1) Tớnh k/cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC), từ C đến mặt phẳng (SBD).
2) M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. CMR: MN // (SBD) và tớnh khoảng cỏch từ MN đến (SBD).
Cõu2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB = SA = a, AD = 2a; SA ⊥ (ABCD).
1) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) và khoảng cỏch từ trung điểm I của cạnh SC đến mặt phẳng (SBD).
2) Gọi M là trung điểm của CD, tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBM). Cõu3: Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và IS =
23 3
a . Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của cỏc
cạnh BC, SD, SB. Tớnh độ dài đoạn vuụng gúc chung của: 1) NP và AC 2) MN và AP
Cõu4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D với DC = 2a, AB = AD = a, SD = a và vuụng gúc với đỏy.
1) CMR: ∆SBC vuụng và tớnh diện tớch của tam giỏc đú. 2) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC).
Cõu5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là nửa lục giỏc đều nội tiếp đường trũn đường kớnh AB = 2a, SA = a 6 và vuụng gúc với đỏy.
1) Tớnh khoảng cỏch từ A, D đến mặt phẳng (SBC).
2) Tớnh khoảng cỏch từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
3) Tớnh diện tớch thiết diện của hỡnh chúp S.ABCD với mặt phẳng α song song với mặt phẳng (SAB) và cỏch (SAB) một khoảng bằng a 3
4 .
Cõu6: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a, SA = a và vuụng gúc với đỏy. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. 1) Tớnh khoảng cỏch giữa AM và SC.
2) Tớnh khoảng cỏch giữa SM và BC.
Cõu7: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cận tại B với AB = a, SA = a 2 và vuụng gúc với đỏy. Gọi M là trung điểm AB. tớnh độ dài đoạn vuụng gúc chung của SM và BC.
Cõu8: Cho ∆ABC cú đường cao AH = a 3, đỏy BC = 3a, BC chứa trong mặt phẳng (P). Gọi O là hỡnh chiếu của A lờn mặt phẳng (P). Khi ∆OBC vuụng tại O, tớnh gúc giữa mặt phẳng (P) và (ABC).
Cõu9: Cho hỡnh lăng trụ ABC.A'B'C' cú cỏc mặt bờn đều là cỏc hỡnh vuụng cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BC, A'C', B'C'. Tớnh khoảng cỏch giữa:
1) A'B và B'C 2) A'B và B'C' 3) DE và AB' 4) DE và A'F
Cõu14: Trong mặt phẳng α cho ∆ABC vuụng tại A cú BC = 2a, gúc ACB = 600. Dựng hai đoạn BB' = a, CC' = 2a cựng vuụng gúc với α và cựng một phớa đối với α. Tớnh khoảng cỏch từ:
1) A đến mặt phẳng (A'BC). 2) A' đến mặt phẳng (ABC'). 3) B' đến mặt phẳng (ABC'). 4) C' đến mặt phẳng (ABB'). 5) Trung điểm của B'C đến mặt phẳng (A