F(x) và = g(x)

Một phần của tài liệu Tổng hợp kiến thức toán THCS (Trang 49 - 51)

- Hệ thức Viet:

y f(x) và = g(x)

Hãy khảo sát sự tơng giao của hai đồ thị

 Toạ độ điểm chung của (C) và (L) là nghiệm của phơng trình hồnh độ điểm chung:

f(x) = g(x) (*)

- Nếu (*) vơ nghiệm thì (C) và (L) khơng cĩ điểm chung. - Nếu (*) cĩ nghiệm kép thì (C) và (L) tiếp xúc nhau.

- Nếu (*) cĩ 1 nghiệm thì (C) và (L) cĩ 1 điểm chung. - Nếu (*) cĩ 2 nghiệm thì (C) và (L) cĩ 2 điểm chung.

* lập phơng trình đờng thẳng

Bài tốn 1: Lập phơng trình của đờng thẳng (D) đi qua điểm A(xA;yA) và cĩ hệ

số gĩc bằng k.

 Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (D) là : y = ax + b (*) - Xác định a: ta cĩ a = k

- Xác định b: (D) đi qua A(xA;yA) nên ta cĩ yA = kxA + b → b = yA - kxA

- Thay a = k; b = yA - kxA vào (*) ta cĩ phơng trình của (D)

Bài tốn 2: Lập phơng trình của đờng thẳng (D) đi qua điểm A(xA;yA); B(xB;yB)

 Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (D) là : y = ax + b (D) đi qua A và B nên ta cĩ:

   + = + = b ax y b ax y B B A A

Giải hệ ta tìm đợc a và b suy ra phơng trình của (D)

Bài tốn 3: Lập phơng trình của đờng thẳng (D) cĩ hệ số gĩc k và tiếp xúc với

đờng cong (C): y = f(x)

 Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (D) là : y = kx + b Phơng trình hồnh độ điểm chung của (D) và (P) là:

f(x) = kx + b (*)

Vì (D) tiếp xúc với (P) nên (*) cĩ nghiệm kép. Từ điều kiện này ta tìm đợc b và suy ra phơng trình của (D)

Bài tốn 3: Lập phơng trình của đờng thẳng (D) đi qua điểm A(xA;yA) k và

tiếp xúc với đờng cong (C): y = f(x)

 Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (D) là : y = kx + b Phơng trình hồnh độ điểm chung của (D) và (P) là:

f(x) = kx + b (*)

Vì (D) tiếp xúc với (P) nên (*) cĩ nghiệm kép.

Từ điều kiện này ta tìm đợc hệ thức liên hệ giữa a và b (**) Mặt khác: (D) qua A(xA;yA) do đĩ ta cĩ yA = axA + b (***) Từ (**) và (***) → a và b → Phơng trình đờng thẳng (D).

A. Kiến thức cần nhớ.

Một phần của tài liệu Tổng hợp kiến thức toán THCS (Trang 49 - 51)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(56 trang)
w