KY THUÂT ĐỒNG BÂC TRONG BÂT ĐĂNG THƯC CAUCHY Vi du 33: Chưng minh rằng:

a=3 Tư đo ta co lơi giải đung sau:

3.3. KY THUÂT ĐỒNG BÂC TRONG BÂT ĐĂNG THƯC CAUCHY Vi du 33: Chưng minh rằng:

Vi du 33: Chưng minh rằng:

Phân tich:

Do cả hai vê la cac biêu thưc bâc 1 nên biêu thưc công thêm cung phải co bâc 1 Lai co cung la biêu thưc bâc 1, tư đo ta co lơi giải sau:

Lơi giai:

Ap dung bât đẳng thưc Cauchy ta co: Tương tư ta co:

va

Công cac bât đẳng thưc trên vê vơi vê ta đươc: hay .Dâu “=” xảy ra khi a=b=c

Vi du 34: Cho va . Chưng minh rằng:

Phân tich: Vi vê trai la môt biêu thưc co bâc 2 nên ta sư dung giả thiêt đê đưa bât đẳng thưc đa cho thanh bât đẳng thưc đồng bâc 2:

Lơi giai:

Ap dung bât dẳng thưc Cauchy ta co: Tương tư ta co:

Công cac bât đẳng thưc trên vê vơi vê ta đươc:

Do .Suy ra: Hay

Dâu “=” xảy ra khi

Một sô vi du co cach giai tương tư Vi du 35: Cho a,b,c la cac sô dương.Chưng minh rằng:

a) b)

Vi du 36: Cho .Tim gia trị nhỏ nhât cua biêu thưc

Vi du 37: Cho . Tim gia trị nhỏ nhât cua biêu thưc

Vi du 38: Cho va .Tim gia trị nhỏ nhât cua biêu thưc

Vi du 39:Cho va .Tim gia trị nhỏ nhât cua biêu thưc:

Vi du 40: Cho Cho va .Tim gia trị nhỏ nhât cua biêu thưc:

Như vây, ngoai viêc ap dung trưc tiêp bât đẳng thưc Cauchy thi môt sô lương lơn cac bai toan cân phải ap dung bât đẳng thưc dươi nhưng biên dang va nhưng ky thuât khac nhau. Cac ky thuât nay đa lam cho viêc ap dung bât đẳng thưc Cauchy trở lên phong phu va đa dang hơn nhiều. No cung giup giải quyêt cac bai toan môt cach nhanh chong va hiêu quả hơn.

Đưng trươc môt bai toan, đăc biêt la bai toan sư dung bât đẳng thưc Cauchy măc du lương kiên thưc phải sư dung la không nhiều song lai yêu câu oc quan sat, linh cảm tinh tê va sưc sang tao rồi rao đê co nhưng nhân dang môt cach chinh xac va co nhưng biên đôi hơp ly trươc khi ap dung bât đẳng thưc Cauchy.

Với cùng một bài học nhưng mỗi giáo viên có một phương pháp tiếp cận,một phương pháp giảả̉ng dạy khác nhau điềồ̀u đó tùy thuộc vào mức độ nhận thức của học sinh. Với cùng một chuyên đềồ̀ nhưng khi trình độ của học sinh không giống nhau thì phương pháp giảả̉ng dạy cũng không thể như nhau.Vì vậy người giáo viên càn phảả̉i tìm được một phương pháp dạy, một cách tiếp cận vấn đềồ̀ sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của mình nhất.

Trên đây là một chuyên đềồ̀ nhỏả̉ mà bảả̉n thân tôi thấy rât càn thiêt trong quá trình bồồ̀i dưỡng học sinh giỏả̉i,hy vọng chuyên đềồ̀ này sẽ góp phần nang cao chất lượng học sinh giỏả̉i của bảả̉n thân tôi và các bạn đồồ̀ng nghiệp trong thời gian tới. Rất mong sự đóng góp ý kiến của cá đồồ̀ng nghiệp. Xin chân thành cảả̉m ơn!

Vĩnh tường, ngày 01 tháng 3 năm 2014

Người viết

Phùng Văn Long

download by : skknchat@gmail.com

Chuyên để bồi dưỡng HSG Toán Năm học 2013-2014

IV.TÀI LIỆU THAM KHẢO. [1]. Trân Phương

“Những viên kim cương trong bât đăng thưc toan học.”NXB Tri Thưc-Năm 2009

[2].Nguyễễ̃n Đức Tấn

“Chuyên đề bất đẳng thức và ứng dụng trong đại số”-NXB Giao Duc-Năm 2003

[3].Nguyễễ̃n Đễễ̃-Nguyễễ̃n Hoàng Lâm

“Các bài toán bất đẳng thức hay và khó”-NXB Giao Duc-Năm 2001

[4].Nguyễễ̃n Vũ Thanh

“263 bài toán bất đẳng thức chọọ̣n lọọ̣c”-NXB Đai Học Quôc Gia TPHCM-Năm 2000

[5].Nguyễễ̃n Kim Hùng

“Sáng tạo bất đẳng thức”-NXB Ha Nôi –Năm 2010

[6].Trân Tuân Anh

“Cac phương phap chưng minh bât đăng thưc”-NXB Tông hơp TPHCM-Năm 2006 [7].Phan Huy Khải

“10.000 bai toan sơ câp- bât dăng thưc”-NXB Ha Nôi-Năm 2001 [8].Phan Huy Khải

“Chuyên đê bât đăng thưc chọn lọc cho học sinh phô thông cơ sơ”- NXB Giao duc- 1998

[9].Nguyễn Văn Qui-Nguyễn Tiên Dung-Nguyễn Viêt Ha

“Cac dang Toan vê bât đăng thưc, gia tri lơn nhât, gia tri nhỏ nhâ...”-NXB Đa Nẵng-1998

[10].Titu Andresscu, Vasile Cirtoaje, Gabriel Dospinescu, Mircea Lascu

“Old and New Inequality”- Gil publishing House [11] Old and new inequaliti.-internet

download by : skknchat@gmail.com