B. Bài tập bắt buộc (8 điểm)
HÀ NỘI NĂM HỌC 2007-2008 Khĩa ngày:
Khĩa ngày:
(Đề thi cĩ 01 trang) Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian phát đề
Bài 1. (2.5 điểm). Cho biều thức 3 6 4
1 1 1 x x P x x x − = + − − − + . a) Rút gọn biều thức P b) Tìm x để 1 2 P<
Bài 2. (2.5 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phuoong trình hoăc hệ phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi từ B về A, người đĩ tăng vận tốc thêm 4 /km h so với lúc đí, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 3. ( 1 điểm). Cho phương trình x bx c2+ + =0. a) Giải phương trình khi b= −3,c=2.
b) Tìm b c, để phương trình đã cho cĩ 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 . Bài 4. ( 3.5 điểm). Cho đường trịn ( ; )O R tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lẩy điểm H khơng trùng với A và AH R< . Qua H kẻ đường thẳng vuơng gĩc với d, đường thẳng này cắt đường trịn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H ). a) CMR gĩc ABE bằng gĩc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH .
Đề Số 7
ZALO
b) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB
tại K. CMR tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp. c) Xác định vị trí của H để AB R= 3.
Bài 5. (0.5 điểm). Cho đường thẳng d y: =(m−1)x+2. Tìm m để khoảng cách từ gốc độ đến đường thẳng đĩ là lớn nhất.