Hệ số bêta là hệ số đo lường mức độ biến động hay còn gọi là thước đo rủi ro hệ thống của một chứng khoán hoặc danh mục trong tương quan với toàn bộ thị trường Hệ số bêta là tham số quan trọng trong mô hình định giá tài sản vốn ( CAPM )
Dựa trên những nghiên cứu của Harry Markowitz về lý thuyết danh mục và việc phát mình ra danh mục thị trường, William Sharpe tiếp tục nghiên cứu, phát triển và vào năm 1960 ông đã đưa ra mô hình định giá tài sản vốn (Capital asset pricing model – CAPM)
Mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng, trong đó lợi suất kỳ vọng bằng lợi nhuận phi rủi ro cộng với một khoản bù đắp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thống của chứng khoán đó
Phần này sẽ trình bày về cách xác định hệ số bêta bằng mô hình CAPM
1 Các giả thiết
Giả thiết về các nhà đầu tư trên thị trưòng
- Nhà đầu tư e ngại rủi ro
- Mục tiêu là tối đa hoá lợi ích kỳ vọng
- Các nhà đầu tư đều đồng nhất trong việc đánh giá thông tin, chỉ số phản ánh hoạt động của thị trường Từ đó đồng nhất trong việc đánh giá lợi suất kỳ vọng cũng như độ dao động của các tài sản trên thị trường
Giả thiết về thị trường và các tài sản trên thị trường
- Trên thị trường sẽ có các tài sản rủi ro và phi rủi ro, các tài sản có số lượng nhất định tại thời điểm thời kỳ xem xét và có thể chia nhỏ tùy ý, tất cả các tài sản đều được giao dịch trên thị trường
- Lợi suất các tài sản rủi ro là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn - Nhà đầu tư có thể vay mượn các tài sản phi rủi ro với lãi suất phi rủi ro với số lượng không hạn chế
Giả thiết về thị trường cạnh tranh hoàn hảo theo nghĩa sau:
- Mọi thông tin xuất hiện trên thị trường đều được cung cấp miễn phí cho các nhà đầu tư
- Trên thị trường không có các hạn chế về khối lượng các tài sản giao dịch, về điều kiện bán khống của các tài sản
- Trên thị trường không có chi phí liên quan đến giao dịch các loại tài sản cũng như không có thuế
2 Thiết lập danh mục thị trường
Kí hiệu: V i là tổng giá trị thị trường của tài sản rủi ro i ( i = 1, N )
N
i =1
tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro
Tỉ trọng tài sản i trong danh mục thị trường: W = V i N i =1 với i = 1, N M N i =1 M = 1
Cân bằng thị trường và tính hiệu quả của danh mục
Giả sử trên thị trường có K nhà đầu tư, có hàm lợi ích theo kỳ vọng là
∑V
∑V
đường thị trường vốn Trong đó wk là tỉ trọng nhà đầu tư k đầu tư cho danh mục tiếp tuyến T, (1- wk ) là tỉ trọng đầu tư cho danh mục phi rủi ro F
E(R M ) M T R f σ (R M ) Hình 2: Danh mục thị trường Danh mục T có tỉ trọng (t1 2t, , , tN )
Như vậy tỉ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro i của nhà đầu tư k là : wk ti với ( i = 1, N , k = 1, L )
k
V ki
là giá trị thị trường của tài sản rủi ro thứ i do nhà đầu tư k nắm giữ: V ki = wk ti V k với ( i = 1, N , k = 1, L )
L
k =1
ki là tổng giá trị tài sản i do các nhà đầu tư nắm giữ Hay là mức cầu về tài sản i ( i = 1, N ) :
L
k =1
ki L
k =1 w k tV k
Mức cung của tài sản i trên thị trường là Vi ( i = 1, N ) Kí hiệu: V là tổng giá trị thị trường của nhà đầu tư thứ k
∑V
Trạng thái cân bằng của thị trường là trạng thái cân bằng giữa cung và L i =1 Mặt khác : W = V i N i =1 = L k =1 N i =1 k i i = L k =1 N L i =1 k =1 k i = t i ( i = 1, N )
Như vậy: Danh mục thị trường trùng với danh mục tiếp tuyến T Danh mục T là hiệu quả, do vậy danh mục thị trường cũng là danh mục hiệu quả
3 Đường thị trường vốn và đường thị trường chứng khoán
3 1 Đường thị trường vốn
Đường thị trường vốn thể hiện mối tương quan giữa lợi suất kỳ vọng với rủi ro của những danh mục hiệu quả Thông qua đường CML (Capital Market Line), với một mức rủi ro nhất định sẽ xác định được giá trị thị trường tương ứng của danh mục đó E(R i) CML E(R M ) M σ (R i) Hình 3: Đường thị trường vốn(CML)
Phương trình đường thị trường vốn:
E(Rp ) = R f + E(RM ) − R f
σ (RM ) σ (Rp ) cầu tài sản Suy ra : Vi = ∑ wk tiV k với i = 1, N
∑V
∑ w tV
∑V
∑ w tV
Hệ số góc E(RM ) − R f
σ (RM ) là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục với rủi ro của danh mục, hay còn gọi là giá của rủi ro Tức là khi nhà đầu tư chấp nhận cho rủi ro danh mục tăng thêm 1% thì lợi suất kỳ vọng danh mục sẽ tăng lên E(RM ) − R f
σ (RM ) %
3 2 Đường thị trường chứng khoán
Một danh mục hoặc một tài sản bất kỳ đều có giá trên thị trường và giá của chúng được xác định theo đường thị trường chứng khoán (SML) Đường thị trường chứng khoán thể hiện mối tương quan giữa lợi suất kỳ vọng và độ rủi ro của các chứng khoán riêng lẻ hoặc của danh mục
Mô hình CAPM có dạng:
E(Ri ) = R f + βi (E(RM ) − R f ) Với : βi = C ov( Ri , RM )
σ M2
β i là độ rủi ro của tài sản i; β i > 1 thì tài sản i là tài sản năng động; β i <1 thì tài sản i là tài sản bị động
βi (E(RM ) − R f ) là phần bù rủi ro của thị trường
Đường SML cho phép đánh giá một phương án đầu tư cá biệt trên cơ sở biểu diễn sự bù đắp lợi tức cho độ nhạy của tài sản Xét đồ thị sau:
E(R)
A
SML B
β
Hình 4 Đường thị trường chứng khoán
- Một tài sản rủi ro được định giá sao cho ( β ,E(R)) thuộc SML thì ta nói tài sản đó định giá đúng
- Một tài sản có vị trí như điểm A thì tài sản đó đựơc định giá thấp vì giá của rủi ro cao hơn giá của thị trường
- Tài sản có vị trí B được định giá cao hơn giá trị thị trường
4 Mô hình CAPM
E(ri) = rf + [E(rm ) − r f ]* β i
Trong đó:
E(ri) : Là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i Rf : Là lợi suất phi rủi ro trên thị trường E(rm): Là lợi suất kỳ vọng của thị trường
β i : Là thước đo về mức độ rủi ro của tài sản
(13)
β i = Cov( ri , r m )
Kết luận
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm của các nhà đầu tư vì nó không thể loại trừ được bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư, hay nói cách khác thị trường chỉ chấp nhận mang lại thu nhập cao hơn cho tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chứ không phải mức tổng rủi ro lớn hơn Và theo mô hình CAPM xác định lợi suất của một tài sản bằng lợi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro do thị trường bù đắp Phần bù rủi ro xác định bằng hệ số rủi ro nhân với giá thị trường của rủi ro đó
Tuy vậy, lý thuyết CAPM được xây dựng trên cơ sở các giả thiết, và các giả thiết này không thực tế, các yếu tố đầu vào phức tạp Đó là các khuyết tật của mô hình CAPM, nên nó gặp rất nhiều hạn chế trong áp dụng
4 Mô hình chỉ số đơn
4 1 Giả thiết
Mô hình chỉ số đơn là mô hình hồi quy của lợi suất kỳ vọng tài sản i theo lợi suất của thị trường Hệ số β trong mô hình chính là hệ số β trong mô hình CAPM Hay nói cách khác, theo mô hình thì một tài sản bất kỳ trên thị trường bị tác động bởi 2 nhân tố: nhân tố chung của thị trường và nhân tố riêng của chính tài sản đó
Phương trình:
Ri = αi + βi RM + ε i
Với Ri, RM là lợi suất của tài sản và của thị trường
ε i đại diện cho nhân tố riêng của tài sản đó
Giả thiết cơ bản của mô hình
* E (ε it ) = 0 tức là nhân tố riêng không ảnh hưởng đến giá trị trung bình của tài sản đó
* Cov( Ri , ε i ) = 0 không có sự tương quan giữa các lợi suất thị trường và nhân tố riêng của tài sản đó
* Cov( ε i , ε j )=0 không có sự tự tương quan giữa các nhân tố riêng
4 2 Mô hình
Mô hình chỉ số đơn:
Ri = αi + βi RM + ε i
Với: Cov( Ri , ε i ) = 0, E( ε i ) =0, Cov( ε i , ε j )=0
α i biểu thị một lợi suất cố định gắn liền với chứng khoán i Với một chứng khoán khác nhau thì α i là khác nhau, do thái độ rủi ro của mỗi tài sản so với thị trường là khác nhau
β i đo mức độ nhạy cảm của tài sản i so với thị trường Nếu β i >1 thì tài sản i tương ứng là tài sản năng động, nếu β i <1 thì tài sản i tương ứng là tài sản thụ động
ε i đại diện cho phần lợi suất riêng của chứng khoán i, không tương quan với lợi suất của thị trường cũng như mức lợi suất của các chứng khoán khác tồn tại trên thị trường
CHƯƠNG III ÁP DỤNG TÍNH TOÁN HỆ SỐ BÊTA CHO MỘT DANH MỤC CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
I LỰA CHỌN DANH MỤC THÔNG QUA MỘT SỐ CHỈ TIÊU TÀI CHÍNH 1 Lựa chọn chỉ tiêu tài chính
- Vốn điều lệ: là số vốn do tất cả các cổ đông đóng góp và được ghi vào điều lệ của công ty
- Cổ phiếu đang lưu hành: là số lượng cổ phiếu của công ty hiện đang lưu hành trên thị trường
- Cổ phiếu quỹ: là cổ phiếu đã phát hành và được mua, bán lại trên thị trường bởi chính tổ chức phát hành
1 1 Tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản (ROA)
Lợi nhuận sau thuế ROA = ---
Tổng tài sản
- ROA là hệ số tổng hợp nhất được dùng để đánh giá khả năng sinh lợi của một đồng vốn đầu tư ROA cho biết cứ một đồng tài sản thì công ty tạo ra bao nhiêu đồng lợi nhuận và ROA đánh giá hiệu suất sử dụng tài sản của công ty
- Hệ số này càng cao thì cổ phiếu càng có sức hấp dẫn hơn vì hệ số này cho thấy khả năng sinh lợi từ chính nguồn tài sản hoạt động của công ty
1 2 Tỷ suất lợi nhuận trên vốn tự có (ROE)
Lợi nhuận sau thuế ROE = ---
Vốn chủ sở hữu
- ROE cho biết một đồng vốn tự có tạo được bao nhiêu đồng lợi nhuận ROE càng cao thì khả năng cạnh tranh của công ty càng mạnh và cổ phiếu của công ty càng hấp dẫn, vì hệ số này cho thấy khả năng sinh lời và tỷ suất lợi
nhuận của công ty, hơn nữa tăng mức doanh lợi vốn chủ sở hữu là một mục tiêu quan trọng nhất trong hoạt động quản lý tài chính của công ty
1 3 Cổ tức
Cổ tức là số tiền hàng năm được trích từ lợi nhuận của công ty để trả cho mỗi cổ phiếu mà cổ đông nắm giữ
1 4 Thu nhập trên mỗi cổ phiếu ( EPS )
Lợi nhuận ròng - Cổ tức ưu đãi EPS = ---
Số lượng cổ phiếu phổ thông
- EPS cho biết nhà đầu tư được hưởng lợi nhuận trên mỗi cổ phần họ đang nắm giữ hàng năm là bao nhiêu Chỉ số này càng cao thì càng được đánh giá tốt vì khi đó khoản thu nhập trên mỗi cổ phiếu sẽ cao hơn
1 5 Giá trên thu nhập của cổ phiếu ( P/E )
Giá thị trường
P/E = --- Thu nhập của mỗi cổ phiếu
- Hệ số P/E đo lường mối quan hệ giữa giá thị trường (Market Price - P) và thu nhập của mỗi cổ phiếu (Earning Per Share - EPS)
- P/E cho thấy giá cổ phiếu hiện tại cao hơn thu nhập từ cổ phiếu đó bao nhiêu lần, hay nhà đầu tư phải bỏ ra bao nhiêu đồng vốn để có được 1 đồng thu nhập
- Nếu P/E cao điều đó có nghĩa là người đầu tư dự kiến công ty đạt tốc độ tăng trưởng cao trong tương lai Thông thường cổ phiếu được đánh giá tốt khi tỷ lệ P/E nằm trong khoảng giá trị 10 lần
1 6 Giá trị sổ sách của cổ phiếu phổ thông
Tổng tài sản – Tổng số nợ - Cổ phiếu ưu đãi Giá trị sổ sách = ---
Số cổ phiếu phổ thông
Chỉ tiêu này được dùng để xác định giá trị của một cổ phiếu theo số liệu trên sổ sách, một nhà đầu tư thường quan tâm đến chỉ tiêu này để so sánh với giá trị thị trường của cổ phiếu
2 Xây dựng danh mục
Sau khi phân tích dựa trên các chỉ tiêu tài chính đã lựa chọn ta xác định danh mục phân tích gồm các cổ phiếu sau :
TÊN CÔNG TY MÃ CỔ PHIÊU
Công ty cổ phần bánh kẹo Biên Hoà BBC
Công ty cổ phần bê tong 620 Châu Thới BT6 Công ty cổ phần Đầu tư hạ tầng kỹ thuật TP HCM CII
Công ty cổ phần HAPACO HAP
Tổng công ty xây lắp bưu điện Hà Nội HAS Công ty CP sản xuất kinh doanh XNK Bình Thạnh GIL Công ty CP Chế Biến thực phẩm Kinh Đô miền Bắc NKD
Công ty CP Cơ điện lạnh REE
Công ty CP Cáp và vật liệu viễn thông SAM
II XÁC ĐỊNH HỆ SỐ BÊTA CỦA DANH MỤC
1 Xác định tỉ trọng của danh mục bằng phương pháp EGP
1 1 Các giả thiết
Với phương pháp EGP, ta sử dụng mô hình SIM thông qua hệ số Beta trong mô hình CAPM để xác định danh mục tối ưu nhanh nhất theo trình tự nhất định
Để có thể sử dụng các cơ sở toán học này, các chuỗi lợi suất của các cổ phiếu phải là chuỗi dừng Do đó, ta kiểm định tính dừng của các chuỗi lợi suất của các cổ phiếu đã xác định bằng kiểm định nghiệm đơn vị như sau:
- Cổ phiếu BBC
ADF Test Statistic -13 15786 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3 4583 -2 8733 -2 5730
Chuỗi lợi suất của cổ phiếu BBC là chuỗi dừng với các mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%
- Cổ phiếu BT6
ADF Test Statistic -13 46650 1% Critical Value* 5% Critical Value
-3 4583 -2 8733 Mã cổ phiếu ROE(%) ROA(%) EPS
BBC 10 46 7 89 2 593 BT6 11 26 5 1 4 326 CII 12 8132 4 36964 1 592 HAP 9 9525 6 0516 3 256 HAS 26 95 8 65 8 853 GIL 9 53 5 76 4 325 NKD 30 22 18 35 5 642 REE 19 03 13 65 7 624 SAM 7 385 5 87 13 98 SGH 11 03 10 27 1 477
Chuỗi lợi suất của cổ phiếu BT6 là chuỗi dừng với các mức ý nghĩa 1%, 5%