1. Mục đích
- Củng cố các kiến thức vừa học về hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
- Hình thành và phát triển các kĩ năng giải bài tập về xác suất độc lập. 2. Nội dung
25
- GV giao bài tập, HS luyện tập, củng cố các kiến thức liên quan đến hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
- GV hướng dẫn HS tiếp tục giải bài toán mở đầu. 3. Cách thức
Hoạt động 2. Luyện tập
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 1; HS làm bài tập (hoạt động cá nhân).
Bài tập 1: Có hai hộp đựng bi, hộp thứ nhất có 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ, hộp
thứ hai có 5 viên bi xanh và 10 viên bi đỏ. Lấy từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu là
A. B. C. D.
-GV đặt câu hỏi hướng dẫn HS làm bài tập; HS suy nghĩ trả lời.
Câu hỏi 8: Cả hai viên bi có thể có cùng màu nào?
Câu trả lời mong đợi:
Cả hai viên bi có thể cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ.
Câu hỏi 9: Việc lấy ra mỗi viên bi trong từng hộp có độc lập với nhau không?
Câu trả lời mong đợi:
Việc lấy ra mỗi viên bi trong từng hộp là độc lập với nhau.
Câu hỏi 10: Tính xác suất để lấy được 1 viên bi màu xanh trong mỗi hộp.
Câu trả lời mong đợi:
+ Xác suất lấy được 1 viên bi xanh trong hộp thứ nhất là ;
+ Xác suất lấy được 1 viên bi xanh trong hộp thứ hai là ;
Câu hỏi 11: Từ đó tính xác suất để lấy được hai viên bi đều màu xanh.
Câu trả lời mong đợi:
+ Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu xanh là .
Câu hỏi 12: Tương tự tính xác suất để lấy được một viên bi đỏ trong mỗi hộp và
xác suất để lấy được hai viên bi đều màu đỏ.
Câu trả lời mong đợi:
+ Xác suất để lấy được một viên bi màu đỏ trong hộp thứ nhất và thứ hai lần lượt
là và .
26
+ Xác suất để lấy được hai viên bi đều màu đỏ là
Câu hỏi 13: Tính xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu.
Câu trả lời mong đợi:
Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu là . Chọn đáp án B.
- GV tiếp tục đặt câu hỏi hướng dẫn HS giải Bài toán mở đầu; HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bài toán mở đầu: Một xạ thủ đăng ký tham gia đội tuyển bắn tỉa của quân đội
nhân dân Việt Nam, để đủ điều kiện thi đấu tại Hội thao quân sự quốc tế Army Games xạ thủ đó cần bắn ba phát súng một cách độc lập đạt ít nhất 28 điểm. Biết rằng xác suất xạ thủ đó trúng vòng tròn 10 điểm là 0,2, vòng tròn 9 điểm là 0,25 và vòng tròn 8 điểm là 0,15. Tính xác suất để xạ thủ đó đủ điều kiện thi đấu?
Câu hỏi 14: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính xác suất để xạ thủ bắn lần thứ
nhất đạt 8 điểm, hai lần tiếp theo đạt 10 điểm.
Câu trả lời mong đợi:
Xác suất xạ thủ bắn lần thứ nhất đạt 8 điểm, hai lần tiếp theo đạt 10 điểm là 0,15.0,2.0,2 = 0,006
Câu hỏi 15: Tính xác suất để trong ba lần bắn xạ thủ đạt một lần 8 điểm và hai lần
10 điểm.
Câu trả lời mong đợi:
Lần bắn đạt 8 điểm có thể là một trong ba lần và hai lần đạt 10 điểm là hai lần còn lại nên có 3 trường hợp xảy ra đều có xác suất bằng 0,006.
Vậy xác suất để trong ba lần bắn xạ thủ đạt một điểm 8 và hai điểm 10 là 3.0,006 = 0,018
Câu hỏi 16: Tương tự với các trường hợp còn lại, tính xác xuất để xạ thủ đủ điều
kiện thi đấu:
Câu trả lời mong đợi:
Xác suất để xạ thủ đủ điều kiện thi đấu là
0,018 + 3.0,25.0,25.0,2 + 3.0,25.0,2.0,2 + 0,2.0,2.0,2 = 0,0935.
4. Sản phẩm
- Vận dụng được kiến thức về xác suất độc lập để giải các bài tập liên quan. - Giải được bài toán mở đầu.
27
D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (5 phút)
1. Mục đích:
- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất của các biến cố độc lập.
- Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế cuộc sống, biết vận dụng kiến thức về xác suất của các biến cố độc lập giải các bài toán thực tế.
2. Nội dung
- HS nêu được các ví dụ thực tế về ứng dụng của xác suất của các biến cố độc lập.
3. Cách thức
- HS tự nêu một số ví dụ liên quan đến xác suất của các biến cố độc lập. - GV giới thiệu một số nội dung, HS về nhà tự tìm hiểu.
4. Sản phẩm
- HS lấy được ví dụ và giải quyết được những vấn đề trong thực tế như: xác suất bị bệnh mù màu, xác suất sút bóng trúng gôn, xác suất thắng hay thua cuộc trong một số trò chơi may rủi,…
Bài tập tìm hiểu thêm
Bài tập 1: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiếc kim của bánh xe có thể dừng
lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
Bài tập 2: (Trích đề thi thử lần 3 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ năm 2018)
Nam và Hùng tập sút phạt, ai sút trúng vào gôn nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu bóng ở vị trí A thì xác suất sút trúng vào gôn của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7. Nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất sút trúng vào gôn của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng đều đá 1 quả ở vị trí A và một quả ở vị trí B.
Xác suất để Nam thắng cuộc là
A. 0,2967 B. 0,0378 C. 0,2394 D. 0,2976