Nhìn vào biểu đồ nội lực ta thấy đoạn AB là nguy hiểm nhất .Vậy ta chỉ cần kiểm tra độ bền cho đoạn AB. Nếu đoạn AB đảm bảo độ bền thì thanh AC đảm bảo độ bền
Áp dụng công thức kiểm tra độ bền :
- Nội lực Nz = 20KN
- Diện tích mặt cắt ngang :
Ứng suất sinh ra trên mặt cắt ngang của đoạn AB là
So sánh ta thấy
Kết luận : Thanh AC đủ bền.
Bài tập 3 : Cho thanh thẳng AD, tiết diện tròn đường kính d = 2cm, chịu tác dụng của lực dọc trục P1= 30kN, P2= 50kN, P3=60kN.
-Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AD?
- Kiểm tra độ bền của thanh ? Biết = 10 KN/cm2
Bài làm
a.Vẽ biểu đồ nội lực
Hình 2 - 18
P1 P2 P3 A B D d1 E d 2 d C Hình 2-19 180KN 3 3 2 2 P1 P2 P3 A B D E d1 d 2 d3 C 1 1 3 3 A PA PA N3-3z 2 2 P1 P2 D E C N2-2z P1 E 1 1 N1-1z NZ 100KN 40KN σZ 0 7,96KN/cm2 1,41 12,73 6,37 0 b.Kiểm tra độ bền
Nhìn vào biểu đồ ta thấy nội lực trên đoạn AC là lớn nhất, do đó AC là đoạn nguy hiểm nhất . Nên ta chỉ
cần kiểm tra bền cho đoạn AC. Nếu đoạn AC đảm bảo độ bền thì thanh cũng đảm bảo độ bền .
Điều kiện bền :
Tacó: +
+ Diện tích mặt cắt ngang của thanh là :
F= =3,14 (cm2)
Ứng suất sinh ra trên mặt cắt ngang của đoạn AC :
So sánh ta thấy :
Kết luận : Thanh không đủ độ bền
Bài tập 4 : Thanh AE có tiết diện tròn có các đường kính tương ứng là d1= 6cm, d2= 4cm, d3= 8cm (hình 2-19), thanh chịu tác dụng của các lực dọc trục P1=100 KN, P2=60 KN, P3= 140 KN.
a. Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE ? b. Vẽ biểu đồ ứng suất cho thanh AE? c. Tính bền cho thanh AE ? Biết k,n
= 10 KN/cm2
a.Vẽ biểu đồ nội lực:
+Bước1:Xác định phản lực liên kết : 2 3,14.22 4 4 d 28
Phương trình cân bằng : PA - P1 + P2 – P3 = 0
PA= P1- P2+ P3= 100 -60 +140
PA = 180 kN
+ Bước 2: Chia đoạn cho thanh: Chia thanh làm 3 đoạn là : AB, BD ,DE
+ Bước 3: Xác định nội lực cho từng đoạn
-Xét đoạn DE:Dùng mặt cắt (1-1), cắt thanh ,giữ lại phần trái để khảo sát Ta có phương trình cân bằng
NZ1-1 – P1 = 0
NZ1-1 = P1= 100 kN
Vậy đoạn DE chịu kéo,chiều NZ1-1 có chiều như hình vẽ
- Xét đoạn BD:Dùng mặt cắt (2-2), cắt thanh,giữ lại phần phải để khảo sát Ta có phương trình cân bằng
NZ3-3 + P2 – P1 = 0
NZ3-3=-P2+P1=-60+100= 40 kN
Vậy đoạn BD chịu nén, chiều NZ2-2 có chiều như hình vẽ.
- Xét đoạn AB:Dùng mặt cắt (3-3),cắt thanh, giữ lại phần phải để khảo sát Ta có phương trình cân bằng
NZ3-3- PA = 0 NZ3-3 = PA =180 kN