5. Dùng bất đẳng thức
SỬ DỤNG BIỂU THỨC LIÊN HỢP TRỤC CĂN THỨC
Giáo viên viết và thực hiện - Tạ Văn Đức – THCS Yên Lạc
Sáng kiến kinh nghiệm về giải phương trình vơ tỉ
Một số phương trình vơ tỉ ta có thể nhẩm được nghiệm như vậy phương trình ln đưa về được dạng tích ta có thể giải phương trình hoặc chứng minh vơ nghiệm , chú ý điềề̀u
kiện của nghiệm của phương trình để ta có thể đánh gía vơ nghiệm
Bài 1:Giải phương trình: (1)
HD: C1: ĐK Nếế́u x 1 ta có Giải (3) ta tìm được x Nếế́u x -2 ta có Giải (4) ta tìm được x C2: ĐK:
Nếế́u x 1 ta chia cả hai vếế́ cho ta được:
Bình phương hai vếế́ sau đó giải phương trình ta tìm được x Nếế́u x -2 Đặt t = -x Thay vào phương trình ta được
Chia cả hai vếế́ cho ta được Bình phương hai vếế́ tìm được t Sau đó tìm ra x.
Trong C1 ta đã sử dụng kiếế́n thức liên hợp. Còn trong C2 ta vận dụng kiếế́n thức miền xác định về ẩn của phương trình.nhìn chung thì việc vận dụng theo C2 đơn giản hơn.
Bài 2 . Giải phương trình sau :
HD:
Ta nhận thấy : v
Giáo viên viết và thực hiện - Tạ Văn Đức – THCS Yên Lạc
Ta có thể trục căn thức 2 vếế́ :
Dể dàng nhận thấy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình .
Bài 3. Giải phương trình sau:
HD: Để phương trình có nghiệm thì :
Ta nhận thấy : x = 2 là nghiệm của phương trình , như vậy phương trình có thể phân tích về dạng
, để thực hiện được điều đó ta phải nhóm , tách như sau :
Dễ dàng chứng minh được :
Bài 4. Giải phương trình :
HD :Đk
Nhận thấy x = 3 là nghiệm của phương trình , nên ta biếế́n đổi phương trình
Ta chứng minh :
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 3
Bài 5:Giải phương trình sau: HD:ĐK:
Nhân với lượng liên hợp của từng mẫu số của phương trình đã cho ta được:
Giáo viên viết và thực hiện - Tạ Văn Đức – THCS Yên Lạc
Sáng kiến kinh nghiệm về giải phương trình vơ tỉ
Giải hệ trên ta tìm được
Bài 6:Giải phương trình: