sáng tạo Trang 19 - Hình tròn, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật Chân trời sáng tạo Trang 20 - Xếp hình Chân trời sáng tạo Trang 21 - Xếp hình
Cùng học để phát triển năng lực Trang 9 - Thực hành xếp, ghép hình Cùng học để phát triển năng lực Trang 10- Chơi với những que tính
Cùng học để phát triển năng lực Trang 17 - Thực hành, xếp, ghép hình Cùng học để phát triển năng lực Trang 18 - Ôn tập chung Cùng học để phát triển năng lực Trang 19 - Ôn tập chung
Cùng học để phát triển năng lực Trang 20 - Ôn tập chung Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 110 - Ôn tập về hình học
Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 16 - Luyện tập Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 47 - Luyện tập Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 65 - Luyện tập chung
Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 70 -Luyện tập Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 82 - Luyện tập chung Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 87 - Luyện tập chung Vì sự bình đẳng và dân chủ trong giáo dục Trang 100 - Ôn tập về hình học
Các bộ sách giáo khoa toán lớp 1 trong chương trình tổng thể mới có sự thay đổi rất nhiều trong chủ đề hình học:
- Việc sử dụng cắt ghép hình được sử dụng ngay từ lớp 1 và số lượng bàI tập về dạng này cũng nhiều hơn.
- Phần thực hành cắt ghép hình được đặt riêng là một hoạt động chính của bài học để khắc sâu kiến thức và gây hứng thú, sáng tạo.
- Hình thức cắt ghép và xếp hình cũng rất rõ ràng và đa dạng, sử dụng nhiều các loại đồ dùng học tập khác nhau, hướng học sinh đến hoạt động trải nghiệm hơn là lý thuyết.
2.1.3. Hệ thống các bài toán có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình trong một số sách tham khảo
Trong phần này, chúng tôi giới thiệu một số bà̀̀̀i tập tham khảo có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình. Đây là các dạng bài tập được các tác giả tập trung nhiều ở khối lớp 1, 2, 3.
Bảng 2.4. Bảng hệ thống các bài tập trong một số đề tham khảo Lớp Bộ đề kiểm tra, đánh giá năng lực - Dương
Minh Thành - NXB Đại học Sư phạm
Đề
1 Đề 17b
2 Đề 4
2 Đề 8
2 Đề 14
4 Đề 9
4 Đề 35a
Bài tập phát triển năng lực môn Toán - Đỗ Tiến Đạt - NXB đại học Sư phạm
35 đề ôn luyện và phát triển Toán 2 - Nguyễn Áng - NXB Giáo dục Việt Nam
2 Đề 29
2 Đề 32
2.1.4. Hệ thống các dạng toán hình học trong sách nước ngoài
2.1.3.1. Bộ sách toán Tiểu học của Singapore
Bảng 2.5. Bảng hệ thống chủ đề hình học trong chương trình toán của Singapore
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học
1 1.1. xác định, đặt tên, mô tả và phân loại những hình 2 chiều Hình chữ nhật Hình vuông Hình tròn Hình tam giác 1.2. Thực hiện/hoàn thành những hình 2 chiều theo một hoặc hai trong số các thuộc
- Nhận ra, đặt tên và mô tả 4 loại hình 2 chiều cơ bản (hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn và hình tam giác) từ những đồ vật và hình ảnh thực (bản vẽ và hình ảnh).
- Theo dõi cách thu những hình 2 chiều từ các đồ vật 3 chiều.
- Xác định và mô tả những hình 2 chiều trong các kích cỡ và hướng khác nhau.
- Tạo thành một hình 2 chiều từ những mảnh cắt.
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học tính sau Kích thước Hình dạng Màu sắc Hướng dạng.
- Nhận biết và mô tả sự khác nhau/giống nhau giữa hai hình 2 chiều theo các thuộc tính như cạnh, góc, kích thước và màu sắc.
- Làm việc theo nhóm để sắp xếp các hình 2 chiều theo những cách khác nhau và giải thích cách sắp xếp các hình.
- Sử dụng hình 2 chiều hoặc những chương trình ứng dụng nhỏ để tạo ra mô hình theo một hoặc hai thuộc tính (kích thước, hình dạng, màu sắc và định hướng) và mô tả các mô hình. - Làm việc theo nhóm để tạo ra một mô hình và mời các nhóm khác đoán hình bị mất trong mô hình và giải thích mô hình.
2 Hình học Học sinh sẽ học
1.1 xác định, gọi tên và mô tả những hình 2 chiều Nửa hình tròn Một phần tư hình tròn 1.1 Xác định những hình cơ bản tạo nên 1 hình đã cho 1.2 Tạo thành những hình 2 chiều khác nhau với Hình chữ nhật Hình vuông Hình tam giác Nửa hình tròn Một phần tư hình tròn
- Liên hệ nửa hình tròn và một phần tư với hình tròn.
- Đoán hình 2 chiều từ việc mô tả chúng
- Nhận ra và mô tả sự khác nhau/tương tự nhau giữa hai hình 2 chiều theo các thuộc tính như đường thẳng, đường cong, kích thước và màu sắc.
- Làm việc theo nhóm để tạo ra những hình tổng hợp (ví dụ như hình ảnh của một chiếc thuyền) sử dụng những hình 2 chiều hoặc các applet, và đưa cho các nhóm khác để xác định những hình cơ bản tạo nên các hình tổng hợp. - Thực hiện/hoàn thành những mô hình với các hình 2 chiều theo một hoặc hai thuộc tính (kích thước, màu sắc, hình dạng và hướng) và giải thích các mô hình.
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học
mô tả và phân loại hình 3 chiều Hình lập phương Hình hộp chữ nhật Hình nón Hình trụ Hình cầu
môi trường xung quanh.
- Đoán hình 3 chiều trong một túi bằng cách chạm và cảm thấy.
- Nhận ra và mô tả sự khác nhau/giống nhau giữa hai hình dạng 3 chiều theo các thuộc tính như bề mặt, cạnh, góc, kích thước, màu sắc và cuộn lăn.
- Làm việc theo nhóm để sắp xếp hình 3 chiều trong nhiều cách khác nhau và giải thích hình được sắp xếp như thế nào.
- Làm việc theo nhóm để tạo ra nhưng hình dạng 3 chiều khác nhau sử dụng hình 3 chiều hoặc các applet.
- Thực hiện/hoàn thành mô hình với những hình 3 chiều (trừ hình cầu) theo một hoặc hai thuộc tính (kích thước, hình dạng, màu sắc và hướng) và giải thích các mô hình.
- Làm việc theo nhóm để tạo ra một mô hình và mời các nhóm khác đoán hình bị mất và giải thích các mô hình.
2.1.3.2. Bộ sách Toán Tiểu học của Cambrigde Primary Mathematics (Anh)
Bảng 2.6. Bảng hệ thống chủ đề hình học trong chương trình toán Cambrigde (Anh)
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học
1 Hình hai chiều Hình ba chiều
Nhận diện và mô tả các hình hình học đơn giản (tam giác, tứ giác, đa giác, …)
Nhận diện một số hình ba chiều đơn giản 2 Hình hai chiều
Hình ba chiều
Nhận diện và mô tả các hình hình học đơn giản (tam giác, tứ giác, đa giác, …)
Nhận diện và mô tả các hình ba chiều dựa vào tính chất của chúng
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học
Góc
Xác định trục đối xứng của các hình hai chiều và ba chiều trong các vật thật
Vẽ các hình đa giác và hình ba chiều bằng cách sử dụng các chấm cho sẵn trên lưới ô li vuông.
Vẽ hình đối xứng của một hình qua trục đối xứng Gọi tên được các hình chóp tam giác, chóp tứ giác, chóp nón, trụ tròn, cầu, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Nhận diện góc vuông, góc không vuông Vẽ góc vuông
Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau Vẽ góc vuông qua đường thẳng cho trước 3 Đa giác
Hình ba chiều thông thường
Xác định, mô tả, vẻ các loại đa giác đều khác nhau Phân loại các đa giác theo tính chất của chúng Xác định, phác thảo các đường đối xứng trong đa giác
Xác định hình dạng và tính đối xứng trong các đối tượng xung quanh ta
Mô tả các hình ba chiều thông thường và nhận biết các mặt của hình
Xác định điểm tương đồng và khác biệt của các hình ba chiều
Diện tích và chu vi Tìm diện tích của các hình được vẽ trên lưới vuông (ô li)
Nhận biết hình đó được đo bằng đơn vị xăng-ti-mét vuông hay mét vuông
Tìm chu vi của các hình được vẽ trên lưới vuông (ô li)
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học
Biểu đồ So sánh những hình có thể cùng diện tích nhưng chu vi khác nhau.
Làm quen và vẽ một số biểu đồ thống kê đơn giản dạng cột, biểu đồ tròn
4 Tam giác -Nhận diện và biết gọi tên các loại tam giác thường và tam giác đặc biệt như tam giác đều, tam giác vuông tam giác vuông cân, tam giác vuông cân và một số tính chất của nó.
-Nhận diện các hình tam giác đó thông qua một số hình ảnh vật thật.
- Hình có tính cân đối (cân bằng) +Đối xứng phản chiếu
+ Đối xứng quay (xoay)
- Nhận diện các hình có tính đối xứng
- Vẽ phần đối xứng của hình trên các bảng ô li, tô màu các ô li theo kiểu đối xứng
- Cho hình ảnh có một sô chi tiết nhỏ trên hình học sinh biết xoay theo lần lược một phần tư, một phần hai, ba phần tư, toàn bộ.
Đường thẳng vuông góc và song song
Nhận biết đường thẳng vuông góc và song song thông qua hình ảnh một số vật thật (khung tranh, hộp đĩa, cửa, …)
-Sử dụng ê ke, thước đo độ để kiểm tra.
- Chỉ ra các đường thẳng song song, vuông góc trên các hình hình học đã học (tứ giác, lục giác, …) - Hình lập phương,
hình hộp chữ nhật, hình chóp tam giác, chóp tứ giác
-Gọi tên, số mặt bên, mặt đáy
-Cấu tạo, cách cắt gấp các hình đó bằng bìa màu cứng
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học Góc - Góc vuông - Góc tù - Góc nhọn - Nhận diện các góc
- Dùng thước đo độ kiểm tra góc
- Tính số đo các góc bù nhau, phụ nhau
Tìm điểm bằng tọa độ và vẽ hình bằng các điểm ấy.
- Tìm điểm bằng tọa độ để vẽ hình - Dựa vào hình đã vẽ tìm tọa độ Hình đối xứng của
một hình
Vẽ hình đối xứng của một hình cho trước trên tọa độ
Chu vi, diện tích hình chữ nhật
- Cách tính chu vi hình chữ nhật - Cách tính diện tích hình chữ nhật 5 Đa giác đều
Hình hộp chữ nhật Ôn tập về tìm điểm, vẽ hình theo tọa độ.
- Nhận diện các đa giác đều (hình vuông, ngũ giác, lục giác, …)
- Hình dung cấu tạo của hình và cắt ghép
- Tìm hình đối xứng của một hình qua các trục trên tọa độ
- Vẽ các tứ giác có tính chất đối xứng Tứ giác
Đa giác
- Xác định và phân loại tứ giác, mô tả các đặc tính của chúng
-Phân loại các đa giác theo tính chất của chúng Hình ba chiều - Nhận diện, gọi tên mô tả các hình lập phương,
hình hộp chữ nhật, hình chóp, hình cầu, chóp nón, hình trụ.
- Mô tả các hình hình học và các hình ba chiều trên dựa vào các đặc tính của chúng (số cạnh, số đỉnh, số mặt)
Lớp Nội dung hình học Học sinh sẽ học
Góc - Đo và vẽ các góc bằng thước đo độ
- Dựa vào đặc tính của các góc đã biết tìm các góc còn lại chưa biết số đo.
- Tổng số đo ba góc trong tam giác luôn luôn bằng 180 độ
2.1.5. Hệ thống các bài tập trong sách nước ngoài
Bảng 2.7. Bảng hệ thống một số bài tập trong bộ sách Toán tiểu học nước ngoài
Bộ sách Bài tập Lớp
My Pals are here - Singapore
1
Bộ sách Bài tập Lớp
2
2
2
Bộ sách Bài tập Lớp 3 Cambridge Primary mathematics 1
Bộ sách Bài tập Lớp
2
2
Các hoạt động cắt ghép hình trong toán hình học ở tiểu học có trong sách toán ở nước ngoài xuất hiện dưới dạng các hoạt động trò chơi, hoạt động củng cố mang tính trí tuệ tạo cho học sinh thêm hứng thú và thích khám phá trong khi học toán, giúp cho bộ môn Toán không khô khan mà thay vào đó tăng tính kích thích hơn, chú trọng sự chủ động của người học.
2.2. Thực trạng dạy học hình học ở tiểu học
2.2.1. Tổng quan về dạy học hình học ở tiểu học
Hình học có vai trò quan trọng trong cuộc sống của con người. Hình học giúp ta hiểu biết hơn về thế giới mình đang sống vì hình dạng có ở khắp mọi nơi. Chúng ta thấy hình học trong thiên nhiên, trong nghệ thuật, trong giao thông, từ ngay cơ thể của các loài động vật, … Khám phá hình học giúp phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề liên quan đến hình dạng, không gian, giúp phát triển rất nhiều năng lực cho con người. Hình học còn đóng vai trò lớn trong việc nghiên cứu các lĩnh vực khác của toán học, chẳng hạn qua các vấn đề tỉ lệ, giúp hình thành phân số, … Hình học được nhiều ngành nghề sử dụng như các nhà địa chính, kiến trúc sư, nhà xây dựng…
Học hình học và nghiên cứu sâu về nó không chỉ giúp con người hiểu biết về các vấn đề trong thực tế cuộc sống như tính toán, giải quyết vấn đề liên quan đến hình dạng, kích thước, quan hệ trong không gian mà còn giúp cho người nghiên cứu có quá trình suy nghĩ hợp lí, có khả năng suy luận phân tích, tổng hợp, tư duy trừu tượng và tưởng tượng sáng tạo.
Chương trình Toán phổ thông mới ở tiểu học tiếp tục kế thừa và phát huy ưu điểm mảng hình học trong môn Toán hiện hành nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về hình học và tạo khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện phép tính đơn giản, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác, góp phần phát triển giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hóa toán học cho học sinh.
Không chỉ các nhà biên soạn hay các nhà chuyên môn nhận ra vai trò của hình học mà các giáo viên tiểu học cũng nắm rõ vấn đề này. Khi khảo sát các giáo viên đang trực tiếp giảng dạy ở các trường tiểu học, tất c giáo viên cho rằng hình học rất quan trọng trong cuộc sống cũng như trong môn học. Nó giúp học sinh nhận biết các hình dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ hình vẽ đến vật thật ngoài cuộc sống. Ngoài ra, nó còn giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, trí tưởng tượng và vận dụng trong cuộc sống. Dưới đây là một số nhận định của các giáo viên trường tiểu học Lê Ngọc Hân về vai trò của hình học khi được dạy ở bậc tiểu học hiện nay.
Câu 1: Theo thầy/cô, hình học có́́́ vai trò như thế nào đối với học sinh tiểu học? Vì sao?
Bảng 2.8. Bảng thống kê nhận định của giáo viên về hình học
STT Các nhận định về vai trò của hình học
1 Vì hình học cũng là một phần của toán học
2 Giúp em rèn được kỹ năng quan sát và phát triển tư duy logic, sáng tạo, tư duy hình học, hình khối.
3 Thực tế cuộc sống có rất nhiều hình dạng tồn tại xung quanh các em. Nếu không biết, HS sẽ rất khó để gọi tên sự vật, để diễn đạt.
4 Hình học giúp học sinh hình thành các khái niệm ban đầu về các hình (hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình hộp chữ nhật, hình lập phương). Áp dụng các công thức học được để tính toán và áp dụng vào thực tế cuộc sống.
5 Hình học là yếu tố gợi trí tưởng tượng cho học sinh, giúp học sinh phát triển tư duy.
6 Giúp HS có kiến thức cơ bản về hình hình học để học tiếp bậc học sau