Trong nghiên cứu thực nghiệm về biếng dạng của cốt đai của dầm BTCĐC CST, hai vị trí đo biến dạng T1 và T2 nằm trong phạm vi phá hoại do cắt được bố trí sen xơ để đo. Do ảnh hưởng của cốt sợi thép nên cốt đai sẽ cĩ ứng suất giảm đi. Cốt đai bị chảy dẻo chậm hơn tương ứng với tải trọng lớn hơn khi dầm cĩ cốt sợi thép. Đồ thị mối liên hệ giữa lực cắt tới hạn và biến dạng trong cốt đai vị trí T1 dầm cĩ chiều cao H400 như Hình 3.19 và vị trí T2 như Hình 3.20. Đồ thị đo biến dạng cốt đai cũng cho thấy cốt đai chảy dẻo chậm hơn trong các dầm cĩ cốt sợi thép. Cốt đai dầm khơng sợi (B0- 300-6-300) chảy dẻo khi tải trọng rất nhỏ. Ngược lại cốt đai trong dầm cĩ hàm lượng cốt sợi lớn như dầm B0.63-300-6-300-SD và B1-300-6-300-SN chỉ chảy dẻo khi lực đạt giá trị lớn hơn nhiều lần so với dầm khơng cĩ cốt sợi thép.
Lực cắt Vu (N)
Biến dạng trong cốt thép đai vị trí T1 (με)
Lực cắt Vu (N)
Biến dạng trong cốt thép đai vị trí T2 (με)
Hình 3.20. Đồ thị quan hệ lực cắt và biến dạng trong cốt đai vị trí T2 (μƐ) Kết luận chương 3
Sau khi xây dựng mơ hình tính tốn sức kháng cắt cho dầm BTCST, mơ hình được kiểm chứng bằng cách thử nghiệm trên dầm cĩ chiều dài 2,4m, cao h=45cm và 40cm.
- Khảo sát các đại lượng chính cho thấy hàm lượng sợi ảnh hưởng rất lớn đến sức kháng cắt. Với hàm lượng sợi chỉ 1% theo thể tích sức kháng cắt tăng 120%
- Cùng hàm lượng sợi, hình dạng sợi nếu sợi cĩ kích thước lớn hơn, tính theo
mơ hình đề xuất cho thấy sức kháng cắt lớn hơn. -
Gĩc nghiêng của ứng suất kéo chính của các dầm BTCST thường nhỏ hơn 45o
- Kết quả đo lực cắt tới hạn của dầm thử nghiệm cho thấy mơ hình luận án đã
dự báo tương đối chính xác sức khác cắt dầm BTCĐC CST. Kết quả uốn các dầm BTCĐC CST cho kết quả tương đồng với kết quả tính tốn theo mơ hình. NCS cĩ sử dụng cơng thức trong tiêu chuẩn ACI 544-4R 88 để so sánh, kết quả cũng rất khớp nhau.
- Các vết nứt khi phá hoại cũng cho thấy, các vết nứt cĩ gĩc nghiêng đều nhỏ hơn 45o phù hợp với dự báo của cơng thức đề xuất.
- Dạng phá hoại các dầm BTCĐC CST theo cắt và cắt uốn. Các vết nứt nghiêng của dầm BTCĐC CST xuất hiện nhiều hơn, vết nứt nhỏ hơn và khoảng cách nhỏ hơn cho sợi thép làm tăng tính dẻo cho dầm BTCĐC CST khi chịu cắt.
Chương 4.
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG TÍNH TỐN VỀ CẮT CHO DẦM
CẦU ĐƯỜNG BỘ SỬ DỤNG BÊ TƠNG CƯỜNG ĐỘ CAO CỐT SỢI THÉP Đặt vấn đề
Bê tơng cốt sợi thép là loại vật liệu mới đã và đang được ứng dụng rộng rãi. Trong tương lai, việc sử dụng loại vật liệu này cho kết cấu dầm cầu ở Việt Nam là rất khả quan. Do tải trong cơng trình giao thơng như cầu, cống rất lớn, cốt đai trong các dầm cầu thường bố trí rất dày. Cách bố trí cốt thép dày thường gây khĩ khăn cho việc lắp dựng cốt thép và đổ bê tơng. Cốt sợi thép cĩ thể thay thế hồn tồn hoặc một phần cốt thép đai trong dầm cầu để tham gia chịu cắt. Nhiều nghiên cứu cho rằng nên thay thế một phần cốt đai bằng cốt sợi thép để giãn cách cốt đai truyền thống. Các cốt đai truyền thống vẫn cĩ vai trị quan trọng như định vị cốt dọc, tạo khung thép. Tăng cường độ cứng chống xoắn...
Trên thế giới, nhiều tiêu chuẩn đã đưa các phương pháp tính tốn về cắt cho dầm BT CST như: RILEM TC162 TDF [104], ACI 544-4R-18 [36], Fib Model code 2010 [72], AASHTO LRFD 2017 [98]...Ở Việt Nam, tiêu chuẩn thiết kế cầu đường bộ TCVN 11823-2017 đã sử dụng mơ hình tính tốn về cắt dựa theo lý thuyết trường nén sửa đổi đơn giản cho dầm BTCT nhưng chưa cĩ phần tính tốn cho dầm BTCST. Đề xuất một phương pháp thiết kế cắt cho dầm cầu BT CST cũng như BT CĐC CST là rất cần thiết khi mà cơng trình ngày càng địi hỏi chất lượng và tuổi thọ cần sử dụng vật liệu tiên tiến như BT CĐC CST. Do đĩ, NCS đề xuất phương pháp thiết kế cắt cho dầm BTCĐC CST cĩ thể đưa vào TCVN 11823-2017. Phương pháp giúp các kỹ sư sử dụng tính tốn lượng cốt sợi thép, cốt thép đai chịu cắt cho dầm cầu đường bộ một cách đơn giản.
Giải pháp thiết kế cắt cho dầm cầu dường bộ bằng BTCST
Trên thế giới, hiện nay đang tồn tại nhiều quan điểm thiết kế về cắt cho dầm bê tơng cốt sợi thép. Theo một số tiêu chuẩn hiện hành, hiện đang cĩ một số phương pháp thiết kế cắt: Theo như tiêu chuẩn RILEM TC162 TDF [104] khi tính tốn về cắt, sử
dụng cường độ chịu kéo uốn dư (FRi). Đây là một tham số quan trọng đặc trưng cho
độ mở rơng vết nứt và biến dạng (CMOD) hoặc thí nghiệm kiểm sốt độ võng khi uốn mẫu dầm (δRi). Được tính tốn theo phương trình 4.1.
(4.1)
Biểu đồ liên hệ giữa lực và độ mở rơng vết nứt như Hình 4.1
Hình 4.1. Đồ thị quan hệ tải trọng và độ mở rộng vết nứt
Khi tính tốn chống cắt, phần tính tốn sự đĩng gĩp của cốt sợi sử dụng cường đơ chịu kéo uốn dư tương ứng với độ mở rộng vết nứt CMOD4=3.5mm.
Cùng quan điểm giống như trên, tiêu chuẩn fib Model Code for Concrete Structures 2010 đã coi bê tơng cốt sợi thép là vật liệu compsite tạo ra bởi bê tơng và cốt sợi phân tán. Ứng xử của vật liệu composite được áp dụng. Từ cường độ chịu kéo dư sau nứt, quy luật cấu thành thiết kế được đề xuất. Đối với bê tơng thường và cường độ cao, việc phân loại được dựa theo cường độ chịu kéo dư sau nứt. Trong ứng xử kéo dọc trục, bê tơng cốt sợi thép sẽ biểu hiện ứng xử mềm hoặc ứng xử cứng tùy thuộc vào hỗn hợp. Khi biến dạng chỉ nằm trong phạm vi một vết nứt (Hình 4.2) thì gọi là ứng xử mềm. Mặt khác nếu nhiều vết nứt nhỏ xảy ra trước khi đạt đến phá hoại thì được xem là ứng xử kéo cứng (Hình 4.2b).
Vết nứt hình thành Vết nứt cục bộ
Vết nứt hình thành Vết nứt cục bộ
Do thí nghiệm kéo dọc trục chưa được đề xuất cho tiêu chuẩn của hỗn hợp mới vì khĩ thí nghiệm và chưa được tìm hiểu. Do mẫu thí nghiệm nhỏ, số lượng sợi trong mẫu nhỏ, cĩ thể cĩ ảnh hưởng của hướng sợi do phương pháp đúc mẫu. Bằng mối tương quan quan trọng giữa các loại cường độ chịu kéo, hồn tồn cĩ thể sử dụng các thí nghiệm khác nhau. Thử nghiệm uốn cĩ thể được thực hiện nhằm xác định mối quan hệ độ biến dạng và tải trọng. Kết quả thí nghiệm cĩ thể sử dụng nhằm tìm ra quan hệ giữa ứng suất và bề rộng vết nứt bằng cách phân tích ngược. Giá trị danh định của các thuộc tính của vật liệu được xác định thơng qua thí nghiệm uốn 3 điểm mẫu dầm cĩ cắt khấc như Hình 4.3. Các biến dạng thường được thể hiện dưới dạng độ dịch chuyển mở rộng vết nứt (CMOD), đĩ là độ mở của khấc ở mặt dưới của dầm.
Mặt cắt A-A Chi tiết khấc
Hình 4.3 Mẫu dầm xác định cường độ chịu kéo uốn
Trong tiêu chuẩn AASHTO, mơ hình trường nén cải tiến như đã phân tích ở trên được áp dụng. Trong tính tốn chống cắt, sử dụng các hệ số tải trọng và sức kháng. Các ứng suất kéo trong bê tơng đã nứt cấu thành sức kháng cắt rất đáng kể. Lý thuyết trường nén cải tiến (MCFT) xem xét ảnh hưởng của ứng suất kéo chính đến ứng xử chịu cắt của dầm BTCT sau khi vết nứt hình thành. Các phương trình cân
bằng cho lý thuyết trường nén cải tiến (MCFT) cĩ thể nhận được một cách thức tương tự như lý thuyết trường nén (CFT) với phần ứng suất kéo chính trong bê tơng được thêm vào. Với dầm BTCT ứng suất kéo chính trung bình sau khi nứt f1, đã được đề nghị bởi Collins và Mitchell (1991) là như sau:
f = fcr
1 1+ 500ε1 (psi)
Trong luận án, đề xuất ứng suất kéo chính trung bình trong dầm BTCĐC CST như sau: f= 0.33 fc ' (1−v ) +σ 1 1 + 500ε f f 1 Trong đĩ: σ luận án σf = 0.37 f
được xác định thơng qua thực nghiêm, được đề xuất trong
lf
ν f '
d f c
f
Trình tự thiết kế
Tương tự như trình tự thiết kế cốt đai trong dầm BTCT thường được đề xuất trong TCVN 11823-2017 [4]. Đối với dầm BTCĐC CST, trên tiết diện thẳng gĩc, cốt sợi thép tham gia chịu kéo cùng với cốt thép nên biến dạng trong cốt thép dọc(Ɛs) giảm. Vì vậy gĩc nghiêng ứng suất nén chủ nhỏ hơn. Điều này cĩ lợi hơn đối với khả năng chịu cắt của dầm BTCST. Với phân tích lý thuyết đã trình bày trên NCS đề xuất các bước thiết kế cốt đai cho dầm BTCĐC CST cĩ sự điều chỉnh trong quá trình tính tốn các đại lượng liên quan như sau:
Bước 1: Xác định biểu đồ bao lực cắt Vu và biểu đồ bao mơ men Mu do tổ hợp tải trọng cường độ I gây ra (thường xác định các giá trị ở 10điểm mỗi nhịp). Tính tốn chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được tính là khoảng cách giữa các hợp lực kéo và hợp lực nén do uốn. Giá trị này cần được lấy khơng nhỏ hơn 0,9de và 0,72h, với de là chiều cao hữu hiệu tính từ mép chịu nén lớn nhất tới trọng tâm cốt thép chịu kéo và
Bước 2
Lựa chọn hàm lượng sợi Tính tốn ứng suất cắt
ν
= Vu (4.2)
ϕbv dv
Trong đĩ: bv là bề rộng sườn dầm tương đương và Vu là nội lực cắt cĩ nhân hệ số ở trạng thái giới hạn cường độ.
Tính ν/f’c, nếu tỉ số này lớn hơn 0,25 thì cần sử dụng mặt cắt cĩ sườn dầm lớn hơn.
Bước 3
Giả định gĩc nghiêng của ứng suất nén xiên, θ, và tính biến dạng trong cốt thép chịu kéo uốn:
Mu−Mf +V dv u εs = As Es M = σ b ( h −e )(h+e−a ) f t 2 2 2
Trong đĩ Mu là mơ men tính tốn cĩ nhân hệ số. Thơng thường, Mu được tính từ trạng thái giới hạn cường độ xảy ra tại mặt cắt đĩ hơn là mơ men tương ứng với
Vu. Nu là lực dọc trục lấy dấu (+) cho lực kéo, lấy dấu (-) cho lực nén (N). Es là mơ đun đần hồi của thép. As là diện tích cốt thép dọc chủ
Bước 4
Các mặt cắt được cung cấp một lượng cốt thép đai tối thiểu giá trị của hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của bê tơng đã bị nứt nghiêng β lấy như sau:
β
= 4, 81 +
750ε
s
Các mặt cắt khơng được cung cấp một lượng cốt thép đai tối thiểu lấy như sau:
β = 4, 8 51
+
750ε 39 +s
s = s
xe x ag +16
Sxe lấy giá trị giữa dv hoặc cự ly cốt dọc kiểm sốt vết nứt, ở đĩ diện tích mỗi lớp cốt thép khơng được nhỏ hơn 0,003bv.sx như thể hiện ở Hình 4.4
ag: là kích thước cốt liệu lớn nhất của hỗn hợp bê tơng.
Gĩc nghiêng của úng suất nén chủ lây như sau: θ = 29 +3500ε
s
Bước 5
Tính tốn sức kháng cắt cần thiết của các cốt thép ngang ở sườn dầm, Vs:
V = V−V −V = V− β f ′ b d − 0.37 Lf ' cotθ u u v f ϕ ϕ D s c f c v v f c f (4.3)
với Vc là sức kháng cắt danh định của bê tơng. Vf là sức kháng cắt của cốt đai.
Bước 6
Tính tốn khoảng cách cần thiết giữa các cốt thép ngang ở sườn dầm
s ≤ A f d cot θ v y v V s (4.4)
với Av là diện tích cốt thép ngang sườn dầm trong phạm vi khoảng cách s. Kiểm tra đối với yêu cầu về lượng cốt thép ngang tối thiểu ở sườn dầm
A ≥ 0,083f ′ b s s ≤ Afy v hay v f ′ b v c f y 0, 083 c v (4.5)
Kiểm tra đối với yêu cầu về sườn dầm NếuVu ′bv dv , < 0,1 fc NếuVu ′bv dv , ≥ 0,1 fc
khoảng cách tối đa giữa các cốt thép ngang ở
thì s ≤ 0,8 d ; ≤ 600 mm
v
thì s ≤ 0, 4 d ; ≤ 300 mm
v
Bước 7
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc khơng bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mơ men, lực dọc trục và lực cắt.
≥ M + V cot θ sfy u u s A d ϕ ϕ − 0,5V v (4.6)
Hình 4.4. Giá trị của Sx khi cốt dọc tập trung và khơng tập trung
Nếu biểu thức trên khơng được đảm bảo, cần tăng thêm hoặc cốt thép dọc chủ hoặc tổng diện tích cốt thép ngang sườn dầm.
Ví dụ tính tốn
4.4.1. Số liệu tính tốn
Tính tốn bố trí cốt thép đai cho dầm BTCĐC CST tiết diện chữ T. Tải trọng HL93 được quy định theo tiêu chuẩn TCVN11823-2017
* Kích thước dầm
* Số liệu tính tốn
1. Chiều dài nhịp dầm: L = 20 m
2. Hoạt tải thiết kế HL-93
3. Hệ số triết giảm của m = 0.65
4. Bề rộng chế tạo cánh bf= 1.6 m
5. Chiều cao dầm H 0.9 m
6. Bề rộng sườn dầm bw 20
7. Chiều dày cánh hf 165 mm
6. Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 5 kN/m
7. Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men 0.55
8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt 0.6
9. Hệ số phân bố ngang tĩnh cho độ võng 0.5
10. Độ võng cho phép của hoạt tải L/800
11. Bê tơng cĩ f'c= 70 MPa
gc= 24.5 kN/m3
12. Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM
A615M cĩ fy= 520 MPa
13. Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 11823-2017
4.4.2. Tính tốn nội lực trong dầm
Khi tính tốn về uốn, với bê tơng dầm cấp 70MPa và cốt thép fy=520MPa dầm thấp hơn so với dầm bê tơng cốt thép thơng thường. Khi cho hàm lượng sợi thấp, để xem xét lượng cốt đai thay đổi như thế nào giữ nguyên chiều cao dầm. Chỉ thiết kế lại cốt đai cho dầm.
Kết quả tính tốn nội lực trong dầm như sau: Biểu đồ mơ men khi tính tốn với tải trọng thiết kế HL93 như hình 4.6.
Với kết quả mơ men như trên, phương án cốt dọc chủ gồm 12 thanh đường kính d=22mm như hình 4.7.
Hình 4.7. Phương án cốt thép cho dầm BTCĐC CST
Tính tốn về cắt: Bằng phương pháp đường ảnh hưởng, biểu đồ bao lực cắt do tải trọng thiết kế gây ra cĩ kết quả như hình Hình 4.8. Biểu đồ bao lực cắt dầm
BTCĐC CST tải trọng HL93
Hình 4.8. Biểu đồ bao lực cắt dầm BTCĐC CST tải trọng HL93
Với lực cắt tính tốn lớn nhất Vumax=289.09KN, thiết kế cốt đai cho dầm BTCĐC và BTCĐ CST cấp 70 MPa, cốt đai đường kính cố định, đường kính ϕ=6mm. Cường độ cốt đai fwy=280MPa. Sử dụng hai loại cốt sợi thép cĩ chiều dài khấc nhau: Dramix cĩ Lf/Df =80 và Lf/Df =63.63 . Hàm lượng cốt sợi thay đổi từ 0%- đến 1% . Xem xét sự thay đổi bước cốt đai khi sử dụng các hàm lượng sợi thép khác nhau và loại sợi khác nhau.Trình tự thiết kế cốt đai như trình bày ở trên.
4.4.3. Kết quả tính tốn
Kết quả tính tốn cốt thép đai cho dầm cầu bê tơng cường độ cao với cấp bê tơng 70MPa. Sử dụng cốt sợi Dramix 3D 80/60 BG được mơ tả như bảng 4.1
Bảng 4.1 Kết quả tính tốn cốt đai cho dầm BTCST khi dùng sợi dài
Hàm Loại sợi Tỷ lệ hình Đường Khoảng cách cốt Ghi chú
lượng sợi dạng (Lf/Df) kính đai đai thiết kế-S (mm)
0% 3D 80/60 BG 80 6 100 0.5% 3D 80/60 BG 80 6 283 0.63% 3D 80/60 BG 80 6 570 Cĩ thể thay 0.75% 3D 80/60 BG 80 6 9030 thế hồn tồn cốt đai
Kết quả tính tốn cốt thép đai cho dầm cầu bê tơng cường độ cao với cấp bê tơng 70MPa. Sử dụng cốt sợi Dramix 3D 65/35 BG được mơ tả như bảng 4.2.