XUẤT
Dưới đây là tổng hợp lại các tiêu chuẩn an toàn cho tham số RSA đã
được đề xuất trong chương này:
Tiêu chuẩn N1 (Tiêu chuẩn về độ dài modulus): Độ dài tối thiểu RSA modulus dùng đến các năm 2015, 2020 và 2025 được cho như bảng 2.8.
Bảng 2.8: Tiêu chuẩn N1
Năm nlen
2015 1536 bít
2020 1792 bít
2025 2048 bít
Tiêu chuẩn PQ1(Tiêu chuẩn thứ nhất cho các số nguyên tố p, q):
Các số nguyên tố p, q và các số nguyên tố bổ trợ p1, p2, q1, q2 đều là các số nguyên tố chứng minh được.
Tiêu chuẩn PQ2 (Tiêu chuẩn thứ hai cho các số nguyên tố p, q):
Độ dài tối thiểu theo bít của các số nguyên tố bổ trợ p1, p2, q1, q2 được cho như bảng 2.9:
Bảng 2.9: Tiêu chuẩn PQ2.
nlen n1, n2, n3, n4
1536 bít 212 bít
1792 bít 226 bít
2048 bít 240 bít
Tiêu chuẩn PQ3 (Tiêu chuẩn thứ ba cho các số nguyên tố p, q):
p và q được chọn ngẫu nhiên từ các số nguyên tố thoả mãn:
( / 2) 1 / 2
( 2 )(2 nlen ) p q, (2nlen 1).
Tiêu chuẩn PQ4 (Tiêu chuẩn thứ tư cho các số nguyên tố p, q):
Bảng 2.10: Tiêu chuẩn PQ4.
nlen Độ dài tối thiểu của |p-q| (bít)
1536 bít 668 bít
1792 bít 796 bít
2048 bít 924 bít
Tiêu chuẩn PQ5 (Tiêu chuẩn thứ năm cho các số nguyên tố p, q): |p-q| phải có ước nguyên tố có độ dài theo bít tối thiểu như bảng 2.11
(tương ứng với các độ dài modulus):
Bảng 2.11: Tiêu chuẩn PQ5.
nlen n0
1536 bít 106 bít
1792 bít 113 bít
Tiêu chuẩn PQ6 (Tiêu chuẩn thứ sáu cho các số nguyên tố p, q):
Độ dài tối thiểu các ước nguyên tố p11, q11 được cho như Bảng 2.12 Bảng 2.12: Tiêu chuẩn PQ6
nlen n5, n6
1536 bít 106 bít
1792 bít 113 bít
2048 bít 120 bít
Tiêu chuẩn D1 (Tiêu chuẩn về số mũ bí mật d)
Độ dài tối thiểu theo bít của số mũ bí mật d được cho như bảng 2.13.
Bảng 2.13: Tiêu chuẩn D1
nlen Độ dài tối thiểu của d
1536 bít 1260 bít
1792 bít 1470 bít
2048 bít 1680 bít
Tiêu chuẩn E1 (Tiêu chuẩn thứ nhất cho số mũ công khai e)
e có độ dài tối thiểu là 32 bít.
Tiêu chuẩn E2 (Tiêu chuẩn thứ hai cho số mũ công khai e)
1
p
ord e là bội của p và 11
1
q
ord e là bội của q .11