7. Cấu trúc khóa luận
2.7. Phân tích chương 7: “Kiểm định giả thuyết thống kê”
2.7.1. Phân tích nội dung kiến thức
Trong chương này, cả GT1 và GT2 đều xây dựng nội dung một số phép kiểm định thống kê như sau:
- Kiểm định giả thuyết trung bình của tổng thể.
- Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai tổng thể. - Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể.
- Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ. - Kiểm định giả thuyết về phương sai của tổng thể.
- Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai phương sai.
- Kiểm định giả thuyết về phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên. - Kiểm định giả thuyết về tính độc lập.
Trong khuôn khổ giới hạn của khóa luận, chúng tôi chỉ nghiên cứu phép kiểm định các tham số cơ bản là trung bình ( ) , phương sai ( )2 của tổng thể phân phối chuẩn, tỷ lệ tổng thể ( )p trên các mẫu đã được cho thông tin và phép kiểm định về phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên.
Thông qua việc tìm hiểu và phân tích phép kiểm định tham số thống kê và phép kiểm định phân phối xác suất trong các giáo trình, chúng tôi nhận thấy GT1 và GT2 có sự tương đồng với nhau trong việc nghiên cứu các phép kiểm định giả thuyết thống kê, từ việc xét bài toán kiểm định đến việc nêu các quy tắc kiểm định của từng tham
số. Với mỗi phép kiểm định, các giáo trình đều có đưa ra các ví dụ cụ thể để minh họa cho từng phép kiểm định giúp người học hiểu được cách vận dụng từng phép kiểm định vào các bài toán cụ thể. Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy cả hai nhóm tài liệu chưa đưa ra những bài toán kiểm định liên quan đến lĩnh vực Vật lý, chỉ có tài liệu [28] đã đưa ra ví dụ bài toán kiểm định trung bình và phương sai tổng thể liên quan đến lĩnh vực Vật lý như sau:
Bằng cách sử dụng 12 nhiệt kế hoàn toàn giống nhau để đo nhiệt độ, chúng tôi thu được số liệu như sau:
33, 6;34,3;32, 6;32,8;34,1;34,9;32, 7;33,9; 33,1;33, 4
x= 0C.
Với mức ý nghĩa =0, 05, chúng tôi có thể khẳng định rằng nhiệt độ thực trong quá trình đo cao hơn 0 =32,80C không?
[28, tr. 264]
Để thiết kế một máy dò chúng ta cần nhiều dây điện cực có chiều dài cụ thể. Dung sai độ dài cho phép lớn nhất là 2 ( )2
0 100 m
= . Một phép đo chính xác chiều dài đòi hỏi rất khắt khe, do vậy chúng ta chỉ có thể chọn một mẫu nhỏ
10
n= điện cực, phương sai của phép đo 2 ( )2
142 .
x
s = m Với mức ý nghĩa thống kê là 5%, kiểm tra xem chiều dài dây điện cực trong tổng thể có dao động quá mức không?
[28, tr. 265]
2.7.2. Phân tích phần bài tập
Các bài tập về kiểm định giả thuyết thống kê trong GT1 và GT2 xoay quanh nhiều vấn đề như kinh tế, giáo dục, y học, sinh học, khoa học kỹ thuật,…Tuy nhiên, các bài toán kiểm định liên quan đến các lĩnh vực của Vật lý học chưa được trình bày trong các giáo trình.