giỏ mua thỡ bạn phải coi 100% là của giỏ mua hay giỏ bỏn?
- Cõu 3: Nếu bạn coi 100% là của giỏ - Theo tớ giỏ bỏn so với giỏ mua sẽ là mua thỡ giỏ bỏn so với giỏ mua là bao 125%
nhiờu %?
Ở cõu hỏi 3 tụi dựng phương phỏp giảng giải giỳp học sinh hiểu kỹ bài trỏnh nhầm lẫn khi tỡm số % lói theo giỏ mua, hay giỏ bỏn:
Ta coi: Giỏ mua là 100% thỡ giỏ bỏn so với giỏ mua là: 100% + 25% = 125%.
Bài giải
26/37
Coi giỏ mua là 100% thỡ giỏ bỏn so với giỏ mua là 100% + 25% = 125%.
Tỷ số % tiền lói so với giỏ bỏn là:
: =0,2=20%
Đỏp số: 20%
* Chỳ ý: Qua dạng toỏn 2 và dạng toỏn 3, tụi thấy học sinh thường lỳng tỳng và hay làm sai do nguyờn nhõn chớnh là cỏc em khụng biết coi 100% ứng với giỏ mua hay giỏ bỏn. Vỡ vậy khi làm bài một số học sinh đó bị sai. Để giỳp học sinh phỏt hiện nhanh dạng bài coi đại lượng bỏn hay (mua) - ứng với 100% thỡ tụi đó cho cỏc em phõn tớch kỹ đề bài của hai dạng bài để tỡm ra sự khỏc nhau từ đú cỏc em sẽ dễ dàng nhận ra kiến thức của bài
* Dạng toỏn 2: Tỡm tỷ số % tiền lói theo giỏ mua, khi biết tỷ số %tiền lói theo giỏ bỏn.
+ Đề bài 1: Một người bỏn vải được lói 25% theo giỏ bỏn. Hỏi người đú được lói bao nhiờu % theo giỏ mua?
* Dạng toỏn 3: Tỡm tỷ số % tiền lói theo giỏ bỏn, khi biết tỷ số % tiền lói theo giỏ mua.
+ Đề bài 2: Một người bỏn cam được lói 30% theo giỏ mua. Hỏi người đú
được lói bao nhiờu % theo giỏ bỏn?
- Giỏo viờn cho học sinh phõn tớch đề bài dưới hỡnh thức trả lời vấn đỏp
Cõu hỏi
- Bài yờu cầu ta tỡm gỡ? - Đại lượng nào của bài chưa biết?
- Đại lượng nào đó biết? - Ta coi đại lượng nào ứng với 100%?
Từ phần phõn tớch và thảo luận trờn tụi đó hướng dẫn học sinh rỳt ra ghi nhớ của hai dạng toỏn này như sau :
*Ghi nhớ:
* Dạng toỏn 2: Muốn tỡm tỷ số % tiền lói so với giỏ mua thỡ ta coi giỏ bỏn là 100%.
*Dạng toỏn 3: Muốn tỡm tỷ số % tiền lói so với giỏ bỏn thỡ ta coi giỏ mua là 100%.
+Dạng toỏn 4: Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật tăng hay giảm khi tăng (hoặc giảm) chiều dài (hoặc chiều rộng) đi một số phần trăm.
Bài 1: Diện tớch Hỡnh chữ nhật tăng hay giảm bao nhiờu phần trăm nếu chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20%.
Phần lớn số học sinh lớp tụi đó làm sai như sau:
Bài giải
Ta cú diện tớch hỡnh chữ nhật = dài x rộng
Mà chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20%. Nờn diện tớch hỡnh chữ nhật khụng thay đổi.
Tụi nhận thấy học sinh đó nhận định sai vỡ chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20% chứ khụng phải là chiều dài tăng lờn 20 lần và chiều rộng tăng lờn 20 lần mà lý luận như vậy.
Biện phỏp khắc phục: Tụi dựng phương phỏp vấn đỏp để gợi mở nhằm
phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh. Qua hệ thống cỏc cõu hỏi từ cuối bài: (Giỏo
viờn hỏi - học sinh trả lời).
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ
28/37
- Cõu 1: Muốn tỡm xem diện tớch hỡnh - Ta phải tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật chữ nhật cũ tăng hay giảm thỡ ta phải mới.
tỡm gỡ trước?
- Cõu 2: Muốn tỡm diện tớch hỡnh chữ - Ta phải tỡm chiều dài mới, chiều rộng nhật mới ta phải tỡm được gỡ?
- Cõu 3: Làm thế nào để ta tỡm được - Ta coi chiều dài cũ là 100%, chiều rộng chiều dài mới, chiều rộng mới?
Đến đõy tụi cho học sinh làm bài theo nhúm 4. Sau đú cỏc nhúm trỡnh bày bài giải trước lớp. Giỏo viờn cho lớp nhận xột.
Bài giải
Chiều dài mới so với chiều dài cũ thỡ bằng 100% + 20% = 120%
Chiều rộng mới so với chiều rộng cũ thỡ bằng 100% - 20% = 80%
Diện tớch mới so với diện tớch cũ thỡ bằng
x = = 96%
Diện tớch hỡnh chữ nhật cũ đó bị giảm đi là: 100% - 96% = 4%.
Đỏp số: 4%
+ Dạng toỏn 5: Tỡm chiều rộng của hỡnh chữ nhật, nếu tăng chiều dài thờm một số phần trăm để diện tớch khụng thay đổi.
Vớ dụ 1: Chiều rộng của hỡnh chữ nhật phải giảm đi bao nhiờu phần trăm, nếu tăng chiều dài thờm 25% để diện tớch khụng thay đổi?
29/37
Sau khi cho học sinh thảo luận tỡm cỏch giải của bài tụi thấy cú một số em ra kết quả đỳng nhưng khụng nờu được cỏch giải của bài. Một số em cũn lại hầu hết cũng khụng biết cỏch làm.
Biện phỏp khắc phục: Tụi hướng dẫn học sinh phõn tớch đề rồi tỡm cỏch giải của bài dựa vào cỏc kiến thức của cỏc phần trờn qua một số cõu hỏi gợi ý sau:
-Ta sẽ coi chiều dài 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b, thỡ chiều dài mới, chiều rộng mới sẽ là bao nhiờu?
- Để diện tớch khụng thay đổi khi chiều dài tăng 25% thỡ chiều rộng sẽ tăng hay giảm?
- Chiều rộng mới sẽ là bao % của chiều rộng cũ?
+ Với cỏc cõu hỏi gợi ý trờn cựng vốn kiến thức mà cỏc em đó tớch lũy được
nờn cỏc em đó giải được bài một cỏch tường tận. Chỉ cần chỉnh sửa cho cỏc em một chỳt đó được bài giải như sau:
Bài giải
Gọi chiều dài cũ là 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b
thỡ chiều dài mới là 125 x a, chiều rộng mới là c x b (c là số % của chiều rộng mới)
Ta cú: 100 x a x 100 x b = Diện tớch cũ
125 x a x c x b = Diện tớch cũ (vỡ diện tớch khụng thay đổi)
Nờn 100 x a x 100 x b =125 x a x c x b
10000 x a x b = 125 x a x b xc
c = 10000 : 125 = 80
Vậy chiều rộng đó giảm đi 100% - 80% = 20% Đỏp số: 20%
Vớ dụ 2: Chiều rộng của hỡnh chữ nhật phải giảm đi bao nhiờu phần trăm, nếu tăng chiều dài thờm 60% để diện tớch khụng thay đổi?
30/37
Tương tự bài 1 học sinh lớp tụi đó dễ dàng giải được bài 2
Bài giải
Gọi chiều dài cũ là 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b
thỡ chiều dài mới là 160 x a, chiều rộng mới là c x b (c là số % của chiều rộng mới)
Ta cú: 100 x a x 100 x b = Diện tớch cũ
160 x a x c x b = Diện tớch cũ (vỡ diện tớch khụng thay đổi)
Nờn 100 x a x 100 x b =160 x a x c x b
10000 x a x b = 160 x a x b xc
c = 10000 : 160 = 62,5
Vậy chiều rộng đó giảm đi 100% - 62,5% = 37,5% Đỏp số: 37,5%
+ Tụi cho học sinh nhận xột bài trờn, rồi cho học sinh thi đua tỡm cỏch giải khỏc của bài.Một số em đó nờu được ý tưởng mới cựng với sự trợ giỳp của giỏo viờn đó cú được bài giải sau
Bài giải (Cỏch 2)
Gọi chiều là a, chiều rộng là b
Ta cú: a x b = a x x b x
100 : 160 = 0,625 = 62,5%
Vậy chiều rộng đó giảm đi 100% - 62,5% = 37,5% Đỏp số: 37,5%
+ Dạng toỏn 6: Tỡm diện tớch của hỡnh trũn tăng bao nhiờu % khi bỏn kớnh tăng thờm một số %.
31/37
Bài toỏn 1: Tỡm diện tớch của hỡnh trũn tăng bao nhiờu % khi bỏn kớnh tăng thờm 60%.
Ở bài toỏn này tụi cho học sinh hỏi đỏp nhau để phõn tớch đề bài và tỡm cỏch giải. Tụi thấy học sinh của mỡnh biết dựa vào vốn kiến thức đó học để chủ động tỡm ra được cỏch giải tương đối chớnh xỏc và đầy đủ. Giỏo viờn chỉ cần giỳp cỏc em về cỏch trỡnh bày bài làm.
Biện phỏp khắc phục : Tụi cho học sinh thảo luận nhúm tỡm cỏch giải và làm bài vào phiếu của nhúm. Sau đú 2 nhúm lờn đớnh bài của nhúm mỡnh lờn bảng - lớp nhận xột- giỏo viờn bổ sung đỏnh giỏ.
Bài giải
Nếu bỏn kớnh của hỡnh trũn tăng 60% thỡ bỏn kớnh mới là 160% Ta cú diện tớch hỡnh trũn cũ = r x r x 3,14
Ta cú diện tớch hỡnh trũn mới = r x x r x x 3,14
Diện tớch của hỡnh trũn sau khi tăng sẽ tăng thờm là:
r x x r x x 3,14 - r x r x 3,14 = r x r x 3,14 x x – r x r x 3,14 = r x r x 3,14 x ( x - 1 ) = r x r x 3,14 x ( - 1 ) = r x r x 3,14 x Đỏp số: 156%
Bài toỏn 2: Tỡm diện tớch của hỡnh trũn tăng bao nhiờu % khi bỏn kớnh tăng thờm 20%. (Bài trong vũng 20- Tự luyện violympic)
32/37
Hầu như cỏc em đều ra được kết quả rất nhanh đố là :diện tớch của hỡnh trũn tăng thờm 44%.
Để củng cố lại kiến thức tụi cho hai em hỏi đỏp nhau về cỏch giải của bài. Rồi kiểm tra kiến thức của cỏc em qua hỡnh thức thi giải toỏn violypic. Mặc dự năm học này khụng tổ chức thi giải toỏn violypic nhưng tụi vẫn động viờn và hướng dẫn học sinh thi vào cỏc tiết hướng dẫn học để học sinh phỏt huy được năng lực của bản thõn. Tụi hỡnh thành cho cỏc em một nề nờp ngay từ đầu là cỏc em sẽ chộp lại cỏc bài mà mỡnh khụng giải được cho bạn phụ trỏch học tập của lớp. Sau mỗi một vũng thi thỡ cỏc bài khú của lớp sẽ được thỏo gỡ ở cỏc giờ tự quản ụn bài đầu giờ của lớp. Cũn bài nào lớp khụng giải được thỡ tụi sẽ hướng dẫn vào tiếp cỏc tiết hướng dẫn học của buổi hai.
Vỡ đó nắm được cỏch giải nờn cỏc em rất tự tin khi giải toỏn đặc biệt là giải toỏn Violympic một cỏch rất hào hứng cú 39 em/ 42em làm theo tất cả cỏc vũng của chương trỡnh giải Toỏn Violympic. Đõy chớnh là thành cụng của tụi trong năm học này đú là tất cả học sinh tham gia sõn chơi trớ tuệ để cỏc em được thi dua nhau cựng trải nghiệm kiến thức, kĩ năng và năng lực của mỡnh khụng chỉ qua giải Toỏn Violympic mà cả thi trạng nhớ Tiếng việt.