Bài 4:
Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào hai đầu A,B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ.
Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O. Biết OA = OB = l = 20cm . Nhúng quả cầu ở đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh cân bằng trở lại ta phải dịch điểm
treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm .
Tìm khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3. Đáp số: D = 0,8g/cm3
Bài 5:
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho OA =
Khi thanh cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1 000 kg/m3.
Đáp số: D = 1250kg/m3
Bài 6:
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB = l = 40 cm được đựng trong chậu như hình vẽ sao cho OA = OB. Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi ( đầu B không còn tựa trên đáy chậu).
Biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O. a,Tìm mức nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là D1
D2 = 1000 kg/m3 .
b,Thay nước bằng chất lỏng khác. Khối lượng riêng của chất lỏng phải như thế nào để thực hiện được thí nghiệm trên?
Đáp số: a, Ta phải đổ nước ngập vào thanh một đoạn 28cm. b, Chất lỏng đổ vào chậu phải có KLR D 995,5kg/m3
Bài 7:
Hai quả cầu kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8 g/cm3 ; D2 = 2,6 g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3 , quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ 2 một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chậu chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m 2 = 27g cũng và đĩa cân có quả cầu thứ hai . Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.
Đáp số:
Bài 8:
Hai quả cầu bằng nhôm cùng khối lượng được treo vào hai đầu A,B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB . Biết OA = OB = l
= 25 cm . Nhúng quả cầu ở đầu B vào nước, thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở
18
lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nhôm và nước lần lượt là D1 = 2,7 g/cm3 ; D2 = 1 g/cm3.
Đáp số: Ta phải dời điểm treo O về phía A một đoạn 5,55cm
Bài 9:
Cho hệ thống như hình vẽ sau đây: Vật 1 treo ở A có trọng lượng là 10N, có thể tích 0,1dm3.
Vật 2 treo ở B phải có trọng lượng là bao nhiêu để khi điểm tựa ở O với
riêng của nước là 10 000 N/m3. Đáp số: 12N
Bài 10:
Cho hệ như hình vẽ. Thanh AB có khối lượng không đáng kể, ở hai đầu có treo hai quả cầu nhôm có trọng lượng PA và PB. Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A.
a, Nếu nhúng hai quả cầu này vào nước, thanh còn cân bằng không? Tại sao? b, Nếu nhúng quả cầu A vào nước,
còn B vào dầu thì thanh sẽ lệch về phía nào? Biết trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu.
Đáp số: a, Thanh vẫn cân bằng
b, Thanh bị lệch xuống đầu B
Bài 11:
Một thanh sắt trọng lượng P, tiết diện đều, chiều dài AB = l, được treo vào sợi dây buộc vào D, thanh cân bằng.
Sau đó người ta bẻ gập thanh tại C (AC=CD=DB/2) rồi treo vào điểm E (EC = ED) một quả cân trọng lượng P1
thì hệ thống cân bằng. a, Tính P1.
b, Nhúng ngập cả hệ thống vào dầu hỏa thì thấy hệ vẫn cân bằng. Giải thích? c, Ở câu b, có thể xảy ra trường hợp không cân bằng.Hãy giải thích và cho ví dụ?
Bài 12:
Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo thăng bằng trên thanh không trọng lượng AB với tỷ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2.
Sau khi nhúng hai vật chìm hoàn toàn trong nước, để giữ nguyên sự thăng bằng của thanh AB người
ta phải đổi chỗ hai vật cho nhau. Tính khối lượng riêng
D1 và D2 của chất làm hai vật, biết rằng D2 = 2,5D1 và khối lượng riêng của nước đã biết. Đáp số: D1 = 1,2D0 ; D2 = 3D0 (D0 là KLR của nước)
Bài 13:
Một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều AB, có khối lượng m = 10,5g, khối lượng riêng D = 1,5g/cm3,
chiều dài l = 21cm.
19
O A
B
a, Đặt thanh tì lên mép một chậu nước rộng sao cho đầu B trong chậu thì thanh ngập 1/3 chiều dài trong nước.
Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A của thanh.
b, Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B của thanh lên một chiếc phao có dạng một khối trụ rỗng bằng nhôm, có khối lượng M = 8,1g thì thanh nằm ngang và phao ngập trong nước một nửa thể tích. Hãy xác định thể tích phần rỗng bên trong phao. Biết KLR của nước là D0 = 1g/cm3, cuả nhôm là D1 = 2,7g/cm3. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét của không khí.
Đáp số: a, OA = 8,5cm