng tổi ã xuĐt sỷ dửng cĐu hẳnh laser khĂc cho viằc tÔo ra HHG phƠn cỹc elip, trong
õ sỷ dửng sõng iãu hỏa bêc ba 3ω thay cho sõng iãu hỏa bêc hai 2ω trong cĐu hẳnh cụ. Viằc sỷ dửng th nh phƯn3ω thay cho 2ω l m thay ời tẵnh chĐt ối xựng cừa trữớng laser tờng hủp, tứ õ thay ời °c tẵnh phờ HHG theo hai phữỡng Oz v Oy. °c tẵnh phờ HHG khi sỷ dửng cĐu hẳnh ω+ 3ω cõ thº ữủc giÊi thẵch nhữ sau: vẳ vector cữớng ở iằn trữớng tÔi hai thới iºm bĐt kẳ cĂch nhau nỷa chu kẳ laser cỡ bÊn s³ ối xựng nhau qua gốc tồa ở (Hẳnh 3.11c) nản bơng lêp luên tữỡng tỹ, kát quÊ cõ ữủc l cĂc HHG bêc l´ s³ biºu hiằn th nh cĂc ¿nh trản cÊ hai phờ HHG theo hai phữỡng, trong khi cữớng ở cĂc bêc chđn s³ rĐt yáu (Hẳnh 3.10). Tẵnh chĐt n y, theo dỹ oĂn cừa chúng tổi, s³ l m tông ở elip v cữớng ở tờng hủp cừa cĂc HHG bêc l´. Cữớng ở tờng hủp cừa cĂc bêc chđn, m°t khĂc, lÔi giÊm xuống cỹc kẳ yáu v khổng Ăng kº khi so vợi cĂc bêc l´, do õ trong cĂc tẵnh toĂn tiáp theo vợi cĐu hẳnh ω+ 3ω chúng tổi khổng x²t tợi cĂc bêc chđn m ch¿ quan tƠm án ở elip Ôt ữủc ð cĂc bêc l´. Trong phƯn tiáp theo cừa chữỡng, chúng tổi s³ tián h nh khÊo sĂt ở elip cừa HHG ữủc tÔo ra khi sỷ dửng cĐu hẳnh laser mợi n y º Ănh giĂ v so sĂnh hiằu quÊ cừa nõ vợi cĐu hẳnh cụ ω+ 2ω.
3.3 CĐu hẳnh ω + 3ω
Biºu thực xĂc ành iằn trữớng tờng hủp cừa cĐu hẳnh ω+ 3ω cõ ữủc bơng viằc thayn = 3 v o biºu thực (2.1). Vã m°t thỹc nghiằm, sõng iãu hỏa bêc ba cừa laser cỡ bÊn cõ thº ữủc tÔo ra vợi hiằu suĐt 11% bơng phữỡng phĂp ữủc nảu trong [60]. Tuy nhiản trong phÔm vi hiºu biát, chúng tổi chữa biát ró cĂc kắ thuêt thỹc nghiằm º iãu ch¿nh cho th nh phƯn 3ω tÔo ra cõ phữỡng phƠn cỹc vuổng gõc vợi laser cỡ bÊn. Cụng giống nhữ cĐu hẳnh trữợc, khi khÊo sĂt bơng phữỡng phĂp số, chúng tổi tÔm thới xem nhữ cĂc thổng số
laser l ởc lêp nhau. Trong cĂc mửc nhọ tiáp theo, ở elip s³ ữủc khÊo sĂt theo hai thổng số: t¿ số cữớng ở v ở trạ thới gian. é cĐu hẳnh n y chúng tổi dỹ oĂn rơng sỹ thay ời cừa ở elip theo hiằu pha tữỡng ối cụng khổng thº hiằn mởt quy luêt chung ró r ng, giống nhữ trữớng hủp cĐu hẳnh cụ. Do õ ð Ơy chúng tổi s³ bọ qua viằc khÊo sĂt theo thổng số n y.
3.3.1 Theo t¿ số cữớng ở I2/I1 2 3 4 5 6 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Độ ellip cực đại Cường độ Cường độ I 2 (đơn vị 10 14 W/cm 2 ) | | m a x -4 -3 -2 -1 0 C ư ờ n g đ ộ ( t h a n g l o g ) (a) 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 10 S ố b ậ c N Cường độ I 2 (đơn vị 10 14 W/cm 2 ) N( > 20%) N( > 30%) N( > 40%) (b)
Hẳnh 3.12: Số liằu thống kả vã ở elip cỹc Ôi v số bêc cõ ở elip cao khi thay ời t¿ sốI2 (∆φ= 30o,∆t= 0): (a) ở elip cỹc Ôi v cữớng ở HHG tữỡng ựng; (b) Số bêc